《2020-2021学年高中数学必修3《概率（一）模拟测试卷》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高中数学必修3《概率（一）模拟测试卷》（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高中数学必修3概率（一）模拟测试卷注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的)1用随机模拟方法求得某事件的概率为，其实际概率的大小为，则（ ）ABCD是的近似值2甲、乙、丙三人分别要去滕王阁、绳金塔、海昏侯墓3个旅游景区去旅游，每人去一地，每地去一人，则事件“甲去滕王阁”与“乙去滕王阁”是（ ）A对立事件B互斥但不对立事件C不可能事件D必然事件3某校高中毕业典礼上需要一位家长代表作互动，主持人会在已收到高校录取通知书的学生家长中随机抽取一位家长，设事件，事件，事件，且已知，则事件“抽到收到一类院校或二类院校录取通知书的学生家长”的概率为（ ）ABCD4分别标有数字的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，则取出的张卡片上的数字之和为奇数的取法数为（ ）ABCD5
3、若学校有高二学生名，抽名学生去参加全市数学联考，每个学生被抽到的概率为，则下列解释正确的是（ ）A10个人中，必有1个被抽到B每个人被抽到的可能性为C由于有被抽到与不被抽到两种情况，故不被抽到的概率为D以上说法都不正确6方程，有实根的概率为（ ）ABCD7欧阳修在卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径3cm，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是（ ）ABCD8将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数在上为
4、减函数的概率是（ ）ABCD9为了调查某厂名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，频率分布直方图如图所示工厂决定从生产高于件产品的工人中随机地选取2位工人进行宣传，则这2位工人不在同一组的概率是（ ）ABCD10如下图的矩形长为、宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ）ABCD11如图，矩形中，点在轴上，点B的坐标为，且点与点在函数的图象上若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）ABCD12随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过的概率记为，点数之和大于的概率记为，
5、点数之和为偶数的概率记为，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13若为互斥事件，则_14随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每人值班1天，甲排在乙丙之间值班的概率是_15在箱子中装有十张卡片，分别写有到的十个整数;从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，则是的倍数的概率为_16设是半径为的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点，连接得一弦，若事件表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（
6、10分）在半径为的圆的某一直径上随机地取一点试求过点且与该直径垂直的弦的长度不超过的概率18（12分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示的圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形的圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有个红球、个蓝球和个白球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球，若摸到的是2个相同颜色的球，则为中奖试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由19（12分）是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，
7、日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级;在微克/立方米及其以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，监测值茎叶图(十位为茎，个位为叶)如图所示，若从这天的数据中随机抽出天，（1）求两天空气质量都不超标的概率；（2）求至少有一天空气质量超标的概率20（12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为的小球个，标号为的小球个，标号为的小球个，已知从袋子中随机抽取个小球，取到标号为的小球的概率是（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取个球，记第一次取出小球标号为，第二次取出的小球标号为记“”为
8、事件，求事件的概率；求事件“恒成立”的概率21（12分）我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）请你估算该年级学生成绩的中位数；（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取人，再从人中选人，求人分数都在的概率22（12分）江西脐橙是橙类的名优品种，某果农选取一片山地种植江西脐橙，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：)，获得的所有数据按照区间，进行分组，得到频率分布直
9、方图如图所示已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍（1）求的值；（2）从样本中产量在区间上的果树里随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率高中数学必修3概率（一）模拟测试卷概率（一）答 案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1【答案】D【解析】随机摸拟法求其概率，只是对概率的估计2【答案】B【解析】两个事件不可同时发生，但也可都不发生，所以这两者互斥但不对立，故答案为B3【答案】D【解析】由题意知事件互斥事件，记事件“抽到收到一类院校或二类院校的录取通知书的学生家长”，则，故选D4【答案
10、】B【解析】由题意知，从这张卡片中随机抽取张卡片，取出的张卡片上的数字之和为奇数包括，共有种结果故选B5【答案】B【解析】由概率的意义可知每个人被抽到的可能性都为故选B6【答案】B【解析】方程，有实根，则，解得，的区间长度为，的区间长度为，所以方程，有实根的概率为，故选B7【答案】C【解析】中间正方形小孔的面积，铜钱的面积，油恰好落入孔中的概率，故选C8【答案】B【解析】函数在上为减函数时，满足条件，第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，当取时，可取；当取时，可取；，当取时，可取，共种将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有种等可能发生的结果，所求概率为，故选B9【答案】D【解析】试题
11、分析：产品数量为的人数有人，产品数量为的人数有人，共人，设来自组的五人分别为，来自组的三人分别为，总共的事件有共种，不是同一个组的事件共有共种，故这位工人不在同一组的概率10【答案】A【解析】由已知中的矩形长为，宽为，则到矩形的面积为，利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为11【答案】B【解析】由已知得，则矩形面积为，阴影部分面积为，故该点取自阴影部分的概率等于12【答案】C【解析】列表得：所以一共有种等可能的结果，两个骰子点数之和不超过的有种情况，点数之和大于的有种情况，点数之和为偶数的有18种情况，所以向上的点数之和不超过的概率，点数之和大于的概率，点数之和为偶数的概率记为二、填
12、空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13【答案】【解析】因为为互斥事件，有，所以14【答案】【解析】安排甲、乙、丙三人在3天中值班，每人值1天，甲排在乙丙之间值班，故甲在第二天值班，所以概率为15【答案】【解析】先后两次取卡片形成的有序数对有，共个因为是的倍数，这些数对有，共个，故是的倍数的概率为16【答案】【解析】如图，为圆内接正三角形，当点位于劣弧上时，弦，所以三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17【答案】【解析】记过点且与该直径垂直的弦的长度不超过为事件A，如图所示：设，则在中，即，所以，即当时符合题意由几
13、何概型的概率公式得故过点且与该直径垂直的弦的长度不超过的概率为18【答案】见解析【解析】设顾客去甲商场转动圆盘，指针指向阴影部分为事件，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为(为圆盘的半径)，阴影区域的面积为，所以在甲商场中奖的概率设顾客去乙商场一次摸出两个相同颜色的球为事件B，记个红球为；个蓝球为；个白球为则从盒子中一次性摸出球，一切可能的结果有：，共15种，其中摸到的是个相同颜色的球有，共种，由古典概型概率公式，得，所以在商场中奖的可能性大19【答案】（1）；（2）【解析】由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，分别为，有天空气质量超标，分别为从天抽取天的情况：，基本事件数为个（1）记“6天中抽取2天，两天空气质量都不超标”为事件A，可能结果为，事件数为个，（2）记“至少有一天空气质量超标”为事件，是对立事件，故20【答案】（1）；（2）；【解析】（1）由题意可得，解得（2）可设小球为，由于是不放回抽取，事件总共有：共个，事件只有，所以记“恒成立”为事件，则事件共有，种，事件“恒成立”的概率为21【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）填写频率分布表中的空格，如下表:分组频数频率50，60)
