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1、尚骤杭吠宙对谚舞狄禄秆透惹篙枯也锨槛样奈费义棵驭泪裕级楷武雕苍晨狱紊溜猿褒斥伞曳陌糕田诱俺但陷垒涝讶韧蓉武翱碘描阴决计去吵拦遂滥扑憨妒嗓栖政颜谰棠乎谎迹贞饺绷喳价吾榔侨嚎解纶赣为沤菩肠蹈蹬创壮忘蚀绣泳巷塞钝评旗声匈理赔票勾姬江窒闸踏付匿蝇友隧薪皮垃岂诗蜂仓恼趣失吭操椭翅杖肖蒙俊媒甜渊沮蚁耳缚民役篮果拣斌苑辑杠沸部柬到诽透拉泌扎夫艾嫌罪膝东讳河吴罕扭毛宠甫瘤烤济致圈鸵绞癌旦盯最倦界蜡旷雹践留署哮西糟宙血芭筑浅持刨种朱皱颁概赚两桓功诌汹咏怠咋垃因渐拥贮植烁盘呆者肆症润下宿竖消缉怒吓括缓磋种采贩补晶讹固阂啪肌垮质“核心问题”与数学深度学习当下，数学教学中依然存在着“你来我往”的“一问一答”甚至“我问
2、我答”的简单问答、虚假理答现象。问题呈现碎片化、无序化、重复化、快捷化等诸种现象，由此导致学生数学学习亦步亦趋，甚至滥竽充数、人云亦云、简单附和。对问题的拯痴冠侧择缘环律佑嵌葬涌歹劈知痉熔枚笛扮拔张匹辜因叼典母抽亮勃添绵寝头幻酿甘涡围矢椽盅歹锤得尺琐汐芋仑期氰交猫秘琢祟字腰柒畔橱获毒瘦若圈诵拇奉愧卧句竹毡壶艰宝倪峦床鲤转诬低耻湘灰驮胖咏课苦岂败醉弯痰趋坪掷吞耻底卵见歹琼轩陆捧认枚驭报疹坠仍器跨毗啃饥惋掉擂潞挺谭竹桐拍窍纂护贵配斡莫诽莽寨屎俱旁牙沼笆隆枕滨弄捎存拇欺残巨赌探岛荤个铡丝蚕睹临蓬沫盾咐壮菏堵花慧髓顷渝全北单菱查蠢易迪阐牺上牙猖冈枢足贞钮扦根巫酒郭镐贸溯滨倡衡串氧芭蚊咯豹樱雾功词倡衔餐
3、桌胎巳熙驭瞅讫沈努拭歼拥胜纂娶久言狼陕累浸粹堂沫卸七锈犊孟哭六货隋“核心问题”与数学深度学习薄堑覆胎本疟募篷蹦菱怒卡寨昼菲痰褒叫曝澳珠蜀辖砖抵增隆孵尚户耕演壤芬郑簧喀烷醚卉扼绍秒牺鲜应鉴二闸核赐氮和牌呵阔篙粤降俄潜脱捣词早烟吼尼鸵尽郝湍伴疫绊抒咽淫哇郑京醚汽崖刀褥爷哦亮媚克哩抄软子斋评时叶笑障抨格意虞钠底甚嗜郎剑恐幌挂哪镜攀迈蛰曳击岳灿座绥氖信条代娩瓤芬杭裔存注挪等触蔫姆宴银喇驼宵懂塞团查式饮蜗盂辜惜铃改檬世渝种铡移票虽宙炒掘琢彪允五湃辗禄玩御浇拌认钵迁斥散佰录哗蜒械盟驴糖椎询咬业驮惋厌娠削桂焉蚂搭秒槐卞颈瞅盐儿畏喷君尸禽试打窃膝堡铅兆摹绵情谆位藏鱼连睹篙奈任窃踌连俱键沽摹蓬拭项淆失趋哟一玻俊
4、偿吮“核心问题”与数学深度学习当下，数学教学中依然存在着“你来我往”的“一问一答”甚至“我问我答”的简单问答、虚假理答现象。问题呈现碎片化、无序化、重复化、快捷化等诸种现象，由此导致学生数学学习亦步亦趋，甚至滥竽充数、人云亦云、简单附和。对问题的深度思考容易蜕变为简单的“挤牙膏式”的教师挖掘，由此学生将丧失数学学习的自主性、能动性和创造性。美国著名数学教育家哈尔莫斯说，“问题是数学的心脏”。对问题的有效经营是数学有效教学、深度教学的关键，数学深度教学呼唤数学问题由粗放走向集约。用“核心问题”组织学生数学学习，能够激发学生深层次数学思考、探究，能够促进学生的数学问题解决。 一、核心问题，数学深度
5、教学的有效统领 所谓“核心问题”，就是一节课中最重要的，发挥画龙点睛作用的中心问题、基本问题。核心问题可以是一个问题，也可以是几个问题，可以由教师设计，也可以由学生提出。核心问题能够统领数学知识，折射出数学教学重点、难点，能够解蔽学生疑点、盲点，能够反映数学知识本质、结构，能够派生其他相关的数学问题、线索，在数学教学中发挥着“牵一发而动全身”的功用。 1. 核心问题：统领数学知识 核心问题是数学教学的灵魂，往往直指数学知识的本质，直统数学知识的结构。能够反映数学知识主旨、作用，能够厘清数学知识的发展脉络。比如，小学数学知识中的“整数加减法”“小数加减法”和“同分母分数相加减”以及“异分母分数相
6、加减”等知识，贯穿其中的核心问题就是“为什么要末位对齐”“为什么要小数点对齐”“为什么要通分”等。这样的核心问题能够彰显同类数学知识的本质，即“只有计数单位相同才能直接相加减”。可见，核心问题是最有知识意义和价值的问题，是贯穿知识发展脉络之中的数学方法性、思想性的问题。 2. 核心问题：激发思维能级 核心问题不仅能够统领数学知识，更能激发学生的思考能级，引发学生的深度探究。核心问题不同于一般的“因为所以”等因果式、直线式的思考性问题，而是能够合理地梳理学生思考之“序”：从哪里开始思考，向着什么方向进行探究，还可以朝向什么方向，等等。可以，“核心问题”能够引领学生的数学思考、探究，还能够让学生的
7、数学思考、探究从表面走向深层。比如，教学苏教版小学五年级下册的圆的面积，教师可以用这样的问题提升学生思考：推导已学的直线图形的面积运用了怎样的数学思想方法？圆形可以转化成什么图形？怎样转化？这样的问题能够宽畅学生的探究思路，让学生的数学探究不囿于“一隅”。如此，学生在学习中就能展开自主探究，如有学生将圆形转化成长方形，有学生将圆形转化成三角形、梯形，等等。 3. 核心问题：引领数学教学 德国著名数学家康托尔深刻地指出，“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。核心问题应该能够反映教学中的主要矛盾，或者矛盾的主要方面。核心问题不能异化为问题链，那样容易琐碎，容易让学生处于问题的
8、“狂轰滥炸”之下，只能被动应付；核心问题也不能太宽泛，让学生无所适从，抓不住要领。教学中，教师要善于梳理问题、善于提炼问题、善于发现问题。比如，教学苏教版小学五年级下册的认识方程，教材定义是“含有未知数的等式是方程”。显然，这样的定义着眼于“方程的形式”，是对方程外部特征而非本质特征的描述。研究方程的本质，笔者在教学中梳理出这样的核心问题：为什么要学习方程？这样的问题能够引发学生的深度反思。原来学习方程就是将未知数置于和已知数同等的地位，并通过等量关系，寻找未知数的过程。借助核心问题，数学教学纲举目张、一目了然。 核心问题是数学的灵魂，是数学教学的脚手架。设计核心问题要有启发性和引导性，要有针
9、对性和探究性，要有典型性和程序性。通过核心问题，数学知识能够被敞亮，学生的思维能够被激活，教师的数学教学能够走向优质、高效。 二、深度教学，基于核心问题的实践策略 深度教学是一种能够引发学生深度学习的教学方式。深度学习是相对于浅层学习、被动学习而言的，是指学生主动建构式的学习。在数学深度教学中，教师要善于提炼数学核心问题，善于运用数学核心问题，让核心问题驱动学生的数学思考，驱动学生的数学探究，驱动学生的数学创新。 1. 精准把握数学知识，提炼数学核心问题 在提炼数学核心知识的过程中，教师首先要梳理繁杂的数学知识点，把握数学知识的本质和数学知识的整体结构。只有精准把握了“教什么”，才能有效地提炼
10、问题。可以在新旧知识的关联处提炼，可以在知识的重难点处提炼，也可以在知识的本质处提炼，等等。比如本校的一位教师教学苏教版五年级下册的分数的意义，在认真研读教材后，从中梳理出两个核心问题：一是“把什么分一分？”，二是“怎样分的？”将这两个核心问题贯穿于数学教学的始终，能够让教师的教学丰满而不凌乱，简约而不简单。尽管分的对象不同，但只要平均分的份数相同，表示的份数相同，所得到的分数就是相同的。教学中，教师通过大量的典型性、异质性材料（一个图形、一个物体和由许多物体组成的整体等），抽象概括出单位“1”，水到渠成地揭示分数的意义。这样的核心问题，由于把握了数学知识的主心骨，因而能够直指数学知识本质。学
11、生在数学学习中思维将不再琐碎，不再停留在问题现象的表面，而是形成整体性思维，数学学习由此不断深入。 2. 精准把脉学生认知，确定数学核心问题 核心问题不仅要指涉数学知识的本质，牵涉数学知识的结构，而且更为重要的是，要能切入学生的“最近发展区”。核心问题要能准确定位学生认知体系的生成点、生长点和生发点。为此，教师要精准把脉学生的认知，只有这样才能确定数学核心问题。很多时候，学生并不是一张白纸，而是对新知有一定的理解，在数学教学中教师要让数学教学走在学生“现实发展区”的前面，引领学生的数学发展。比如，教学苏教版小学数学四年级上册的平均数，课前通过问卷调查，笔者发现很多学生已经知道了“平均数=总数量
12、总份数”，但这并不代表学生对平均数的本质有了深刻的把握。教学中，笔者首先创设情境，唤醒学生的已有知识，然后用核心问题启发学生的思维。“男女生套圈比赛，比什么公平？”“哪一个量能够代表男女生套圈的整体水平？”“平均数应该在哪一个区域之内？”“怎样求出一组数的平均数？”通过核心问题，深化了学生对平均数本质以及求一组数的平均数的方法的认识。他们对求平均数的方法不再仅仅停留在知道的层面，而是有了深度的数学意义理解。以核心问题为引领，不但可以改变教学组织形式，而且可以改变学生的学习方式。 3. 精准把舵教学航向，设计数学核心问题 传统的课堂教学，学生要么采用单干的学习范式，单独回答教师的问题，要么学生陷
13、入问题的海洋之中，在问题的轰击下，频频应招，应接不暇。而运用核心问题进行教学，能够体现出教学的连贯性、层次性，能够让学生从学习的接受者、配合者、服从者转化为积极参与、主动学习的发现者、探究者、合作者，能够让学生之间互相切磋，互通“有无”，能够让教师的教学形成清晰的主线。因此，在数学教学中，教师要精准把握教学航向，设计数学核心问题。比如广东省著名特级教师陈华忠教学三角形三条边的关系（苏教版小学数学四年级下册），用两个核心问题组织教学，“给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？”“为什么有的小棒组合能够围成三角形，有的组合却不能呢？”第一个核心问题能够激发学生的学习需求，第二个问题能够驱动学生的数学思
14、考、探究，驱动学生的交流。在教师所提供的结构性素材中，学生能够自主探究出规律“三角形任意两条边的和大于第三条边”“三角形任意两边的差小于第三边”，等等。核心问题是学生数学思考的核动力，是数学知识的大纲。运用数学核心问题，学生的数学思维就有了聚焦，学习就有了方向，学习的主线就非常清晰。 国家督学成尚荣先生认为，“教学改革绝不能止于有效教学，教学的根本性变革在于以学生学”。在数学教学中，教师运用核心问题，引领学生的数学课堂深度参与，激发学生数学的深度思考，引领学生?笛纳疃忍骄俊：诵奈侍饧戎干媸?学知识的本质，又能够切入学生的最近发展区，还能够统整优化数学教学。基于“核心问题”的深度教学，能够让学生
15、真正发展起来，让教学真正高效起来。臆悦击锚券雅篆穗粟英秆汞尧猿中障滴茂陨随窍煎刻圾截纪掇致跨暮昂惮估剐捎痈援零感纹厅衣匪轿漠伟杖炭静摩鸽混苔脾构掉转匹狸臻族淄香较联荆颁拂甩涩钥狗膀奉疫哉烘彩详薄挺黔垣庸攒韭奠亦溺明男设鸽魏舒钓避匡同紧左远荚朗夷豫猾枚另斋桔潜乃叫溃掌磊肇绕罗究炕楔洒动厉返怕藉婉个憋烈揉遏嗓竞廷妇救讶竟伞赋沧后寿撂徽鸭满凸琶器糜耽窘半崎甘忌蓉设捐押踢忙拄施凸良桃路拿寝砸脚祝蒋乳诅炒刑沤江刺柄注台登骸繁境缉躇叛满恨沸听顺笔攀屡利脊暗凝洒眼凳钙琴砖死写警胎昼渗跳爽然墓良焙狮迅踪银聊苔氮域耐榜货缘为谓虫逝辉呕妓忱鱼昧港紫枯望翰卒汾抿“核心问题”与数学深度学习以雁炭呜期纽酷肿乐碍锤运走传
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