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1、初二数学下期期未试题4卷首语:亲爱的同学,祝贺你完成了前面知识的学习,现在是展现你学习成果之时,尽情的发挥吧,祝你成功!一、精心选一选(每小题3分,共30分)1人体中成熟红细胞的平均直径为 0.0000077 m ,用科学记数法表示 ( )A7.710 -5 m B. 7710 - 6 m C. 7710_5 m D. 7.710-6 m 2下列各组数中能作为直角三角形三边长的是 ( )A3,4,5B5,7,12C7,15,17D8,12,153.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A、对角线互相平分 B、对边相等C、对角线相等 D、对角线互相垂直4.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落
2、在BC边上的F点处,如果BAF=60则DAE等于( )A、150 B、300 C、450 D、605、在平行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF则E+F= ( )A、110 B、30 C、50 D、706. 如图,在一个由44个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 ( )A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:2ABCD7. 如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形的面积是 ( )A. 175 B.575 C. 625 D.700 8将一张菱形的纸片折一次,使得折痕平
3、分这个菱形的面积,则这样的折纸方法共有( )A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种9由于台风的影响,一棵树在离地面处折断,树顶落在离树干底部处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 ( )A. B. C. D. 10.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示,当气球内的气压大于140KPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应 ( )A、不大于 B、不小于 C、不大于 D、不小于二、耐心填一填(每空3分,共30分)11、当x_时,分式有意义。 12、写出一个反比例函数,使y随着x的增大而减少:_13、菱形的对角
4、线长分别为6和8,则菱形的面积为:_14、写出命题“如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等”的逆命题:_15、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 16、如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是 17、一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:,若f=6厘米,v=8厘米则物距u= 厘米。18、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .19、将一张正方形纸片剪成四个大小形状
5、一样的小正方形,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,再将其中的一小片正方形纸片剪成四片,如此循环进行下去,结果如下表:所剪次数12345正方形个数47101316则剪了n次后共有 个正方形20、如图是某城市部分街道示意图,AF/BC,AB/ED,BD/AE,于点C,假设两公交车速度相同,途中耽误时间相同。一路路线为,二路路线为。那么一路车比二路车 到达F站?(填“先或后或同时”)三、用心解一解(共60分)21、解方程(10分)(1) (2)3 22、(6分) 如图矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BEAC于E, CFBD于F, 求证:BE=CF23、(6分)工人师傅做铝合金窗框分下面三
6、个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是 。(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是 。. (图) (图) (图) (图)24、(7分)人本超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场
7、在这两次生意中共盈利多少元.25、(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。(1)使三角形三边长为3,。(2)使平行四边形有一锐角为45,且面积为4。 (1) (2)26、(11分)阅读下面材料,并解答下列问题:在直角三角形中,a、b表示两条直角边,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2。 满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数。 例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10)等等, 几千年来,人们对勾股数进行了不断的研究和探索,并探索出很多确定勾股数的方法,下面是人们发现的两种方法:(
8、1)如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1那么a,b,c就是一组勾股数。(2)若m表示大于1的奇数,把m平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数也构成一组勾股数。 问题:(1)判断上面方法是否正确,并选择其中一个你认为对的加以证明。(2)根据上面材料,你能找出包含23的一组勾股数吗?(3)你还能找出另外一种确定勾股数的方法吗?请把它表示出来(只要求写出一种)。27、(12分)如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y= (k0,x0)的图象上,点P(m, n)是函数y= (k0,x0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)(1)求B点坐标和k的值;(2)当S= 时,求点P的坐标;(3)写出S与m的函数关系式。 卷尾语:祝贺你完成了本卷,再仔细检查一下吧,争取最好!