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1、初三数学自测试题2一判断题(每小题2分,共12分)1如果是的反比例函数,那么当x增大时,就减小 ( )2当与y乘积一定时,就是的反比例函数,也是的反比例函数 ( )3如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数 ( )4与成反比例时与并不成反比例 ( )5与成反比例时,与也成反比例 ( )6已知与成反比例,又知当时,则与的函数关系式是 ( )二填空题(每小题3分,共27分)1 (k0)叫_函数.,的取值范围是_;2如果函数是反比例函数,那么k=_,此函数的解析式是_ _ 。3已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当时,其图象在每个象限内随的增大而增大;4已知三角形的面积是定值S
2、,则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_;5、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点,则当0时,这个反比例函数值随的增大而 (填增大或减小);6、已知函数,当时,则函数的解析式是 ;7、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上,另三点在坐标轴上,则= .8、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是(-2,1),则它们的另一个交点的坐标是 .9若点A(7,)、B(5,)在双曲线上,则和的大小关系为_;二选择题:(每小题3分,共33分)1如果函数为反比例函数,则的值是 ( )A B C D 2、下列函数中,是反比例函数的为 ( )(A) (B) (C) (D
3、) 3如图,A为反比例函数图象上一点,AB轴与点B,若,则为( )A B C D 无法确定4函数的图象经过(,则函数的图象是 ( )5在同一坐标系中,函数和的图像大致是 ( )A B D6已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是 ( )A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定7李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校。在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是 ( ) A B C D8、已知圆
4、柱的侧面积是100cm2,若圆柱底面半径为r(cm2),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是 ( )9已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过 ( )A (,) B (,) C (,) D (0,0)10如图1385,面积为2的ABC,一边长为,这边上的高为,则与的变化规律用图象表示大致是 ( )11如图1386所示,A(,)、B(,)、C(,)是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是 ( )A S1S2S3 B S3 S2 S1C S2 S
5、3 S1 D S1=S2=S3三辨析题(每小题6分,共12分)(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表:兄(y)2928272625242322321逐渐减少弟(x)12345678272829逐渐增多写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写的取值范围).虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数()在减少,但与x是成反例吗?(2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如下表:用时t(小时)10521逐渐减少出水速度乙(吨/小时)12345810逐渐增大写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗?三、
6、解答题:(每小题8分,共16分)1、已知:反比例函数和一次函数,其中一次函数的图像经过点(,5).(1) 试求反比例函数的解析式;(2) 若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求A点的坐标;3如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是;(1) 一次函数的解析式(2) AOB的面积。B卷(50分)一、 填空题(每小题3分,共18分)1如果与成反比例,z与成正比例,则z与成_ _;2若反比例函数的图象位于一、三象限内,正比例函数过二、四象限,则的整数值是_;3若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点,则 、的关系是_;4、已知函数的图象有两个
7、交点,其中一个交点的横坐标为1,则两个函数图象的交点坐标是 ;5反比例函数的图象经过点P(,),且、b为是一元二次方程的两根,那么点P的坐标是_ _,到原点的距离为_;6、在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,),函数值,的大小为 ;二、解答题:(每小题8分,共32分)1点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB垂直轴于点B,且SABO=;(1)求两个函数的表达式(2)求直线与双曲线的交点坐标和AOC的面积。2、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点, 求点P的坐标和这个一次函数的解析式; 若点M(,)和点N (,)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质,说明大于3、已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1;求与之间的函数关系式.4已知ABCD中,AB = 4,AD = 2,E是AB边上的一动点,设AE=,DE延长线交CB的延长线于F,设CF =,求与之间的函数关系。