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1、初三数学第二学期期中测试卷一、 填空 （210 = 20）1、当m 时，关于x的方程是一元二次方程。2、若关于x的方程有两个不相等的实数根， 则k的取值范围为 。3、以和为根的一个一元二次方程是 。4、在实数范围内分解因式= 。5、用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为 。6、若，则= 。7、在ABC中，C = 90，若AC =12，AB =13，则sinA = 。ADDECB8、若为锐角，cos=，则tan= 。9、如图，某施工中的高速公路，在施工路段上沿AC方向开山修路。为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工，已知ABD=150，BD =380m，D =60那么开挖点E离D m，可使
2、A、C、E成一直线。10、045，sincos=，则cossin= 。二、选择题（312=36）11121314151617181920212211、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D 12、在一元二次方程（）中，若a与c异号，则方程的根的情况为（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 C 无法确定 13、在ABC中，C =90，则下列式子不一定成立的是（ ） A sinA = cosB B cosA = sinB C sinA = sinB D sin（A+B）= sinC 14、在ABC中，则ABC是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角
3、形 D形状不确定 15、某药品经两次降价后，价格是原价的64%，则每次降价的百分率是（ ） A 10% B 20% C 30% D 36% 16、若关于x的方程有增根，则m的取值为（ ） A、1 B、1 C、0 D、2 17、如果关于x,y的方程组有实数解，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 18、下列四个式子中，成立的有（ ）个 (1)、sin10+ sin50= sin60 (2)、sin+ cos1（为锐角） (3)、|tan-1| = tan-1 (4)、sin= costan A、1 B、2 C、3 D、4 19、在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30和6
4、0，用h表示建筑物的高度为（ ） A、 B、 C、 D、 20、如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，重叠部分的面积为（ ）A、 B、 C、sin D、1 21、若为锐角，且关于x的方程的两根之差是，则是A、30 B、45 C、60 D、不确定22、已知关于x的方程的一根是另一根的2倍，则m的取值为（ ）A、 B、 C、 D、无法确定三、解方程或解方程组（42=8）23、24、四、在RtABC中，C=90，解下列直角三角形（42=8）25、 26、A=30，五、计算或化简（42=8）27、cos60tan45tan230sin3028、tan15六、解答题29、已知方程,根
5、据条件求a. （6）（1） 有一个根为0 ；（2）两根的积为2BCDA 30、为加固一段大堤，需运来沙石和土将堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的12变成13。如图所示，已知原来背水坡BC长12米，堤长100米，那么需运来沙石和土多少立方米？（6）31、某钢铁公司今年一月份某种钢产量为5000吨，二月份的产量下降了10%，公司及时采取措施后产量持续上升，四月份的产量上升到6480吨，求三、四月份平均每月的增长率？（6）EBCDA32、已知ABC中，C = 90，D是BC的中点，DEAB，垂足为E点，tanB=，AE = 7。求DE的长。（6）33、已知关于的一元二次方程。（6）（1） 试证：无论取何值，方程总有两个正根；（2） 设为方程的两实数根，且满足，求的值34、已知a,b,c是ABC的A，B，C的对边，（ab），方程有两个相等的实数根，且sinA，sinB是关于的方程的两个根，且a,b,c中最大的边长为10。（1）试判断ABC的形状；（2）求ABC的另两边长；（3）求ABC的内接正方形的边长。（10）
