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1、安徽省蚌埠二中xx届高三第一学期期中考试数学试题（理）考试时间：120分钟 试卷分值：150分命题人：赵永琴注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题5分，共60 分）1已知A B（） C D（）2已知函数在处的导数为1，则等于A B1 C2 D3设函数的反函数为，且的图像经过点。则的值是：A B C2 D4已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为A（，0） B（0，2） C（2，+） D（，+）5
2、等差数列中，有，则此数列的前13项之和为A24 B39 C52 D1046若数列满足：，且对任意正整数都有，则的值为A B CD7已知：不等式的解集为；：函数为减函数，则成立是成立的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是A2 B3 C4D59若随机变量服从正态分布，则概率等于ABCD 10已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，则的值为A B C D11、已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A BC D12若不等式对于实数恒成立，则实数a的取值范围是AB CD第卷（非选择题
3、 共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13已知i是虚数单位，函数在R上连续，则实数a= .14已知函数，如果0，则取值范围是_,15随机变量的分布列如下：其中成等差数列。若，则的值是 16已知函数，若的单调减区间是，则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_. 三、解答下列各题（共6小题，满分74分）17（本题满分12分）已知函数图象与函数的图象关于A(0，1)点对称.（1）求的解析式；（2）若上为增函数，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）设：不等式的解集为；：函数在上有极值，求使命题“”为真命题的实数的取值范围。19（本小题满分12分） 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下
4、六个定义域为的函数：，。（1） 现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次抽取后均不放回。若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的概率分布列和数学期望。20（本小题满分12分）已知函数=（）（1）若，证明函数在上是减函数；（2）若，在上恒有，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知等差数列中，前项和（1）求数列的公差；（2）记且数列的前项和为。是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。22（本小题满分14分）设，（1）试判断函数的单调性并证明你的结论；（2）设的反函数为，求的表达式；（3）证明：对任意正整数都有。蚌埠二中xx届高三第一学期期中考试数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D B C A B D B D A B二、填空题132 14。 15。 16。三、解答题：17 。18。19 1234 P 20 略 21 22 ； 用数学归纳法或二项式定理证明。
