《北师大版九年级下册数学《2.2 第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下册数学《2.2 第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第4课时二次函数y a x h 2 k的图象与性质 2 2二次函数的图象和性质 北师大版九年级下册数学教学课件 1 会用描点法画出y a x h 2 k a 0 的图象 2 掌握二次函数y a x h 2 k a 0 的图象的性质并会应用 重点 3 理解二次函数y a x h 2 k a 0 与y ax2 a 0 之间的联系 难点 导入新课 复习引入 1 说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 最值和增减变化情况 1 y ax2 2 y ax2 c 3 y a x h 2 2 请说出二次函数y 2x2的开口方向 顶点坐标 对称轴及最值
2、3 把y 2x2的图象 向上平移3个单位 y 2x2 3 向左平移2个单位 y 2 x 2 2 4 请猜测一下 二次函数y 2 x 2 2 3的图象是否可以由y 2x2平移得到 学完本课时你就会明白 讲授新课 1 画出函数的图象 指出它的开口方向 顶点 对称轴与增减性 合作探究 先列表 再描点 连线 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直线x 1 开口方向向下 对称轴是直线x 1 顶点坐标是 1 1 x 1时 y随x的增大而增大 x 1时 y随x的增大而减小 试一试2 画出函数y 2 x 1 2 2图象 并说出抛物线的开口方向 对称轴 顶点及增减性 开口方向向上 对称轴是直线x 1 顶
3、点坐标是 1 2 x 1时 y随x的增大而减小 x 1时 y随x的增大而增大 二次函数y a x h 2 k的性质 要点归纳 向上 向下 直线x h 直线x h h k h k 当x h时 y最小值 k 当x h时 y最大值 k 当x h时 y随x的增大而减小 x h时 y随x的增大而增大 当x h时 y随x的增大而减小 x h时 y随x的增大而增大 顶点式 例1 已知二次函数y a x 1 2 c的图象如图所示 则一次函数y ax c的大致图象可能是 解析 根据二次函数开口向上则a 0 根据 c是二次函数顶点坐标的纵坐标 得出c 0 故一次函数y ax c的大致图象经过第一 二 三象限 故选
4、A 典例精析 A 例2 已知二次函数y a x 1 2 4的图象经过点 3 0 1 求a的值 2 若A m y1 B m n y2 n 0 是该函数图象上的两点 当y1 y2时 求m n之间的数量关系 解 1 将 3 0 代入y a x 1 2 4 得0 4a 4 解得a 1 2 方法一 根据题意 得y1 m 1 2 4 y2 m n 1 2 4 y1 y2 m 1 2 4 m n 1 2 4 即 m 1 2 m n 1 2 n 0 m 1 m n 1 化简 得2m n 2 方法二 函数y x 1 2 4的图象的对称轴是经过点 1 4 且平行于y轴的直线 m n 1 1 m 化简 得2m n
5、2 向左平移1个单位 合作探究 怎样移动抛物线就可以得到抛物线 平移方法1 向下平移1个单位 怎样移动抛物线就可以得到抛物线 平移方法2 向左平移1个单位 向下平移1个单位 二次函数y ax2与y a x h 2 k的关系 可以看作互相平移得到的 h 0 k 0 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 平移规律 简记为 上下平移 括号外上加下减 左右平移 括号内左加右减 二次项系数a不变 1 请回答抛物线y 4 x 3 2 7由抛物线y 4x2怎样平移得到 由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的 2 如果一条抛物
6、线的形状与形状相同 且顶点坐标是 4 2 试求这个函数关系式 练一练 当堂练习 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 2 抛物线y 3x2 2的图象向右平移2个单位 再向上平移1个单位 得到抛物线的解析式为 3 抛物线y 2x2不动 把x轴 y轴分别向上 向左平移3个单位 则在新坐标系下 此抛物线的解析式为 y 2 x 3 2 3 4 已知y x 3 2 2的部分图象如图所示 抛物线与x轴交点的一个坐标是 1 0 则另一个交点的坐标是 解析
7、 由抛物线的对称性知 对称轴为x 3 一个交点坐标是 1 0 则另一个交点坐标是 5 0 5 0 5 对于抛物线y x 2 2 6 下列结论 抛物线的开口向下 对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 6 当x 2时 y随x的增大而减小 其中正确的结论有 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 6 已知点A x1 y1 B x2 y2 在二次函数y x 1 2 1的图象上 若 1 x1 0 3 x2 4 则y1 y2 填 或 解析 抛物线y x 1 2 1的对称轴为直线x 1 a 1 0 抛物线开口向下 1 x1 0 3 x2 4 y1 y2 7 抛物线与x轴交于B C两点 顶点为A 则 ABC的周长
8、为 A B C 12D B 8 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线y x2向左平移1个单位 再向下平移4个单位 得到抛物线y x h 2 k 所得抛物线与x轴交于A B两点 点A在点B的左边 与y轴交于点C 顶点为D 1 求h k的值 解 1 将抛物线y x2向左平移1个单位 再向下平移4个单位 得到抛物线y x 1 2 4 h 1 k 4 2 判断 ACD的形状 并说明理由 2 ACD为直角三角形 理由如下 由 1 得y x 1 2 4 当y 0时 x 1 2 4 0 x 3或x 1 A 3 0 B 1 0 当x 0时 y x 1 2 4 0 1 2 4 3 C点坐标为 0 3 顶点坐标
9、为D 1 4 作出抛物线的对称轴x 1交x轴于点E 过D作DF y轴于点F 如图所示 在Rt AED中 AD2 22 42 20 在Rt AOC中 AC2 32 32 18 在Rt CFD中 CD2 12 12 2 AC2 CD2 AD2 ACD是直角三角形 课堂小结 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 图象特点 当a 0 开口向上 当a 0 开口向下 对称轴是x h 顶点坐标是 h k 平移规律 左右平移 括号内左加右减 上下平移 括号外上加下减 部编本 语文教材解读 部编本 语文教材的编写背景 一 教材要体现国家意
10、识 主流意识形态 党的认同 体现立德树人从娃娃抓起 二 体现核心素养 中国学生发展核心素养包括社会责任 国家认同 国际理解 人文底蕴 科学精神 审美情趣 学会学习 身心健康 实践创新 三 语文 道德与法制 历史三个学科教材统编是大趋势 四 一标多本 教材质量参差不齐 部编本 力图起到示范作用 二 部编本 教材的编写理念 一 体现核心价值观 做到 整体规划 有机渗透 二 接地气 满足一线需要 对教学弊病起纠偏作用 提倡全民阅读 注重两个延伸 往课外阅读延伸 往语文生活延伸 三 加强了教材编写的科学性 编研结合 四 贴近当代学生生活 体现时代性 部编本 语文教材的七个创新点 一 选文创新 课文总数减少 减少汉语拼音的难度 二 单元结构创新 更加灵活的单元结构体制 综合性更强 三 重视语文核心素养 重建语文知识体系 四 三位一体 区分不同课型 教读 自读 和 课外阅读 三位一体 整体提高学生的语文素养 五 把课外阅读纳入教材体制 六 识字写字教学更加讲究科学性 七 提高写作教学的效果 新教材注重了六个意识 国家意识 目标意识 文体意识 非常突出文学素养的培养 读书意识 主体意识 科研意识 小结 好教 但教好不易 下课啦
