《最新2020年浙江省绍兴市上虞市中考数学一模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年浙江省绍兴市上虞市中考数学一模试卷(有配套答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省绍兴市上虞市中考数学一模试卷 解析版 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 5 的相反数是 A B 5 C D 5 分析 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 求解即可 解答 解 5 的相反数是 5 故选 B 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数 的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 不要把相反数的意义与倒数的 意义混淆 2 杭绍台城际铁路的建设 使浙江南北联通更加紧密 迎来 高铁时代 该铁路总投资350 亿元 将 350亿用科学记数法表示为 A 3 50 10 2 B 350 10 8
2、C 3 50 10 10 D 3 50 10 11 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值是 易错点 由于 350亿有 11 位 所以可以确定n 11 1 10 解答 解 350 亿 35 000 000 000 3 50 10 10 故选 C 点评 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定a 与 n 值是关键 3 下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的 其中主视图和左视图相同的是 A B C D 分析 根据从正面看得到的图形是主视图 从左边看得到的图形是左视图 可得答案 解答 解 A 主视图是第一层三个小正方形 第二层中间一个
3、小正方形 左视图是第一层 一个小正方形 第二层一个小正方形 故A错误 B 主视图是第一层两个小正方形 第二层中间一个小正方形 第三层中间一个小正方形 左 视图是第一层一个小正方形 第二层一个小正方形 第三层一个小正方形 故B错误 C 主视图是第一层两个小正方形 第二层左边一个小正方形 左视图是第一层两个小正方形 第二层左边一个小正方形 故C正确 D 主视图是第一层两个小正方形 第二层右边一个小正方形 左视图是第一层一个小正方形 第二层左边一个小正方形 故D错误 故选 C 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的图形是主视图 从左边看得到的图 形是左视图 4 如图 小聪把一块含有60
4、角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上 并测得 1 25 则 2 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 60 分析 先根据两直线平行 内错角相等求出 3 再根据直角三角形的性质用 2 60 3 代入数据进行计算即可得解 解答 解 直尺的两边互相平行 1 25 3 1 25 2 60 3 60 25 35 故选 C 点评 本题考查了平行线的性质 三角板的知识 熟记平行线的性质是解题的关键 5 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 是轴对称图形但不是中心对称图形 故本选项正确 B 是
5、轴对称图形 也是中心对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图 形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两部分重合 6 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2 个红球和 3 个白球 现从中任取2 个球 则取到的 是一个红球 一个白球的概率为 A B C D 分析 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球 一个白球的情况 再利用概率公式求解即可求得答案 解答 解 画树状
6、图得 共有 20 种等可能的结果 取到的是一个红球 一个白球的有12 种情况 取到的是一个红球 一个白球的概率为 故选 C 点评 此题考查了列表法或树状图法求概率 注意此题是不放回实验 用到的知识点为 概 率 所求情况数与总情况数之比 7 如图 正方形ABCD 的边长为 10 AG CH 8 BG DH 6 连接 GH 则线段 GH的长为 A B 2C D 10 5 分析 延长 BG交 CH于点 E 根据正方形的性质证明 ABG CDH BCE 可得 GE BE BG 2 HE CH CE 2 HEG 90 由勾股定理可得GH的长 解答 解 如图 延长 BG交 CH于点 E 在 ABG和 CD
7、H 中 ABG CDH SSS AG 2 BG2 AB2 1 5 2 6 AGB CHD 90 1 2 90 5 6 90 又 2 3 90 4 5 90 1 3 5 2 4 6 在 ABG和 BCE 中 ABG BCE ASA BE AG 8 CE BG 6 BEC AGB 90 GE BE BG 8 6 2 同理可得 HE 2 在 RT GHE 中 GH 2 故选 B 点评 本题主要考查正方形的性质 全等三角形的判定与性质 勾股定理及其逆定理的综合 运用 通过证三角形全等得出 GHE 为等腰直角三角形是解题的关键 8 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 是一样的
8、 后面的就改用手 势了 右面两个图框是用法国 小九九 计算 7 8 和 8 9 的两个示例 若用法国 小九九 计算 7 9 左 右手依次伸出手指的个数是 A 2 3 B 3 3 C 2 4 D 3 4 分析 按照题中示例可知 要计算a b 左手应伸出 a 5 个手指 未伸出的手指数为5 a 5 10 a 右手应伸出 b 5 个手指 未伸出的手指数为5 b 5 10 b 解答 解 要计算 7 9 左手应伸出手指 7 5 2 个 右手应伸出手指 9 5 4 个 故选 C 点评 此题考查数字的变化规律 通过阅读规则 得出一般结论 解题关键是对号入座不要 找错对应关系 9 如图 O的半径为 1 AD
9、BC是 O的两条互相垂直的直径 点P从点 O出发 P点与 O 点不重合 沿 O C D的路线运动 设 AP x sin APB y 那么 y 与 x 之间的关系图象大致 是 A B C D 分析 根据题意分 1 x 与 x 2 两种情况 确定出 y 与 x 的关系式 即可确定出图 象 解答 解 当 P在 OC 上运动时 根据题意得 sin APB OA 1 AP x sin APB y xy 1 即 y 1 x 当 P在上运动时 APB AOB 45 此时 y x 2 图象为 故选 C 点评 此题考查了动点问题的函数图象 列出y 与 x 的函数关系式是解本题的关键 10 如图 将边长为 10
10、的正三角形 OAB 放置于平面直角坐标系xOy中 C是 AB边上的动点 不 与端点 A B 重合 作 CD OB于点 D 若点 C D都在双曲线 y 上 k 0 x 0 则 k 的值为 A 25B 18C 9 D 9 分析 根据等边三角形的性质表示出D C点坐标 进而利用反比例函数图象上点的坐标特 征得出答案 解答 解 过点 D作 DE x 轴于点 E 过 C作 CF x 轴于点 F 如图所示 可得 ODE 30 BCD 30 设 OE a 则 OD 2a DE a BD OB OD 10 2a BC 2BD 20 4a AC AB BC 4a 10 AF AC 2a 5 CF AF 2a 5
11、 OF OA AF 15 2a 点 D a a 点 C 15 2a 2a 5 点 C D都在双曲线 y 上 k 0 x 0 a a 15 2a 2a 5 解得 a 3或 a 5 当 a 5时 DO OB AC AB 点 C D与点 B重合 不符合题意 a 5舍去 点 D 3 3 k 3 3 9 故选 D 点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质 解题的关键是找 出点 D C的坐标 二 填空题 11 5 00 分 分解因式 xy 2 4x x y 2 y 2 分析 原式提取 x 再利用平方差公式分解即可 解答 解 原式 x y 2 4 x y 2 y 2 故答案为 x y
12、 2 y 2 点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 12 5 00 分 在平面直角坐标系中 把点A 2 3 向左平移一个单位得到点A 则点 A 关于原点对称的点A 的坐标为 1 3 分析 直接利用平移的性质得出点A 的坐标 再利用关于原点对称点的性质得出答案 解答 解 点 A 2 3 向左平移一个单位得到点A A 1 3 点 A 关于原点对称的点A 的坐标为 1 3 故答案为 1 3 点评 此题主要考查了平移变换以及关于原点对称点的性质 正确记忆关于原点对称点的性 质是解题关键 13 5 00 分 如图的七边形ABCDEFG 中 AB ED的延长
13、线相交于O点 若图中 1 2 3 4 的外角的角度和为220 则 BOD 的度数为40 分析 由外角和内角的关系可求得 1 2 3 4 的和 由五边形内角和可求得五边 形 OAGFE 的内角和 则可求得 BOD 解答 解 1 2 3 4 的外角的角度和为220 1 2 3 4 220 4 180 1 2 3 4 500 五边形 OAGFE 内角和 5 2 180 540 1 2 3 4 BOD 540 BOD 540 500 40 故答案为 40 点评 本题主要考查多边形的内角和 利用内角和外角的关系求得 1 2 3 4 的 和是解题的关键 14 5 00 分 如图 直线 y mx n与抛物线
14、 y ax 2 bx c 交于 A 1 p B 4 q 两点 则关于 x 的不等式 mx n ax 2 bx c 的解集是 x 1 或 x 4 分析 观察两函数图象的上下位置关系 即可得出结论 解答 解 观察函数图象可知 当x 1 或 x 4 时 直线 y mx n在抛物线 y ax 2 bx c 的 上方 不等式 mx n ax 2 bx c 的解集为 x 1 或 x 4 故答案为 x 1 或 x 4 点评 本题考查了二次函数与不等式 根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是 解题的关键 15 5 00 分 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的一个问题 今有圆材 埋在壁中
15、不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 此问题的实质就是解决下 面的问题 如图 CD为 O的直径 弦 AB CD于点 E CE 1 AB 10 求 CD的长 根据题意 可得 CD的长为26 分析 根据垂径定理和勾股定理求解 解答 解 连接 OA AB CD 由垂径定理知 点E是 AB的中点 AE AB 5 OE OC CE OA CE 设半径为 r 由勾股定理得 OA 2 AE2 OE2 AE2 OA CE 2 即 r2 52 r 1 2 解得 r 13 所以 CD 2r 26 即圆的直径为 26 点评 本题利用了垂径定理和勾股定理求解 16 5 00 分 如图 平面直角坐标系中O是
16、原点 OABC 的顶点 A C的坐标分别是 8 0 3 4 点 D E把线段 OB三等分 延长 CD CE分别交 OA OB于点 F G 连结 FG 则下 列结论 F 是 OA的中点 OFD与 BEG 相似 四边形 DEGF 的面积是 20 OD 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 分析 证明 CDB FDO 列比例式得 再由 D E为 OB的三等分点 则 2 可得结论正确 如图 2 延长 BC交 y 轴于 H证明 OA AB 则 AOB EBG 所以 OFD BEG 不成立 如图 3 利用面积差求得 S CFG S OABC S OFC S CBG S AFG 12 根据相似三角形面积的比等于 相似比的平方进行计算并作出判断 根据勾股定理进行计算OB的长 根据三等分线段OB可得结论 解答 解 四边形 OABC 是平行四边形 BC OA BC OA CDB FDO D E为 OB的三等分点 2 2 BC 2OF OA 2OF F 是 OA的中点 所以 结论正确 如图 2 延长 BC交 y 轴于 H 由 C 3 4 知 OH 4 CH 3 OC 5 AB OC 5 A 8 0 OA
