最新2020年淄博市淄川区昆仑中学中考数学一模试卷((有配套答案))

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1、 山东省淄博市淄川区昆仑中学中考数学一模试卷 一 选择题 共12 小题 满分48 分 每小题4 分 1 1 1 的计算结果为 A B C D 2 从三个不同方向看一个几何体 得到的平面图形如图所示 则这个几何体是 A 圆柱B 圆锥C 棱锥D 球 3 从 1 0 0 3 中任意抽取一个数 下列事件发生的概率最大的是 A 抽取正数B 抽取非负数C 抽取无理数D 抽取分数 4 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成 体育课外活动占学期成绩的20 理论测试占20 体育 技能测试占60 一名同学上述三项成绩依次为90 分 95 分 85 分 则该同学这学期的体育成绩为 A 85 分B 88 分C 90

2、分D 95 分 5 如图矩形ABCD中 点E是边AD的中点 FE交对角线AC于点F 若 AFE的面积 为 2 则 BCF的面积等于 A 8 B 4 C 2 D 1 6 工人师傅常用角尺平分一个任意角 作法如下 如图所示 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC即是 AOB的平 分线 这种作法的道理是 A HLB SSSC SASD ASA 7 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1 5元 吨 超过月用 水标准量部分的水价为2 5 元 吨 该市小明家11 月份用水12 吨 交水费

3、20 元 则该市每户的月用水 标准量为 A 8 吨B 9 吨C 10 吨D 11 吨 8 下列说法中 正确的是 A 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 B 对角线相等的平行四边形是正方形 C 相等的角是对顶角 D 角平分线上的点到角两边的距离相等 9 已知x a 3 xb 5 则 x 3a 2b A 52 B C D 10 若关于x的不等式组的解集为x 2 且关于x的一元一次方程mx 4 2 x 1 有正 整数解 则满足条件的所有整数m的值之和是 A 7 B 5 C 4 D 3 11 已知 如图 在 ABC中 B 30 C 45 AC 2 则AB的长为 A 4 B 3C 5 D 4 12 一

4、次函数y kx b的图象如图所示 则当y 0 时 x的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 二 填空题 共5 小题 满分20 分 每小题4 分 13 如果 a b为有理数 则a b 14 分解因式 m 2n 4mn 4n 15 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深几何 题目大意是 用绳子测量水井的深度 若将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5 尺 若将绳子折成四等份 一份绳 长比井深多1 尺 绳长 井深各式多少尺 若设绳长x尺 井深y尺 根据题意 列出的方程组为 16 如图 正五边形ABCDE内接于 O 对角线AC BE相交于点M 若AB

5、 1 则BM的长为 17 设m n是方程x 2 x 2019 0 的两实数根 则m 3 2020n 2019 三 解答题 共7 小题 满分52 分 18 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD BAD ADC的平分线AE DF分别与线段BC相交于点E F AE与DF相交于点G 求证 AE DF 19 先化简 再求值 x 2 其中x 20 足球运球 是中考体育必考项目之一 兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况 随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本 按A B C D四个等级进行统计 制成了 如下不完整的统计图 说明 A级 8 分 10 分 B级 7 分 7 9 分

6、 C级 6 分 6 9 分 D级 1 分 5 9 分 根据所给信息 解答以下问题 1 在扇形统计图中 C对应的扇形的圆心角是度 2 补全条形统计图 3 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级 4 该校九年级有300 名学生 请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人 21 刘阿姨到超市购买大米 第一次按原价购买 用了90 元 几天后 遇上这种大米8 折出售 她用120 元又买了一些 两次一共购买了40kg 求这种大米的原价 22 已知关于x的方程x 2 2x m 0 有两个不相等的实数根x1 x2 1 求实数m的取值范围 2 若x1 x2 2 求实数m的值 23 我们定义 有一组邻角

7、相等且对角线相等的凸四边形叫做 邻对等四边形 概念理解 1 我们们所学过的特殊四边形中的邻对等四边形是 性质探究 2 如图 1 在邻对等四边形ABCD中 ABC DCB AC DB AB CD 求证 BAC与 CDB互补 拓展应用 3 如图 2 在四边形ABCD中 BCD 2 B AC BC 5 AB 6 CD 4 在BC的延长线上是否存在 一点E 使得四边形ABED为邻对等四边形 如果存在 求出DE的长 如果不存在 说明理由 24 如图 已知抛物线y ax 2 bx c 的图象与x轴的一个交点为B 5 0 另一个交点A 且与y轴交于 点C 0 5 1 求直线BC与抛物线的解析式 2 若点M是

8、抛物线在x轴下方图象上的一动点 过点M作MN y轴交轴BC于点N 求MN的最大值 第 26 题图 3 在 2 的条件下 MN取得最大值时 若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点 以BC为边作 平行四边形CBPQ 设平行四边形CBPQ的面积为S1 ABN的面积为S2 且S1 6S2 求点P的坐标 山东省淄博市淄川区昆仑中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共12 小题 满分48 分 每小题4 分 1 分析 原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值 解答 解 原式 故选 B 点评 此题考查了有理数的减法 以及绝对值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 2 分析 由主视图和左视图可得此几何

9、体为柱体 根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱 解答 解 主视图和左视图都是长方形 此几何体为柱体 俯视图是一个圆 此几何体为圆柱 故选 A 点评 此题考查利用三视图判断几何体 三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体 锥体还是球体 由另一个视图确定其具体形状 3 分析 分别求出各选项的概率进而得出答案 解答 解 A 抽取正数的概率为 B 抽取非负数的概率为 C 抽取无理数的概率为 D 抽取分数的概率为 故发生的概率最大的是B选项 故选 B 点评 本题主要考查了概率的意义 结合概率 所求情况数与总情况数之比是解题关键 4 分析 因为体育课外活动占学期成绩的20 理论测试占20 体育技能测试占60

10、 利用加权平均数 的公式即可求出答案 解答 解 由题意知 该同学这学期的体育成绩 90 20 95 20 85 60 88 分 答 该同学这学期的体育成绩为88 分 故选 B 点评 本题考查了加权平均数的计算 平均数等于所有数据的和除以数据的个数 5 分析 根据矩形的性质得出AD BC AD BC 求出BC AD 2AE 求出 AFE CFB 根据相似三角 形的性质即可解决问题 解答 解 四边形ABCD是矩形 AD BC AD BC 点E是边AD的中点 BC AD 2AE AD BC AFE CFB 2 2 AFE的面积为2 BCF的面积为8 故选 A 点评 本题考查了矩形的性质 相似三角形的

11、性质和判定的应用 能推出 AFE CFB是解此题的关 键 注意 相似三角形的面积比等于相似比的平方 6 分析 由三边相等得 COM CON 即由SSS判定三角全等 做题时要根据已知条件结合判定方法逐 个验证 解答 解 由图可知 CM CN 又OM ON OC为公共边 COM CON AOC BOC 即OC即是 AOB的平分线 故选 B 点评 本题考查了全等三角形的判定及性质 要熟练掌握确定三角形的判定方法 利用数学知识解决 实际问题是一种重要的能力 要注意培养 7 分析 根据题意可以设出相应的未知数 列出相应的方程 从而可以解答本题 解答 解 设该市每户的月用水标准量为x吨 1 5x 12 x

12、 2 5 20 解得 x 10 故选 C 点评 本题考查一元一次方程的应用 解答本题的关键是明确题意 利用方程的思想解答 8 分析 根据平行线的性质 正方形的判定 矩形的判定 对顶角的性质 角平分线性质逐个判断即可 解答 解 A 两条平行线被第三条直线所截 内错角才相等 错误 故本选项不符合题意 B 对角线相等的四边形是矩形 不一定是正方形 错误 故本选项不符合题意 C 相等的角不一定是对顶角 错误 故本选项不符合题意 D 角平分线上的点到角的两边的距离相等 正确 故本选项符合题意 故选 D 点评 本题考查了平行线的性质 正方形的判定 矩形的判定 对顶角的性质 角平分线性质等知识 点 能熟记平

13、行线的性质 正方形的判定 矩形的判定 对顶角的性质 角平分线性质的内容是解此题 的关键 9 分析 直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案 解答 解 x a 3 x b 5 x 3a 2b x a 3 x b 2 3 3 52 故选 B 点评 此题主要考查了同底数幂的乘除运算 正确将原式变形是解题关键 10 分析 根据已知不等式组的解集确定出m的范围 再分式方程有正整数解确定出满足题意m的所有 值 并求出之和即可 解答 解 解不等式 1 得 x 6 m 解不等式x 2 3 x 2 得 x 2 不等式组的解集为x 2 则 6 m 2 即m 4 解方程mx 4 2 x 1 得 x 方程有正

14、整数解 m 2 1 或m 2 2 或m 2 3 或m 2 6 解得 m 3 或 4 或 5 或 8 又m 4 m 3 或 4 则满足条件的所有整数m的值之和是7 故选 A 点评 此题考查了一元一次方程的解 以及解一元一次不等式组 熟练掌握运算法则是解本题的关键 11 分析 过A作AD与BC垂直 在直角三角形ACD中 根据题意确定出AD CD 求出AD的长 再利用 30 度所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长即可 解答 解 过A作AD BC 在 Rt ACD中 C 45 AC 2 AD CD 2 在 Rt ABD中 B 30 AD 2 AB 2AD 4 故选 A 点评 此题考查了解直角三角形

15、以及勾股定理 熟练掌握各自的性质是解本题的关键 12 分析 当y 0 时 即函数图象在x轴上和在x轴上方时对应的x的取值范围 结合图象可求得答案 解答 解 由图象可知当x 2 时 y 0 且y随x的增大而减小 当y 0 时 x 2 故选 B 点评 本题主要考查一次函数的性质 理解y 0 所表示的含义是解题的关键 二 填空题 共5 小题 满分20 分 每小题4 分 13 分析 先计算出 2 2 再根据 可得答案 解答 解 2 2 4 4 2 6 4 a 6 b 4 故答案为 6 4 点评 本题主要考查二次根式的混合运算 解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及 完全平方公式 14 分析

16、 提取公因式n即可 解答 解 m 2n 4mn 4n n m 2 4m 4 故答案为n m 2 4m 4 点评 本题考查了提公因式法分解因式 要求学生灵活使用各种方法对多项式进行因式分解 一般来 说 如果可以先提取公因式的要先提取公因式 再考虑运用公式法分解 15 分析 此题不变的是井深 用代数式表示井深即可得方程 此题中的等量关系有 将绳三折测之 绳多五尺 绳四折测之 绳多一尺 解答 解 设绳长x尺 井深y尺 根据题意 可得 故答案为 点评 此题考查方程组的应用 不变的是井深 用代数式表示井深是此题的关键 16 分析 证明 D DEB 180 得到BE CD 同理可证DE AC 求出ME CD 1 证明 ABE MAB 得到AB 2 BE BM 代入求出即可 解答 解 五边形ABCDE是正五边形 CD DE AB 1 BAE BCD D 5 2 180 108 BAM BCA ABE AEB 180 108 36 BED 108 36 72 D BED 180 BE CD 同理可证DE AC 四边形DEMC为平行四边形 而DE DC 四边形CDEM是菱形 ME CD 1 ABM AB