《最新2020年长沙市中考数学模拟试卷(五)(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年长沙市中考数学模拟试卷(五)(有配套答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖南省长沙市中考数学模拟试卷 五 一 在下列的四个选项中 只有一个是符合题意的 请在答题卡中填涂符合题意的选项 共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 1 8 的立方根是 A B 2 C 2 D 2 比 a 的 3 倍大 5 的数 用代数式表示为 A 3a 5 B 3 a 5 C 3a 5 D 3 a 5 3 已知点 P 2 1 关于 y 轴的对称点为 Q m n 则 m n 的值是 A 1 B 1 C 3 D 3 4 已知在 Rt ABC中 C 90 AC 2 BC 3 则 AB的长为 A 4 B C D 5 5 如图所示是一个几何体的三视图 则这个几何体的名称是 A 圆柱B 圆锥
2、C 长方体D 棱锥 6 天气预报称 明天长沙市全市的降水率为90 下列理解正确的是 A 明天长沙市全市有90 的地方会下雨 B 明天长沙市全市有90 的时间会下雨 C 明天长沙市全市下雨的可能性较大 D 明天长沙市一定会下雨 7 若一个三角形的三条边长分别为3 2a 1 6 则整数 a 的值可能是 A 2 3 B 3 4 C 2 3 4 D 3 4 5 8 已知正数 x 满足 x 2 62 则 x 的值是 A 31 B 16 C 8 D 4 9 如图 在 ABC 中 DE BC 四边形 DECB 的面积是 10 则 ABC的面积为 A 4 B 8 C 18 D 9 10 如图 在 O中 OA
3、AB OC AB 则下列结论错误的是 A OAB 是等边三角形 B 弦 AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C OC平分弦 AB D BAC 30 11 如果一个点的横 纵坐标均为整数 那么我们称这个点是格点 如图 A B 两点在函数 y x 0 的图象上 则图中阴影部分 不包括边界 所含格点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 12 如图所示是二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象 现有下列说法 a 0 c 0 4a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 共6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 1
4、3 分解因式 y 5 x2y3 14 已知 A 1 y1 B 3 y2 为一次函数 y 2x 3图象上的两点 则 y1与 y2的大小关系 是 15 如图 在 ABCD 中 DB DC A 67 CE BD于点 E 则 BCE 16 某学生在解一元二次方程x 2 2x 0 时 只得出一个根是 2 则被他漏掉的另一个根是 x 17 如图 在 ABCD 中 BE平分 ABC BC 6 DE 2 则 ABCD 的周长等于 18 如图所示 在正方形铁皮中 剪下一个圆和一个扇形 使余料尽量少 用圆做圆锥的底面 用扇形做圆锥的侧面 正好围成一个圆锥 若圆的半径为2 则扇形的半径为 三 解答题 本题共8 个小
5、题 第 19 20 小题每小题 6 分 第 21 22 小题每小题 6 分 第 23 24 小题每小题 6 分 第 25 26 小题每小题 6 分 共 66 分 19 计算 1 tan60 0 20 解不等式组 并在数轴上表示解集 21 为了提高教师的综合素质 教育部门对全长沙市教师进行某项专业技能培训 为了解培训 的效果 培训结束后随机抽取了部分参训老师进行技能测试 测试结果分成 不合格 合格 良好 优秀 四个等级 并绘制了如图所示的统计图 请根据统计图提供的信息 回答下列 问题 1 培训结束后共抽取了名参训教师进行技能测试 2 从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示 其测试结果为 优秀
6、 的概率为 3 若全市有 4000名参加培训的教师 请你估算获得 优秀 的总人数是多少 22 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD相交于点 O 过点 O作一条直线分别交DA BC的延长线 于点 E F 连接 BE DF 1 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 2 若 EF AB 垂足为 M tan MBO 求 EM MF的值 23 长沙市为了治理城市污水 需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道 铺设完 120 米后 为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工作量比原计划增加20 结果共 用了 27天完成了这一任务 1 求原计划每天铺设管道多少米 2 若原计划每天的支出为4
7、000 元 则现在比原计划少支出多少钱 24 已知 如图 AB是 O的直径 C是 O上一点 OD BC于点 D 过点 C作 O的切线 交 OD的延长线于点 E 连接 BE 1 求证 BE与 O相切 2 连接 AD并延长交 BE于点 F 若 OB 9 sin ABC 求 BF的长 25 在平面直角坐标系中 如果点P x y 的坐标满足 x y xy 那么称 P为和谐点 1 若点 A a 2 是正比例函数y kx k 0 k 为常数 上的一个和谐点 求这个正比例 函数的解析式 2 试判断函数 y 2x 1的图象上是否存在和谐点 若存在 求出和谐点的坐标 若不存在 请说明理由 3 直线 l y kx
8、 2 经过和谐点 P 且与反比例函数 G y 交于 M N两点 若点 P的纵 坐标为 3 求出直线 l 的解析式 并在x 轴上找一点 Q使得 QM QN最小 26 如图 在平面直角坐标系中 二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象的顶点为 D 与 y 轴交 于点 C 与 x 轴交于 A B两点 点 A在原点的左侧 点B的坐标为 3 0 OB OC 3OA 1 求这个二次函数的解析式 2 如图 若点 G 2 m 是该抛物线上一点 E 是直线 AG下方抛物线上的一动点 当点E 运动到什么位置时 AEG 的面积最大 求此时点E的坐标和 AEG 的最大面积 3 若平行于 x 轴的直线与该抛物线交
9、于M N两点 且以 MN为直径的圆与 x 轴相切 求该 圆的半径 湖南省长沙市中考数学模拟试卷 五 参考答案与试题解析 一 在下列的四个选项中 只有一个是符合题意的 请在答题卡中填涂符合题意的选项 共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 1 8 的立方根是 A B 2 C 2 D 考点 立方根 分析 如果一个数 x 的立方等于 a 那么 x 是 a 的立方根 根据此定义求解即可 解答 解 2 的立方等于 8 8 的立方根等于 2 故选 C 2 比 a 的 3 倍大 5 的数 用代数式表示为 A 3a 5 B 3 a 5 C 3a 5 D 3 a 5 考点 列代数式 分析 根据题意可以用
10、代数式表示比a 的 3 倍大 5 的数 本题得以解决 解答 解 比 a 的 3 倍大 5 的数 用代数式表示为 3a 5 故选 A 3 已知点 P 2 1 关于 y 轴的对称点为 Q m n 则 m n 的值是 A 1 B 1 C 3 D 3 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 分析 直接利用关于 y 轴对称点的坐标特点 横坐标互为相反数 纵坐标不变 即点P x y 关于 y 轴的对称点 P 的坐标是 x y 进而得出答案 解答 解 点 P 2 1 关于 y 轴的对称点为 Q m n m 2 n 1 m n 2 1 1 故选 A 4 已知在 Rt ABC中 C 90 AC 2 BC 3
11、则 AB的长为 A 4 B C D 5 考点 勾股定理 分析 在 Rt ABC 中 根据勾股定理求出AB即可 解答 解 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 BC 3 由勾股定理得 AB 故选 C 5 如图所示是一个几何体的三视图 则这个几何体的名称是 A 圆柱B 圆锥C 长方体D 棱锥 考点 由三视图判断几何体 分析 根据几何体的三视图 对各个选项进行分析 用排除法得到答案 解答 解 根据正视图是三角形 圆柱和长方体不符合要求 A C错误 根据俯视图是圆 棱锥不符合要求 D错误 根据几何体的三视图 圆锥符合要求 故选 B 6 天气预报称 明天长沙市全市的降水率为90 下列理解正确的是 A
12、 明天长沙市全市有90 的地方会下雨 B 明天长沙市全市有90 的时间会下雨 C 明天长沙市全市下雨的可能性较大 D 明天长沙市一定会下雨 考点 概率的意义 分析 下雨的概率指的是下雨的可能性 根据概率的意义即可作出判断 解答 解 长沙市明天下雨概率是90 表示本市明天下雨的可能性很大 但是不是将有 90 的地方下雨 不是90 的时间下雨 也不是明天肯定下雨 故选 C 7 若一个三角形的三条边长分别为3 2a 1 6 则整数 a 的值可能是 A 2 3 B 3 4 C 2 3 4 D 3 4 5 考点 三角形三边关系 分析 直接利用三角形三边关系得出a 的取值范围 进而得出答案 解答 解 一个
13、三角形的三条边长分别为3 2a 1 6 解得 2 a 5 故整数 a 的值可能是 3 4 故选 B 8 已知正数 x 满足 x 2 62 则 x 的值是 A 31 B 16 C 8 D 4 考点 完全平方公式 分析 因为 x 是正数 根据 x 即可计算 解答 解 x 是正数 x 8 故选 C 9 如图 在 ABC 中 DE BC 四边形 DECB 的面积是 10 则 ABC的面积为 A 4 B 8 C 18 D 9 考点 相似三角形的判定与性质 分析 根据 DE BC 得到 ADE ABC 根据相似三角形的性质得到 2 求得 即可得到结论 解答 解 DE BC ADE ABC 2 四边形 DE
14、CB 的面积是 10 ABC的面积 18 故选 C 10 如图 在 O中 OA AB OC AB 则下列结论错误的是 A OAB 是等边三角形 B 弦 AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C OC平分弦 AB D BAC 30 考点 正多边形和圆 垂径定理 分析 由 OA AB 得出 0AB为等边三角形 再根据OC AB可得出 OC平分弧 AB 得出弧 AC 等于弧 BC 根据圆周角定理得出 AOC BOC 30 再进行选择即可 解答 解 OA AB OB OAB是等边三角形 选项A正确 AOB 60 OC AB AOC BOC 30 AC BC 弧 AC 弧 BC 12 BAC BOC 15
15、 选项 B C正确 选项 D错误 故选 D 11 如果一个点的横 纵坐标均为整数 那么我们称这个点是格点 如图 A B 两点在函数 y x 0 的图象上 则图中阴影部分 不包括边界 所含格点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 反比例函数的性质 分析 先利用待定系数法求得反比例函数的解析式为y 直线 AB的解析式为 y x 7 然后分别把 x 2 3 4 5 代入两个解析式 分别求出对应的纵坐标 再易得到图中阴影部分 不包括边界 所含格点的坐标 解答 解 把 A 1 6 代入 y 得 k 1 6 6 反比例函数的解析式为y 设直线 AB的解析式为 y kx b 把 A 1 6 B 6
16、 1 代入得 kx b 6 k b 1 解得 k 1 b 7 直线 AB的解析式为 y x 7 当 x 2 y 3 y x 7 5 当 x 3 y 2 y x 7 4 当 x 4 y y x 7 3 当 x 5 y y x 7 2 图中阴影部分 不包括边界 所含格点的有 2 4 3 3 4 2 故答案为 C 12 如图所示是二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象 现有下列说法 a 0 c 0 4a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 二次函数图象与系数的关系 分析 错误 根据抛物线开口向下即可判断 正确 根据抛物线与y 轴交于正半轴上即可判断 正确 由题意解得 所以 4a b c 4a 2a 3a 3a 0 由此即可判断 正确 由图象可知当 1 x 3 时 图象在 x 轴上方 由此即可判断 解答 解 错误 抛物线开口向下 a 0 故 错误 正确 抛物线与y 轴交于正半轴上 c 0 故 正确 正确 由题意解得 4a b c 4a 2a 3a 3a 0 故 正确 正确 由图象可知当 1 x 3 时 图象在
