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1、 宁波市初中毕业生学业考试 数 学 试 题 满分 150 分 考试时间120 分钟 一 选择题 每小题4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 6的相反数是 A 6 B 6 1 C 6 1 D 6 2 下列计算正确的是 A 633 aaa B 33aa C 523 aa D 32 aaa 3 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84 5 亿元 其中84 5 亿元用科学计数法表示为 A 0 845 10 10 元 B 84 5 10 8 元 C 8 45 10 9 元 D 8 45 10 10 元 4 使二次根式1x有意义的x的取值范围是 A 1x B 1xC
2、1x D 1x 5 如图所示的几何体的主视图为 6 一个不透明布袋里装有 1 个白球 2 个黑球 3 个红球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 是红球的概率为 A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 7 某班 10 名学生校服尺寸与对应人数如下表所示 尺寸 cm 160 165 170 175 180 学生人数 人 1 3 2 2 2 则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A 165cm 165cm B 165cm 170cm C 170cm 165cm D 170cm 170cm 8 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB ACD 40 则 B的度数为 A 40
3、 B 50 C 60 D 70 9 如图 圆锥的底面半径r为 6cm 高h为 8cm 则圆锥的侧面积为 A 30 cm 2 B 48 cm 2 C 60 cm 2 D 80 cm 2 10 能说明 对于任何实数 a aa 是假命题的一个反例可以是 A 2a B 3 1 a C 1a D 2a 11 已知函数12 2 axaxy a是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当1a时 函数图象过点 1 1 B 当2a时 函数图象与x轴没有交点 C 若0a 则当1x时 y随x的增大而减小 D 若0a 则当1x时 y随x的增大而增大 12 如图是一个由5 张纸片拼成的平行四边形 相邻纸片之间互不重叠也无缝
4、隙 其中两张等腰直角三角 形纸片的面积都为S1 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 中间一张正方形纸片的面积为S3 则这 个平行四边形的面积一定可以表示为 A 4S1 B 4S 2 C 4S2 S3 D 3S1 4S3 二 填空题 每小题4 分 共 24 分 13 实数 27的立方根是 14 分解因式 xyx 2 15 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成 图案 需 8 根火柴棒 图案 需 15 根火柴 棒 按此规律 图案 需 根火柴棒 16 如图 在一次数学课外实践活动中 小聪在距离旗杆10m的 A处测得旗杆顶端B的仰角为60 测角 仪高 AD为 1m 则旗杆高BC为 m 结果保留
5、根号 17 如图 半圆O的直径 AB 2 弦 CD AB COD 90 则图中阴影部分面积为 18 如图 点 A为函数 0 9 x x y图象上一点 连结OA 交函 数 0 1 x x y的图象于点B 点 C是x 轴上一点 且AO AC 则 ABC的面积为 三 解答题 本大题有8 小题 共78 分 19 本题 6 分 先化简 再求值 3 1 1 xxxx 其中2x 20 本题 8 分 下列 3 3 网格都是由9 个相同小正方形组成 每个网格图中有3 个小正方形已涂上阴影 请在余下的6 个空白小正方形中 按下列要求涂上阴影 1 选取 1 个涂上阴影 使4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形 但不是
6、中心对称图形 2 选取 1 个涂上阴影 使4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形 但不是轴对称图形 3 选取 2 个涂上阴影 使5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形 请将三个小题依次作答在图1 图 2 图 3 中 均只需画出符合条件的一种情形 21 本题 8 分 为深化义务教育课程改革 某校积极开展拓展性课程建设 设计开设艺术 体育 劳技 文学等多个类别的拓展性课程 要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程 为了了解学生选 择拓展性课程的情况 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如下统计图 部分信息未 给出 根据统计图中的信息 解答下列问题 1 求本次被调查的学生人数 2 将条形
7、图补充完整 3 若该校共有1600 名学生 请估计全校选择体育类的学生人数 22 本题 10 分 如图 已知抛物线3 2 mxxy与x轴交于 A B两点 与y轴交于点C 点 B的坐 标为 3 0 1 求 m的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P是抛物线对称轴l上的一个动点 当PA PC 的值最小时 求点P的坐标 23 本题 10 分 如图 已知 O的直径 AB 10 弦 AC 6 BAC的平分线交 O于点 D 过点 D作 DE AC交 AC的延长线于点E 1 求证 DE是 O的切线 2 求 DE的长 24 本题10 分 某商场销售A B 两种品牌的教学设备 这两种教学设备的进 价和售价如下表所示
8、A B 进价 万元 套 1 5 1 2 售价 万元 套 1 65 1 4 该商场计划购进两种教学设备若干套 共需66 万元 全部销售后可获毛利润9万元 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进A B两种品牌的教学设备各多少套 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少A 种设备的购进数量 增加B 种设备的购进 数量 已知B 种设备增加的数量是A 种设 备减少数量的1 5 倍 若用于购进这两种教学设备的总 资金不超过69 万元 问A种设备购进数量至多减少多少套 25 本题12 分 从三角形 不是等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间的线 段把这个三角形分割成两个
9、小三角形 如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形 另一个与原 三角形相似 我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 1 如图 1 在 ABC中 CD为角 平分线 A 40 B 60 求证 CD为 ABC的完美分割线 2 在 ABC中 A 48 CD是 ABC的完美分割线 且 ACD为等腰三角形 求 ACB的度数 3 如图 2 ABC中 AC 2 BC 2 CD是 ABC的完美分割线 且 ACD是以 CD为底边的等腰三 角形 求完美分割线CD的长 26 本题 14 分 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 点A的坐标为 5 0 菱形 OABC 的顶点 B C 在第一 象限 tan AOC 3 4 将菱形绕点A 按顺时针方向旋转角 0 AOC 得到菱形FADE 点 O的对应点为点F EF与 OC交于点 G 连结 AG 1 求点 B的坐标 2 当 OG 4时 求 AG的长 3 求证 GA平分 OGE 4 连结 BD并延长交x轴于点 P 当点 P的坐标为 12 0 时 求点G的坐标
