《最新2020年重庆市中考数学(a卷)试题(有配套答案)(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年重庆市中考数学(a卷)试题(有配套答案)(word版)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 重庆市初中毕业暨高中招生考试 数学试卷 A卷 全卷共五个大题 满分150 分 考试时间120 分钟 注意事项 1 试题的答案书写在答题卡上 不得在试卷上直接作答 2 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 3 作图 包括辅助线 请一律用黑色签字笔完成 4 考试结束 由监考人员将试题和答题卡一并回收 参考公式 抛物线 0 a 2 cbxaxy的顶点坐标为 a bac a b 4 4 2 2 对称轴为 a b x 2 一 选择题 本大题12 个小题 每小题4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了A B C D的四 个答案 其中只有一个是正确的 请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑 1 在
2、实数2 2 0 1中 最小的数是 A 2B 2C 0D 1 2 下列图形中是轴对称的是 A B C D 3 计算 23 aa正确的是 A a B 5 aC 6 aD 9 a 4 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 方式的是 A 对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 5 如图 AB CD 直线 l 交 AB于点 E 交 CD于点 F 若 2 80 则 1 等于 A 120 B 110 C 100 D 80 6 若1 2ba 则32ba的值为 A 1 B 3 C
3、6 D 5 7 函数 2 1 x y中 x 的取值范围是 A 0 xB 2xC 2xD 2x 8 ABC与 DEF的相似比为1 4 则 ABC与 DEF的周长比为 A 1 2 B 1 3C 1 4 D 1 16 9 如图 以AB为直径 点O为圆心的半径经过点C 若2BCAB 则图中阴影部分的面积是 A 4 B 42 1 C 2 D 22 1 10 下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的 其中第 个图形中一共有4 个小圆圈 第 个 图形中一共有10 个小圆圈 第 个图形中一共有19 个小圆圈 按此规律排列下去 第 个图形中小 圆圈的个数为 A 64 B 77 C 80 D 85 11
4、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动 如图在点A处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为36 然后沿同一剖面的斜坡AB行走 13 米至坡顶B处 然后再沿水平方向行走6 米至大树脚底 点 D处 斜面AB的坡度 或坡比 i 1 2 4 那么大树CD的高度约为 参 考 数 据 sin36 0 95 cos36 0 81 tan36 0 73 A 8 1 米B 17 2 米C 19 7 米D 25 5 米 12 从3 1 2 1 1 3这五个数中 随机抽取一个数 记为 a 若数 a 使关于 x 的不等式组 0 3 72 3 1 ax x 无解 且使关于x 的分式方程1 3 2 3 x a
5、 x x 有整数解 那么这 5 个数中所有满足条件的a 的值之 和是 A 3 B 2 C 2 3 D 2 1 二 填空题 本大题6 个小题 每小题4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上 13 据报道 2015 年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500 元 将数 60500 用科学记数法表示 为 14 计算 0 24 15 如图 OA OB是 O的半径 点C在 O上 连接AC BC 若 AOB 120 则 ACB 度 16 从数4 0 2 1 2中任取一个数记为m 再从余下的三个数中 任取一个数记为n 若mnk 则正 比例函数kxy的图像经过第三 第一象
6、限的概率是 17 甲 乙两人在直线道路上同起点 同终点 同方向 分别以不同的速度匀速跑步1500 米 先到终点的 人原地休息 已知甲先出发30 秒后 乙才出发 在跑步的整个过程中 甲 乙两人的距离y 米 与甲出发 的时间 x 秒 之间的关系如图所示 则乙到终点时 甲距终点的距离是 米 18 正方形 ABCD中 对角线 AC BD相交于点O DE平分 ADO交 AC于点 E 把 ADE沿 AD翻折 得到 ADE 点 F 是 DE的中点 连接AF BF FE 若2AE 则四边形 ABFE的面积是 三 解答题 本大题2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
7、 骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 如图 点A B C D在同一直线上 CE DF EC BD AC FD 求证 AE FB 20 为响应 全民阅读 号召 某校在七年级800 名学生中随机抽取100 名学生 对该年级学生在2015 年 全年阅读中外名著的情况进行调查 调整调查结果发现 学生阅读中外名著的本书 最少的有5 本 最多的 有 8 苯 并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图 其中阅读6 本的人数占被调查人数的30 根据途中提供的信息 不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015 年全年阅读中外名著的总本数 四 解答题 本大题4 个小题 每小
8、题10 分 共 40 分 解 答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21 计算 1 b 2a b a 2 b 2 1 1 1 22 2 x xx x x x 22 在平面直角坐标系中 一次函数 0 abaxy的图像与反比例函数 0 k x k y的图像交 于第二 第四象限内的A B两点 与 y 轴交于 C点 过 A作 AH y 轴 垂足为H OH 3 3 4 tanAOH 点 B的坐标为 m 2 3 1 求 AHO 的周长 2 求该反比例函数和一次函数的解析式 23 近期猪肉价格不断走高 引起民众与政府的高度关注 当市场猪肉的平
9、均价格达到一定的单价时 政府 将投入储备猪肉以平抑猪肉价格 1 从今年年初至5 月 20 日 猪肉价格不断走高 5 月 20 日比年初价格上涨了60 某市民在今年5 月 20 日购买 2 5 千克猪肉至少要花100 元钱 那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元 2 5 月 20 日猪肉价格为每千克40 元 5 月 21 日 某是决定投入储备猪肉 并规定其销售价格在5 月 20 日每千克40 元的基础上下调a 出售 某超 市按规定价收出一批储备猪肉 该超市在非储备猪肉的价格仍为 每千克 40 元的情况下 该天的两种猪肉总销量比5月 20 日增加了a 且储备猪肉的销量占总销量的 4 3 两种猪肉
10、销售的总金额比5月 20 日提高了 10 1 a 求 a 的值 24 我们知道 任意一个正整数n 都可以进行这样的分解 n p q p q 是正整数 且p q 在 n 的所有 这种分解中 如果p q 两因数之差的绝对值最小 我们称p q 是 n 的最佳分解 并规定 q p F n 例 如 12 可以分解成1 12 2 6 或 3 4 因为 12 1 6 2 4 3 所以 3 4 是 12 的最佳分解 所以 4 3 12F 1 如果一个正整数a 是另外一个正整数b 的平方 我们称正整数a 是完全平方数 求证 对任意一个完 全平方数m 总有1 mF 2 如果一个量为正整数t yxt10 1 x y
11、 9 x y 为自然数 交换其个位上的数与十位上 的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为18 那么我们称这个数t 为 吉祥数 求所得 吉祥数 中 F t 的最大值 五 解答题 本大题2 个小题 每小题12 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25 在 ABC中 B 45 C 30 点 D 是 BC上一点 连接AD 过点 A作 AG AD 在 AG上取点 F 连 接 DF 延长 DA至 E 使 AE AF 连接 EG DG 且 GE DF 1 若22AB 求 BC的长 2 如图 1 当点 G在 AC上时
12、求证 CGBD 2 1 3 如图 2 当 G在 AC的垂直平分线上时 直接写出 CG AB 的值 26 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线3 3 32 3 1 2 xxy与 x 轴交于 A B两点 点A在点 B 的左侧 与 y 轴交于点C 抛物线的顶点为点E 1 判断 ABC的形状 并说明理由 2 经过 B C 两点的直线交抛物线的对称轴于点D 点 P为直线BC上方抛物线上的一动点 当 PCD的 面积最大时 点Q从点 P出发 先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处 再沿垂直于抛物线对称 轴的方向运动到y 轴上的点N处 最后沿适当的路径运动到点A处停止 点 Q的运动路径最短时 求点N的 坐
13、标及点Q经过的最短路径的长 3 如图 2 平移抛物线 使抛物线的顶点E在射线 AE上移动 点E平移后的对应点为点 E 点 A的对 应点为 A 将 AOC绕点 O顺时针旋转至 11OC A的位置 点A C的对应点分别为点 11 C A 且点 1 A 恰好 落在 AC上 连接 1 1 ECAC 1 ECA是否能为等腰三角形 若能 请求出所有符合条件的点 E的坐标 若不能 请说明理由 重庆市初中毕业暨高中招生考试 数学试卷 A卷 全卷共五个大题 满分150 分 考试时间120 分钟 注意事项 1 试题的答案书写在答题卡上 不得在试卷上直接作答 2 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 3 作图 包括辅助
14、线 请一律用黑色签字笔完成 4 考试结束 由监考人员将试题和答题卡一并回收 参考公式 抛物线 0 a 2 cbxaxy的顶点坐标为 a bac a b 4 4 2 2 对称轴为 a b x 2 一 选择题 本大题12 个小题 每小题4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了A B C D 的四 个答案 其中只有一个是正确的 请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑 1 在实数2 2 0 1中 最小的数是 A 2B 2C 0D 1 答案 A 分析 略 2 下列图形中是轴对称的是 A B C D 答案 D 分析 略 3 计算 23 aa正确的是 A aB 5 aC 6 aD 9 a 答案
15、B 分析 略 4 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 方式的是 A 对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 答案 B 分析 略 5 如图 AB CD 直线 l 交 AB于点 E 交 CD于点 F 若 2 80 则 1 等于 A 120 B 110 C 100 D 80 答案 C 分析 略 6 若1 2ba 则32ba的值为 A 1 B 3 C 6 D 5 答案 B 分析 略 7 函数 2 1 x y中 x 的取值范围是 A 0 xB 2xC 2xD 2x 答案
16、D 分析 略 8 ABC与 DEF的相似比为1 4 则 ABC与 DEF的周长比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 16 答案 C 分析 略 9 如图 以AB为直径 点O为圆心的半径经过点C 若2BCAB 则图中阴影部分的面积是 A 4 B 42 1 C 2 D 22 1 答案 A 分析 4 1 1 360 90 S 10 下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的 其中第 个图形中一共有4 个小圆圈 第 个 图形中一共有10 个小圆圈 第 个图形中一共有19 个小圆圈 按此规律排列下去 第 个图形中小 圆圈的个数为 A 64 B 77 C 80 D 85 答案 D 分析 为 2 121 2 2321 2 34321 2 454321 所以第 个图形为8578 321 2 11 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动 如图在点A处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为36 然后沿同一剖面的斜坡AB行走 13 米至坡顶B处 然后再沿水平方向行走6 米至大树脚底 点 D处 斜面AB的坡度 或坡比 i 1 2 4 那么大树CD的高度约为 参 考 数 据 sin3
