《最新2020年孝感市中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年孝感市中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省孝感市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 的绝对值是 A 3 B 3 C D 分析 根据绝对值的意义即可求出答案 解答 解 故选 C 点评 本题考查绝对值的意义 解题的关键是正确理解绝对值的意义 本题属于基础题型 2 如图 直线a b 直线 c 与直线 a b 分别交于点 D E 射线 DF 直线 c 则图中与 1 互余的角有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 分析 根据射线 DF 直线 c 可得与 1 互余的角有 2 3 根据 a b 可得与 1 互余 的角有 4 5 解答 解 射线 DF 直线 c 1 2
2、 90 1 3 90 即与 1 互余的角有 2 3 又 a b 3 5 2 4 与 1 互余的角有 4 5 与 1 互余的角有 4 个 故选 A 点评 本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用 解决问题的关键是掌握 如果两 个角的和等于 90 直角 就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 3 下列计算正确的是 A b 3b3 2b3 B a2 4 C 4a 5b 4a 12b 分析 各项计算得到结果 即可作出判断 解答 解 A 原式 b 6 不符合题意 B 原式 a 2 4 符合题意 C 原式 a 3b6 不符合题意 D 原式 8a 7b 4a 5b 4a 2b 不符合题意 故
3、选 B 点评 此题考查了整式的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体可能是 A B C D 分析 如图所示 根据三视图的知识可使用排除法来解答 解答 解 根据俯视图为三角形 主视图以及左视图都是矩形 可得这个几何体为三棱柱 故选 C 点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识 考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能 力 同时也体现了对空间想象能力方面的考查 5 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 首先解出两个不等式的解 根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的 解集在数轴上表示出来即可 解答 解 解不等式 得 x 3
4、 解不等式 得 x 2 在数轴上表示为 故选 D 点评 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表 示解集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在 表示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 6 方程 的解是 A x B x 5 C x 4 D x 5 分析 方程的两边都乘以 x 3 x 1 把分式方程变成整式方程 求出方程的解 再 进行检验即可 解答 解 方程的两边都乘以 x 3 x 1 得 2x 2 x 3 解方程得 x 5 经检验 x 5是原方程的解
5、 所以原方程的解是x 5 故选 B 点评 本题考查了分式方程的解法 关键是把分式方程转化成整式方程 注意一定要进行检 验 7 下列说法正确的是 A 调查孝感区居民对创建 全国卫生城市 的知晓度 宜采用抽样调查 B 一组数据 85 95 90 95 95 90 90 80 95 90 的众数为 95 C 打开电视 正在播放乒乓球比赛 是必然事件 D 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次 出现两个正面朝上的概率为 分析 根据抽样调查 众数和概率的定义分别对每一项进行分析 即可得出答案 解答 解 A 调查孝感区居民对创建 全国卫生城市 的知晓度 宜采用抽样调查 正确 B 一组数据 85 95 90 95
6、95 90 90 80 95 90 的众数为 95 和 90 故错误 C 打开电视 正在播放乒乓球比赛 是随机事件 故错误 D 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次 出现两个正面朝上的概率为 故选 A 点评 此题考查了抽样调查 众数 随机事件 概率 众数是一组数据中出现次数最多的数 8 如图 在平面直角坐标系中 点A 的坐标为 1 以原点 O为中心 将点 A 顺时 针旋转 150 得到点 A 则点 A 的坐标为 A 0 2 B 1 C 2 0 D 1 分析 作 AB x 轴于点 B 由 AB OB 1可得 AOy 30 从而知将点 A顺时针旋转 150 得到点 A 后如图所示 OA OA 2 A O
7、C 30 继而可得答案 解答 解 作 AB x 轴于点 B AB OB 1 则 tan AOB AOB 60 AOy 30 将点 A顺时针旋转 150 得到点 A 后 如图所示 OA OA 2 A OC 30 A C 1 OC 即 A 1 故选 D 点评 本题考查了坐标与图形的变化 旋转 根据点A 的坐标求出 AOB 60 再根据旋转 变换只改变图形的位置 不改变图形的形状与大小确定出点B 在 OA上是解题的关键 9 如图 在 ABC中 点 O是 ABC的内心 连接 OB OC 过点 O作 EF BC分别交 AB AC 于点 E F 已知 ABC的周长为 8 BC x AEF的周长为 y 则表
8、示 y 与 x 的函数图象大致 是 A B C D 分析 由三角形的内心性质和平行线的性质证出BE OE CF OF 得出 AEF的周长 y 与 x 的 关系式为 y 8 x 求出 0 x 4 即可得出答案 解答 解 点 O是 ABC的内心 ABO CBO ACO BCO EF BC EOB CBO FOC BCO ABO EOB ACO FOC BE OE CF OF AEF的周长 y AE EF AF AE OE OF AF AB AC ABC的周长为 8 BC x AB AC 8 x y 8 x AB AC BC y x 8 x x 0 x 4 即 y 与 x 的函数关系式为 y 8 x
9、 x 4 故选 B 点评 本题考查了动点问题的函数图象 三角形的内心 平行线的性质 等腰三角形的判定 三角形的周长等知识 求出y 与 x 的关系式是解决问题的关键 10 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 DAB 60 AB DE 则下列结论成立的个数是 AB DE EF AD BC AF CD 四边形 ACDF 是平行四边形 六边形ABCDEF 既是中 心对称图形 又是轴对称图形 A 2 B 3 C 4 D 5 分析 根据六边形 ABCDEF 的内角都相等 DAB 60 平行线的判定 平行四边形的判定 中心对称图形的定义一一判断即可 解答 解 六边形 ABCDEF 的内角都相等 EFA
10、 FED FAB ABC 120 DAB 60 DAF 60 EFA DAF 180 DAB ABC 180 AD EF CB 故 正确 FED EDA 180 EDA ADC 60 EDA DAB AB DE 故 正确 FAD EDA CDA BAD EF AD BC 四边形 EFAD 四边形 BCDA 是等腰梯形 AF DE AB CD AB DE AF CD 故 正确 连接 CF与 AD交于点 O 连接 DF AC AE DB BE CDA DAF AF CD AF CD 四边形 AFDC 是平行四边形 故 正确 同法可证四边形 AEDB 是平行四边形 AD与 CF AD与 BE互相平分
11、 OF OC OE OB OA OD 六边形 ABCDEF 既是中心对称图形 故 正确 故选 D 点评 本题考查平行四边形的判定和性质 平行线的判定和性质 轴对称图形 中心对称图 形等知识 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 属于中考常考题型 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18分 11 我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家 全国淡水资源的总量约为27500亿 m 3 应节约 用水 数 27500用科学记数法表示为2 75 10 4 分析 用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a 10 n 其中 1 a 10 n 为整数 据 此判断即可 解答 解 27500 2 75 10
12、 4 故答案为 2 75 10 4 点评 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a 10 n 其中 1 a 10 确定 a 与 n 的值是解题的关键 12 如图所示 图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形 图 2 是一个边长 为 a 1 的正方形 记图 1 图 2 中阴影部分的面积分别为S1 S2 则可化简为 分析 首先表示 S1 a 2 1 S 2 a 1 2 再约分化简即可 解答 解 故答案为 点评 此题主要考查了平方公式的几何背景和分式的化简 关键是正确表示出阴影部分面积 13 如图 将直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点A 2 4 且与
13、 y 轴交于点 B 在 x 轴上存在一点 P使得 PA PB 的值最小 则点 P的坐标为 0 分析 先作点 B关于 x 轴对称的点 B 连接 AB 交 x 轴于 P 则点 P即为所求 根据待定 系数法求得平移后的直线为y x 2 进而得到点 B的坐标以及点 B 的坐标 再根据待定系 数法求得直线 AB 的解析式 即可得到点P的坐标 解答 解 如图所示 作点B关于 x 轴对称的点 B 连接 AB 交 x 轴于 P 则点 P即为所 求 设直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线解析式为y x a 把 A 2 4 代入可得 a 2 平移后的直线为y x 2 令 x 0 则 y 2 即 B 0 2 B
14、 0 2 设直线 AB 的解析式为 y kx b 把 A 2 4 B 0 2 代入可得 解得 直线 AB 的解析式为 y 3x 2 令 y 0 则 x P 0 故答案为 0 点评 本题属于最短路线问题 主要考查了一次函数图象与几何变换的运用 解决问题的关 键是掌握 在直线 L 上的同侧有两个点A B 在直线 L 上有到 A B的距离之和最短的点存在 可以通过轴对称来确定 即作出其中一点关于直线L 的对称点 对称点与另一点的连线与直线 L 的交点就是所要找的点 14 如图 四边形 ABCD 是菱形 AC 24 BD 10 DH AB于点 H 则线段 BH的长为 分析 直接利用菱形的性质得出AO
15、DO的长 再利用三角形面积以及勾股定理得出答案 解答 解 四边形 ABCD 是菱形 AC 24 BD 10 AO 12 OD 5 AC BD AD AB 13 DH AB AO BD DH AB 12 10 13 DH DH BH 故答案为 点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理 正确得出DH的长是解题关键 15 已知半径为 2 的 O中 弦 AC 2 弦 AD 2 则 COD 的度数为150 或 30 分析 连接 OC 过点 O作 OE AD于点 E 由 OA OC AC可得出 OAC 60 再根据垂径定理 结合勾股定理可得出AE OE 即 OAD 45 利用角的计算结合圆周角与圆心角间
16、的关系 即可 求出 COD 的度数 解答 解 连接 OC 过点 O作 OE AD于点 E 如图所示 OA OC AC OAC 60 AD 2 OE AD AE OE OAD 45 CAD OAC OAD 105 或 CAD OAC OAD 15 COD 360 2 105 150 或 COD 2 15 30 故答案为 150 或 30 点评 本题考查了垂径定理 解直角三角形 等边三角形的判定与性质以及圆周角定理 依 照题意画出图形 利用数形结合解决问题是解题的关键 16 如图 在平面直角坐标系中 OA AB OAB 90 反比例函数 y x 0 的图象经过 A B两点 若点 A的坐标为 n 1 则 k 的值为 分析 作 AE x 轴于 E BF x 轴于 F 过 B点作 BC y 轴于 C 交 AE于 G 则 AG BC 先 求得 AOE BAG 得出 AG OE n BG AE 1 从而求得 B n 1 1 n 根据 k n 1 n 1 1 n 得出方程 解方程即可 解答 解 作 AE x 轴于 E BF x 轴于 F 过 B点作 BC y 轴于 C 交 AE于 G 如图所示 则 A
