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1、 贵州省安顺市中考数学试题 一 选择题 共10 个小题 每小题3 分 共 30 分 1 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 A B C D 答案 D 解析 分析 分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可 详解 A 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故本选项错误 B 是中心对称图形 故本选项错误 C 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项正确 故选 D 点睛 本题考查的是轴对称图形 熟知轴对称图形是针对一个图形而言的 是一种具有特殊性质图形 被 一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时 互相重合是解答此题的关键 2 的算术平方根
2、为 A B C D 答案 B 解析 分析 先求得的值 再继续求所求数的算术平方根即可 详解 2 而 2 的算术平方根是 的算术平方根是 故选 B 点睛 此题主要考查了算术平方根的定义 解题时应先明确是求哪个数的算术平方根 否则容易出现选A 的错误 3 五 一 期间 美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览 经统计 某段时间内来该风景区游览 的人数约为人 用科学记数法表示为 A B C D 答案 A 解析 分析 利用科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值
3、1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 详解 36000 用科学记数法表示为3 6 10 4 故选 A 点睛 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4 如图 直线 直线与直线 分别相交于 两点 过点作直线的垂线交直线于点 若 则的 度数为 A B C D 答案 C 解析 分析 根据直角三角形两锐角互余得出 ACB 90 1 再根据两直线平行 内错角相等求出 2 即可 详解 AC BA BAC 90 ACB 90 1 90 58 32 直线 a b ACB 2 2 ACB
4、 32 故选 C 点睛 本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用 注意 两直线平行 同位角相等 两 直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 5 如图 点 分别在线段 上 与相交于点 已知 现添加以下哪个条件仍不能判定 A B C D 答案 D 解析 分析 欲使 ABE ACD 已知 AB AC 可根据全等三角形判定定理AAS SAS ASA添加条件 逐 一证明即可 详解 AB AC A为公共角 A 如添加 B C 利用 ASA即可证明 ABE ACD B 如添 AD AE 利用 SAS即可证明 ABE ACD C 如添 BD CE 等量关系可得AD AE 利用 SAS即可证明
5、ABE ACD D 如添 BE CD 因为 SSA 不能证明 ABE ACD 所以此选项不能作为添加的条件 故选 D 点睛 此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握 此类添加条件题 要求学生应熟练掌握全 等三角形的判定定理 6 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根 则该等腰三角形的周长是 A B C D 或 答案 A 解析 试题分析 即 等腰三角形的三边是2 2 5 2 2 5 不符合三角形三边关系定理 此时不符合题意 等腰三角形的三边是2 5 5 此时符合三角形三边关系定理 三角形的周长是2 5 5 12 即等腰三角形的周长是12 故选 A 考点 1 解一元二次方程 因式分解法
6、2 三角形三边关系 3 等腰三角形的性质 7 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况 下列抽样调查最适合的是 A 在某中学抽取名女生 B 在安顺市中学生中抽取名学生 C 在某中学抽取名学生 D 在安顺市中学生中抽取名男生 答案 B 解析 分析 根据具体情况正确选择普查或抽样调查方法 并理解有些调查是不适合使用普查方法的 要 选择调查方式 需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析 详解 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况 就对所有学生进行一次全面的调查 费大量的人力物力 是得不尝失的 采取抽样调查即可 考虑到抽样的全面性 所以应在安顺市中学生中随机抽取200 名学生 故选 B 点睛 本
7、题考查了抽样调查和全面调查 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大时 应选择抽样调查 对于精 确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 8 已知 用尺规作图的方法在上确定一点 使 则符合要求的作图痕迹是 A B C D 答案 D 解析 分析 要使 PA PC BC 必有 PA PB 所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件 故D正确 详解 D选项中作的是AB的中垂线 PA PB PB PC BC PA PC BC 故选 D 点睛 本题主要考查了作图知识 解题的关键是根据中垂线的性质得出PA PB 9 已
8、知的直径 是的弦 垂足为 且 则的长为 A B C 或 D 或 答案 C 解析 试题解析 连接AC AO O的直径 CD 10cm AB CD AB 8cm AM AB 8 4cm OD OC 5cm 当 C点位置如答1 所示时 OA 5cm AM 4cm CD AB cm CM OC OM 5 3 8cm 在 Rt AMC 中 cm 当 C点位置如图2 所示时 同理可得OM 3cm OC 5cm MC 5 3 2cm 在 Rt AMC 中 cm 综上所述 AC的长为cm或cm 故选 C 10 已知二次函数的图象如图 分析下列四个结论 其中正确的结论有 A 个 B 个 C 个 D 个 答案 B
9、 解析 试题解析 由开口向下 可得 又由抛物线与y轴交于正半轴 可得 再根据对称轴在y轴左侧 得到与同号 则可得 故 错误 由抛物线与x轴有两个交点 可得故 正确 当时 即 1 当时 即 2 1 2 2 得 即 又因为 所以 故 错误 因为时 时 所以 即 所以 故 正确 综上可知 正确的结论有2个 故选 B 二 填空题 共8 个小题 每小题4 分 共 32 分 11 函数中自变量的取值范围是 答案 解析 试题解析 根据题意得 x 1 0 解得 x 1 故答案为 x 1 12 学校射击队计划从甲 乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛 在选拔过程中 每人射击次 计算 他们的平均成绩及方差如表 请你
10、根据表中的数据选一人参加比赛 最适合的人选是 选手甲乙 平均数 环 方差 答案 乙 解析 分析 根据方差的定义 方差越小数据越稳定 详解 因为S甲 2 0 035 S乙 2 0 015 方差小的为乙 所以本题中成绩比较稳定的是乙 故答案为 乙 点睛 本题考查了方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏离平 均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均 数越小 即波动越小 数据越稳定 13 不等式组的所有整数解的积为 答案 0 解析 试题分析 解不等式 得 解不等式 得 不等式组的整数解为 1 0 1 50 所以所有整
11、数解的积为0 故答案为 0 考点 一元一次不等式组的整数解 14 若是关于的完全平方式 则 答案 7 或 1 解析 分析 直接利用完全平方公式的定义得出2 m 3 8 进而求出答案 详解 x 2 2 m 3 x 16 是关于 x 的完全平方式 2 m 3 8 解得 m 1 或 7 故答案为 1 或 7 点睛 此题主要考查了完全平方公式 正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键 15 如图 点 均在坐标轴上 且 若点 的坐标分别为 则点的坐标为 答案 解析 分析 根据相似三角形的性质求出P3D的坐标 再根据相似三角形的性质计算求出OP4的长 得到 答案 详解 点 P1 P2的坐标分别为 0 1
12、2 0 OP1 1 OP2 2 Rt P1OP2 Rt P2OP3 即 解得 OP 3 4 Rt P2OP3 Rt P3OP4 即 解得 OP 4 8 则点 P4的坐标为 8 0 故答案为 8 0 点睛 本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质 掌握相似三角形的判定定理和性质 定理是解题的关键 16 如图 为半圆内一点 为圆心 直径长为 将绕圆心逆时针旋 转至 点在上 则边扫过区域 图中阴影部分 的面积为 结果保留 答案 解析 分析 根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数 再根据扇形的面积公式进行计 算即可得出答案 详解 BOC 60 B OC 是 BOC绕圆心 O逆
13、时针旋转得到的 B OC 60 BCO B C O B OC 60 C B O 30 B OB 120 AB 2cm OB 1cm OC B C S扇形 B OB S扇形 C OC 阴影部分面积 S扇形 B OB S B C O S BCO S扇形 C OC S扇形 B OB S扇形 C OC 故答案为 点睛 此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式 掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键 17 如图 已知直线与轴 轴相交于 两点 与的图象相交于 两点 连接 给出下列结论 不等式的解集是或 其中正确结论的序号是 答案 解析 分析 根据一次函数和反比例函数的性质得到k1k2 0 故 错误
14、把A 2 m B 1 n 代入 y 中得到 2m n 故 正确 把 A 2 m B 1 n 代入 y k1x b 得到 y mx m 求得 P 1 0 Q 0 m 根据三角形的面积公式即可得到S AOP S BOQ 故 正确 根据图象得到不等式k1x b 的解集是x 2 或 0 x 1 故 正确 详解 由图象知 k1 0 k2 0 k1k2 0 故 错误 把 A 2 m B 1 n 代入 y 中得 2m n m n 0 故 正确 把 A 2 m B 1 n 代入 y k1x b 得 2m n y mx m 已知直线y k1x b 与 x 轴 y 轴相交于P Q两点 P 1 0 Q 0 m OP
15、 1 OQ m S AOP m S BOQ m S AOP S BOQ 故 正确 由图象知不等式k1x b 的解集是x 2 或 0 x 1 故 正确 故答案为 点睛 本题考查了反比例函数与一次函数的交点 求两直线的交点坐标 三角形面积的计算 正确的理解 题意是解题的关键 18 正方形 按如图所示的方式放置 点 和点 分别在直线和轴上 则点的坐标是 为正整数 答案 解析 分析 由图和条件可知A1 0 1 A2 1 2 A3 3 4 B1 1 1 B2 3 2 Bn的横坐标为 An 1的横坐标 纵坐标为An的纵坐标 又An的横坐标数列为An 2 n 1 1 所以纵坐标为 2 n 1 然后就可以求
16、出 Bn 的坐标为 A n 1 的横坐标 An的纵坐标 详解 由图和条件可知A1 0 1 A2 1 2 A3 3 4 B1 1 1 B2 3 2 Bn的横坐标为An 1的横坐标 纵坐标为An的纵坐标 又 An的横坐标数列为An 2 n 1 1 所以纵坐标为2 n 1 Bn的坐标为 A n 1 的横坐标 An的纵坐标 2 n 1 2n 1 故答案为 2 n 1 2n 1 点睛 本题主要考查函数图象上点的坐标特征及正方形的性质 解决这类问题首先要从简单图形入手 抓 住随着 编号 或 序号 增加时 后一个图形与前一个图形相比 在数量上增加 或倍数 情况的变化 找出数量上的变化规律 从而推出一般性的结论 三 解答题 本大题共8 小题 满分88 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 计算 答案 4 解析 分析 原式第一项利用乘方的意义计算 第二项利用绝对值的代数意义化简 第三项利用特殊角 三角函数值进行计算 第四项利用零指数幂法则计算 最后一项利用负整指数幂法则计算即可得到结果 详解 原式 点睛 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 先化简 再求值 其中 答案
