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1、 河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷 一 选择题 共16 小题 满分42 分 1 咸宁冬季里某一天的气温为 3 2 则这一天的温差是 A 1 B 1 C 5 D 5 2 如图 数轴的单位长度为1 如果A B表示的数的绝对值相等 那么点C表示的数是 A 4 B 2 C 0 D 4 3 已知x x 2 3 则代数式2x 2 4x 7 的值为 A 6 B 4 C 13 D 1 4 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55 把这枚指针按逆时针方向旋转80 则结果指针的指向 A 南偏东35 B 北偏西35 C 南偏东25 D 北偏西25 5 下列计算一定正确的是 A aB C D a 2 1 6 如图
2、将 ABC沿DE EF翻折 顶点A B均落在点O处 且EA与EB重合于线段EO 若 DOF 142 则 C的度数为 A 38 B 39 C 42 D 48 7 如图 嘉淇同学拿20 元钱正在和售货员对话 且一本笔记本比一支笔贵3 元 请你仔细看图 1 本笔记 本和 1 支笔的单价分别为 A 5 元 2 元B 2 元 5元 C 4 5 元 1 5 元D 5 5 元 2 5 元 8 如图 在 ABC中 点D E F分别在边AB AC BC上 且 AED B 再将下列四个选项中的一个作 为条件 不一定能使得 ADE和 BDF相似的是 A B C D 9 已知A样本的数据如下 67 68 68 71
3、66 64 64 72 B样本的数据恰好是A样本数据每个都加 6 则A B两个样本的下列统计量对应相同的是 A 平均数B 方差C 中位数D 众数 10 如图 在 ABC中 AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D E 若AD 3 DE 4 EB 5 则 S ABC等于 A 36 B 24 C 18 D 12 11 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍 则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 A 120 B 180 C 240 D 300 12 对于一次函数y 2x 4 下列结论中正确的是 若两点A x1 y1 B x2 y2 在该函数图象上 且x1 x2 则y1 y2 函数的图象不经过第四象限
4、 函数的图象与x轴的交点坐标是 0 4 函数的图象向下平移4 个单位长度得y 2x的图象 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 13 如图 有一张三角形纸片ABC 已知 B C x 按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开 可能得不 到全等三角形纸片的是 A B C D 14 一次函数y kx k与反比例函数y k 0 在同一坐标系中的图象可能是 A B C D 15 已知 O及 O外一点P 过点P作出 O的一条切线 只有圆规和三角板这两种工具 以下是甲 乙两同学的作业 甲 连接OP 作OP的垂直平分线l 交OP于点A 以点A为圆心 OA为半径画弧 交 O于点M 作直线PM 则直线PM即为所求 如
5、图1 乙 让直角三角板的一条直角边始终经过点P 调整直角三角板的位置 让它的另一条直角边过圆心O 直角顶点落在 O上 记这时直角顶点的位 置为点M 作直线PM 则直线PM即为所求 如图2 对于两人的作业 下列说法正确的是 A 甲乙都对B 甲乙都不对 C 甲对 乙不对D 甲不对 已对 16 如图 点M N分别是正五边形ABCDE的边BC CD上的点 且BM CN AM交BN于点P 则 APN的度 数为 A 60 B 120 C 72 D 108 二 填空题 共3 小题 满分10 分 17 因式分解 m 3n 9mn 18 如图 点A B为定点 定直线l AB P是l上一动点 点M N分别为PA
6、PB的中点 对下列各值 线段MN的长 PAB的周长 PMN的面积 直线MN AB之间的距离 APB的大小 其 中不会随点P的移动而改变的是 填序号 19 如图 点A1 A2 A3 在直线y x上 点C1 C2 C3 在直线y 2x上 以它们为顶点依次构造第一个 正方形A1C1A2B1 第二个正方形A2C2A3B2 若A2的横坐标是1 则B3的坐标是 第n个正方形的 面积是 三 解答题 共7 小题 满分68 分 20 设M 1 1 化简M 2 当a 1 时 记此时M的值为f 1 当a 2 时 记此时M的值为f 2 解关于x的不等式 f 1 f 2 f 7 并将解集在数轴上表示出来 21 刘帅参加
7、 我学十九大 知识竞赛 再答对最后两道单选题就能问鼎冠军 第一道单选题有3 个选项 第二道单选题有4 个选项 这两道题刘帅都不会 不过刘帅还有一个 求助 没有用 使用 求助 可 以让主持人去掉其中一题的一个错误选项 1 如果刘帅第一题不使用 求助 那么刘帅答对第一道题的概率是 2 从概率的角度分析 你建议刘帅在第几题使用 求助 说明你的理由 22 某影院共有25 排座位 第1 排有 11 个座位数 从第2 排开始 每一排都比前一排增加m个座位 1 请你在下表的空格里填写一个适当的代数式 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数 第n排的座位数 11 11 m11 2m 2 已知第
8、18 排座位数是第4 排座位数的2 倍 那么影院共有多少个座位 23 矩形AOBC中 OB 4 OA 3 分别以OB OA所在直线为x轴 y轴 建立如图1 所示的平面直角坐标 系 F是BC边上一个动点 不与B C重合 过点F的反比例函数y k 0 的图象与边AC交于 点E 1 当点F运动到边BC的中点时 求点E的坐标 2 连接EF 求 EFC的正切值 3 如图 2 将 CEF沿EF折叠 点C恰好落在边OB上的点G处 求此时反比例函数的解析式 24 数学课上学习了圆周角的概念和性质 顶点在圆上 两边与圆相交 同弧所对的圆周角相等 小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究 下面是他的探究过程 请补
9、充完整 定义概念 顶点在圆外 两边与圆相交的角叫做圆外角 顶点在圆内 两边与圆相交的角叫做圆内角 如图1 M 为所对的一个圆外角 1 请在图2 中画出所对的一个圆内角 提出猜想 2 通过多次画图 测量 获得了两个猜想 一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角 一条 弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角 填 大于 等于 或 小于 推理证明 3 利用图1 或图 2 在以上两个猜想中任选一个进行证明 问题解决 经过证明后 上述两个猜想都是正确的 继续探究发现 还可以解决下面的问题 4 如图 3 F H是 CDE的边DC上两点 在边DE上找一点P使得 FPH最大 请简述如何确定点P 的位置 写出思路即可 不要
10、求写出作法和画图 25 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各50 盆 售后统计 盆景的平均每盆利润是160 元 花卉的平均每盆利润是19 元 调研发现 盆景每增加1 盆 盆景的平均每盆利润减少2 元 每减少1 盆 盆景的平均每盆利润增加2元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共100 盆 设培植的盆景比第一期增加x盆 第二期盆景与花卉售完后 的利润分别为W 1 W2 单位 元 1 用含x的代数式分别表示W1 W2 2 当x取何值时 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大 最大总利润是多少 26 问题 如图 1 点E F分别在正方形ABCD的边BC CD上
11、 EAF 45 试判断BE EF FD之 间的数量关系 发现证明 小聪把 ABE绕点A逆时针旋转90 至 ADG 从而发现EF BE FD 请你利用图 1 证 明上述结论 类比引申 如图 2 四边形ABCD中 BAD 90 AB AD B D 180 点E F分别在边 BC CD上 则当 EAF与 BAD满足关系时 仍有EF BE FD 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形ABCD 已知AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路BC CD上分别有景点E F EAF 75 且AE AD DF 40 1 米 现要在E F之间修一条笔直道路 求这条
12、道路EF的长 结果取整数 参考数据 1 41 1 73 河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共16 小题 满分42 分 1 分析 根据题意列出算式 再利用减法法则计算可得 解答 解 这一天的温差是2 3 2 3 5 故选 C 点评 本题主要考查有理数的减法 解题的关键是掌握有理数的减法法则 2 分析 根据AC CB结合A B表示的数的绝对值相等 即可得出点C表示的数 此题得解 解答 解 观察数轴 可知 AC CB 2 A B表示的数的绝对值相等 点C表示的数是0 故选 C 点评 本题考查了数轴以及绝对值 牢记 互为相反数的两个数绝对值相等 是解题的关键 3 分
13、析 将x x 2 3 代入原式 2x x 2 7 计算可得 解答 解 当x x 2 3 时 原式 2x x 2 7 2 3 7 6 7 1 故选 D 点评 本题主要考查单项式乘多项式 解题的关键是掌握整体代入思想的运用 4 分析 根据按逆时针方向旋转求出80 55 25 即可得出答案 解答 解 这枚指针按逆时针方向旋转80 80 55 25 即这枚指针按逆时针方向旋转80 则结果指针的指向是南偏东25 故选 C 点评 本题考查了有关方向角的知识点 注意 旋转的方向 旋转的角度 关键是求出指针旋转 后的指向 5 分析 根据二次根式有意义的条件即可求出答案 解答 解 A 原式 a 故A错误 B 当
14、a 0 b 0 时 此时 无意义 故B错误 C 当a 0 b 0 时 此时 无意义 故C错误 故选 D 点评 本题考查二次根式的性质 解题的关键是熟练运用二次根式的性质 本题属于基础题型 6 分析 根据翻折的性质得出 A DOE B FOE 进而得出 DOF A B 利用三角形内角和 解答即可 解答 解 将 ABC沿DE EF翻折 A DOE B FOE DOF DOE EOF A B 142 C 180 A B 180 142 38 故选 A 点评 本题考查三角形内角和定理 翻折的性质等知识 解题的关键是灵活运用这些知识解决问题 学会把条件转化的思想 属于中考常考题型 7 分析 可设 1 本
15、笔记本的单价为x元 1 支笔的单价为y元 由题意可得等量关系 3 本笔记本的 费用 2 支笔的费用 19 元 1 本笔记本的费用 1 支笔的费用 3 元 根据等量关系列出方程组 再 解即可 解答 解 设 1 本笔记本的单价为x元 1 支笔的单价为y元 依题意有 解得 答 1 本笔记本的单价为5 元 1 支笔的单价为2 元 故选 A 点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用 关键是正确理解题意 找出题目中的等量关系 设出 未知数 列出方程组 8 分析 根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可 解答 解 A AED B ADE BDF 正确 B AED B ADE BDF 正确 C AED
16、 B 不是夹角 不能得出 ADE BDF 错误 D AED B ABC BDF A A B AED AED ABC ADE BDF 正确 故选 C 点评 本题考查的是相似三角形的判定 熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键 9 分析 根据样本A B中数据之间的关系 结合众数 平均数 中位数和方差的定义即可得到结论 解答 解 设样本A中的数据为xi 则样本B中的数据为yi xi 6 则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数 平均数 中位数相差6 只有方差没有发生变化 故选 B 点评 此题主要考查统计的有关知识 掌握平均数 中位数 众数 方差的意义是解题的关键 10 分析 连接CD CE 根据线段垂直平分线的性质得到CD AD EC EB 根据勾股定理的逆定理得到 CDE是直角三角形 根据三角形的面积公式计算即可 解答 解 连接CD CE l1是线段AC的垂直平分线 CD AD 3 l2是线段BC的垂直平分线 EC EB 5 CD 2 DE2 25 CE 2 CDE是直角三角形 CDE的面积 CD DE 6 AD DE BE 3 4 5 ADC的面积 CDE的面积 CEB的面积
