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1、 黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷 十一 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 实数的相反数是 A 1 B C 1 D 2 下列计算正确的是 A x x 2 x3 B 2x 3x 5x 2 C x 2 3 x5 D x 5 x3 x2 3 下列手机软件图标中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 若反比例函数的图象位于第二 四象限内 则m的取值范围是 A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 5 下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成 其中主视图与其他三个不同的是 A B C D 6 一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进 500 米 则它上升的最大高度为 A 500si
2、n B C 500cos D 7 如图 点 F 是 ABCD 的边 CD上一点 直线 BF交 AD的延长线与点 E 则下列结论错误的是 A B C D 8 某纪念品原价16元 连续两次降价a 后售价 9 元 下列所列方程正确的是 A 16 1 a 2 9 B 16 1 a 2 9 C 16 1 2a 9 D 16 1 a 9 9 如图 已知钝角三角形ABC 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转110 得到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 55 B 65 C 75 D 85 10 在 20km越野赛中 甲 乙两选手的行程y km 随时间 x h 变化的图象如图 则下
3、列 说法中正确的有 两人相遇前 甲的速度小于乙的速度 出发后 1 时 两人行程均为10km 出发后 1 5 小时 甲的行程比乙多3km 甲比乙提前 10分钟到达终点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 11 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地 区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为 12 计算 13 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 14 把多项式 2ax 2 8a3 分解因式的结果 15 不等式组的解集为 16 某扇形的圆心角为120 半径为 3 则此扇形的弧长
4、为 17 甲以每小时 3 千米的速度出门散步 10 分钟后 乙沿着甲所走的路线以每小时4 千米的 速度追赶 则乙追上甲时 乙走了小时 18 不透明的袋子中各有红 绿2 个小球 它们只有颜色上的区别 从袋子中随机摸出一个小 球记下颜色后不放回 再随机摸一个 两次都摸到红球的概率为 19 四边形 ABCD 为平行四边形 AE BC 垂足为点 E 若 AB 5 AC 2 AE 4 则 ABCD 的 周长为 20 如图 在四边形ABCD 中 BCD 90 E为 CD的中点 连接 AE BE AE BE AE BE 若 BC CD 2 AD 则 AB边的长为 三 解答题 共60 分 其中 21 22 题
5、各 7 分 23 24 题各 8 分 25 26 27 题各 10 分 21 先化简 再求代数式 1 1 的值 其中 a 3tan45 1 22 如图 在 5 4 的方格纸中 每个小正方形的边长均为1 有一条线段 AB 其端点均在小 正方形的顶点上 请按要求画出图形并计算 1 在小正方形的顶点上确定一点C 连接 AC BC 使得 ABC为直角三角形 其面积为5 2 在小正方形的顶点上确定一点E 连接 AE BE 使得 ABE中有一个内角为45 且面积 为 3 3 连接 CE 直接写出线段CE的长 23 某学校为了解学生的课外阅读情况 王老师随机抽查部分学生 并对其暑假期间的课外阅 读量进行统计
6、分析 绘制成如图所示但不完整的统计图 已知抽查的学生在暑假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的20 根据所给出信息 解答下列问题 1 求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数 2 将条形统计图补充完整 3 若规定 假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业 据此估计该校1500名学生 中 完成假期作业的有多少名学生 24 在 ABCD 中 E为 BC边的中点 连接 DE并延长 交 AB边的延长线于点 F 1 如图 1 求证 BF AB 2 如图 2 G是 AB边的中点 连接 DG 并延长 交 CB边的延长线于点 H 若四边形 ABCD 为 菱形 试判断 H与 F的大
7、小 并证明你的结论 25 2016 年 5 月 8 日 西藏那曲地区尼玛县发生4 6 级地震 某工厂接到一份为灾区制作抗 震救灾所用的帐篷的任务 甲队单独做需40 天天完成 若乙队先做30 天后 甲 乙两队一起 合做 20天恰好完成任务 1 求乙队单独做需要多少天才能完成任务 2 该工程由甲 乙两队完成 甲队先干了一部分工程 剩余部分由乙队完成 若甲 乙两 队所干工程的天数和不大于70 天 求甲队至少干了多少天 26 已知锐角 ABC内接于 O 点 D在上 点 D与点 A位于弦 BC的两侧 ADC ACB 1 如图 1 求证 AB AC 2 如图 2 点 P在上 与点 B位于弦 AC的两侧 连
8、接 BP 交弦 AD于点 E 交弦 AC于 点 F 若 AE AF 求证 BCD 2 PBC 3 如图 3 在 2 的条件下 延长 BP 交 DC的延长线于点 G 连接 BD 若 PBD 45 BC 3 PG 求线段 BD的长 27 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 抛物线y ax 2 3ax 2交 x 轴的负半轴于点 A 交 x 轴的正半轴于点 B 交 y 轴的正半轴于点 C 且 BO 4AO 1 如图 1 求 a 的值 2 如图 2 点 D在第一象限内的抛物线上 将直线BD绕点 D顺时针旋转 90 点 B的对应 点 E恰好落在直线 y x 上 求直线 BD的解析式 3 如图 3 在 2 的
9、条件下 点 P m n 在第一象限的抛物线上 过点O作 OH BD 过 点 F m n 作FH DE 交OH于点H 交y 轴于点G 若FG 2GH 求m n 的 值 黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷 十一 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 实数的相反数是 A 1 B C 1 D 考点 实数的性质 分析 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 解答 解 实数的相反数是 1 故选 C 2 下列计算正确的是 A x x 2 x3 B 2x 3x 5x 2 C x 2 3 x5 D x 5 x3 x2 考点 同底数幂的除法 合并同类项 幂的乘方与积的乘方 分析 根
10、据合并同类项法则 幂的乘方 底数不变指数相乘 同底数幂相除 底数不变指数 相减 对各选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A x x 2 x3 此选项错误 B 2x 3x 5x 此选项错误 C x 2 3 x6 此选项错误 D x 5 x3 x2 此选项正确 故选 D 3 下列手机软件图标中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B 图形是中心对称图形 不是轴对称图形 C 图形是轴对称图形 但不是中心对称轴图形 D 图形既是轴对称图形 也是中心对称
11、图形 故选 D 4 若反比例函数的图象位于第二 四象限内 则m的取值范围是 A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 考点 反比例函数的性质 分析 反比例函数 y k 0 当 k 0 时 图象是位于二 四象限 从而可以确定m的取 值范围 解答 解 由题意可得 m 1 0 即 m 1 故选 D 5 下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成 其中主视图与其他三个不同的是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到各选项从正面看所得到的图形 通过比较解答即可 解答 解 A C D选项的主视图均为 B选项的主视图为 故选 B 6 一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进 500 米 则它上升的最大高度
12、为 A 500sin B C 500cos D 考点 解直角三角形的应用 坡度坡角问题 分析 在三角函数中 根据坡度角的正弦值 垂直高度 坡面距离即可解答 解答 解 如图 A AE 500 则 EF 500sin 故选 A 7 如图 点 F 是 ABCD 的边 CD上一点 直线 BF交 AD的延长线与点 E 则下列结论错误的是 A B C D 考点 平行线分线段成比例 平行四边形的性质 分析 由四边形 ABCD 是平行四边形 可得CD AB AD BC CD AB AD BC 然后平行线分 线段成比例定理 对各项进行分析即可求得答案 解答 解 四边形 ABCD 是平行四边形 CD AB AD
13、BC CD AB AD BC 故 A正确 故 B正确 故 C错误 故 D正确 故选 C 8 某纪念品原价16元 连续两次降价a 后售价 9 元 下列所列方程正确的是 A 16 1 a 2 9 B 16 1 a 2 9 C 16 1 2a 9 D 16 1 a 9 考点 由实际问题抽象出一元二次方程 分析 根据题意可以列出相应的方程 从而可以解答本题 解答 解 由题意可得 16 1 a 2 9 故选 B 9 如图 已知钝角三角形ABC 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转110 得到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 55 B 65 C 75 D 85 考点 旋转的性
14、质 平行线的性质 分析 先根据旋转的性质得到 BAB CAC 110 AB AB 根据等腰三角形的性质易得 AB B 35 再根据平行线的性质得出 C AB AB B 35 然后利用 CAB CAC C AB 进行 计算即可得出答案 解答 解 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转l10 得到 AB C BAB CAC 110 AB AB AB B 35 AC BB C AB AB B 35 CAB CAC C AB 110 35 75 故选 C 10 在 20km越野赛中 甲 乙两选手的行程y km 随时间 x h 变化的图象如图 则下列 说法中正确的有 两人相遇前 甲的速度小于乙的速度 出发后
15、 1 时 两人行程均为10km 出发后 1 5 小时 甲的行程比乙多3km 甲比乙提前 10分钟到达终点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 一次函数的应用 分析 根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确 从而可以解答本题 解答 解 由图象可得 两人相遇前 前 0 5 小时 乙的速度大于甲的速度 后面是甲的速度大于乙的速度 故 错误 出发后 1 小时 两人行驶的路程均为10km 故 正确 出发后 1 5 小时时 甲的路程与乙的路程之差为 8 15 12 3km 故 正确 乙 1 5 小时后的速度为 12km h 故乙 1 5 小时后到达终点用的时间为 小时 故乙比甲多
16、用的时间为 10 分钟 故 正确 故选 C 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 11 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地 区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为4 4 10 9 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 4400000000用科学记数法表示为4 4 10 9 故答案为 4 4 10 9 12 计算 考点 二次根式的加减法 分析 原式化简后 合并即可得到结果 解答 解 原式 2 故答案为 13 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是x 2 考点 函数自变量的取值范围 分析 根据分母不等于 0 列式计算即可得解 解答 解 由题意得 3x 6 0 解得 x 2 故答案为 x 2 14 把多项式 2ax 2 8a3 分解因式的结果2a x 2a x 2
