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1、 河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷 一 选择题 共16 小题 满分42 分 1 计算 2 3 的结果是 A 5 B 6 C 1 D 6 2 我县人口约为530060 人 用科学记数法可表示为 A 53006 10 人B 5 3006 10 5 人 C 53 10 4 人D 0 53 10 6 人 3 如图是一个空心圆柱体 其俯视图是 A B C D 4 若代数式有意义 则x的取值范围是 A x 1 且x 1 B x 1 C x 1 D x 1 且x 1 5 已知 是钝角 与 互补 与 互余 则 与 的关系式为 A 90 B 90 C 180 D 6 计算 12a 2b4 的结果等于 A 9a
2、B 9aC 36aD 36a 7 关于x的一元二次方程ax 2 3x 2 0 有两个不相等的实数根 则 a的值可以是 A 0 B 1 C 2 D 3 8 下列平面图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 9 如图 以点O为位似中心 将 ABC缩小后得到 A B C 已知OB 3OB 则 A B C 与 ABC 的面积比为 A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 9 10 下列调查中 适合采用抽样调查的是 A 对乘坐高铁的乘客进行安检 B 调意本班学装的身高 C 为保证某种新研发的战斗机试飞成功 对其零部件进行检查 D 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 11 如图 点C在 AO
3、B的OB边上 用尺规作出了 AOB NCB 作图痕迹中 弧FG是 A 以点C为圆心 OD为半径的弧 B 以点C为圆心 DM为半径的弧 C 以点E为圆心 OD为半径的弧 D 以点E为圆心 DM为半径的弧 12 五一 江北水城文化旅游节期间 几名同学包租一辆面包车前去旅游 面包车的租价为180 元 出 发时又增加了两名同学 结果每个同学比原来少摊了3 元钱车费 设原来参加游览的同学共x人 则所 列方程为 A B C D 13 魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术 为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法 作圆内接正多边 形 当正多边形的边数不断增加时 其周长就无限接近圆的周长 进而可用来求得较 为精确的
4、圆周率 祖冲之在刘徽的基础上继续努力 当正多边形的边数增加24576 时 得到了精确到小 数点后七位的圆周率 这一成就在当时是领先其他国家一千多年 如图 依据 割圆术 由圆内接正 六边形算得的圆周率的近似值是 A 0 5 B 1 C 3 D 14 如图 点B在点A的方位是 A 南偏东43 B 北偏西47 C 西偏北47 D 东偏南47 15 已知一次函数y ax b过一 二 四象限 且过 6 0 则关于二次函数y ax 2 bx 1的以下说法 图象与x轴有两个交点 a 0 b 0 当x 3 时函数有最小值 若存在一个实数m 当x m 时 y随x的增大而增大 则m 3 其中正确的是 A B C
5、D 16 如图 在同一平面直角坐标系中 一次函数y1 kx b k b是常数 且k 0 与反比例函数y2 c 是常数 且c 0 的图象相交于A 3 2 B 2 3 两点 则不等式y1 y2的解集是 A 3 x 2 B x 3 或x 2 C 3 x 0 或x 2 D 0 x 2 二 填空题 共3 小题 满分10 分 17 化简 1 0 2 18 如图 菱形OABC的边长为 2 且点A B C在 O上 则劣弧的长度为 19 如图 正方形AOBO 2的顶点A的坐标为A 0 2 O1为正方形AOBO2的中心 以正方形AOBO2的对角线 AB为边 在AB的右侧作正方形ABO3A1 O2为正方形ABO3A
6、1的中心 再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边 在A1B的右侧作正方形A1BB1O4 O3为正方形A1BB1O4的中心 再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边 在A1B1 的右侧作正方形A1B1O5A2 O4为正方形A1B1O5A2的中心 按照此规律继续下去 则点O2018的坐标 为 三 解答题 共7 小题 满分68 分 20 已知 x 1 x 3 ax 2 bx c 求代数式 9a 3b c的值 21 济南某中学在参加 创文明城 点赞泉城 书画比赛中 杨老师从全校30 个班中随机抽取了4 个班 用 A B C D表示 对征集到的作鼎的数量进行了分析统计 制作了两幅不完整的统计图 请
7、根据以上信息 回答下列问题 l 杨老师采用的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 2 请补充完整条形统计图 并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 3 请估计全校共征集作品的什数 4 如果全枝征集的作品中有5 件获得一等奖 其中有3 名作者是男生 2 名作者是女生 现要在获得 一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会 请你用列表或树状图的方法 求恰好选取的两名学生性别 相同的概率 22 某风景区改建中 需测量湖两岸游船码头A B间的距离 于是工作人员在岸边A B的垂线AF上取两 点E D 使ED AE 再过D点作出AF的垂线OD 并在OD上找一点C 使B E C在同一直线上 这时 测得C
8、D长就是AB的距离 请说明理由 23 如图 在平面直角坐标系中 直线y x 2 与x轴 y轴分别交于A B两点 以AB为边在第二象限 内作正方形ABCD 1 求点A B的坐标 并求边AB的长 2 求点C和点D的坐标 3 在x轴上找一点M 使 MDB的周长最小 请求出M点的坐标 并直接写出 MDB的周长最小值 24 如图 1 在 ABCD中 DH AB于点H CD的垂直平分线交CD于点E 交AB于点F AB 6 DH 4 BF FA 1 5 1 如图 2 作FG AD于点G 交DH于点M 将 DGM沿DC方向平移 得到 CG M 连接M B 求四边形BHMM 的面积 直线EF上有一动点N 求 D
9、NM周长的最小值 2 如图 3 延长CB交EF于点Q 过点Q作QK AB 过CD边上的动点P作PK EF 并与QK交于点K 将 PKQ沿直线PQ翻折 使点K的对应点K 恰好落在直线AB上 求线段CP的长 25 绿色生态农场生产并销售某种有机产品 假设生产出的产品能全部售出 如图 线段EF 折线ABCD分 别表示该有机产品每千克的销售价y1 元 生产成本y2 元 与产量x kg 之间的函数关系 1 求该产品销售价y1 元 与产量x kg 之间的函数关系式 2 直接写出生产成本y2 元 与产量x kg 之间的函数关系式 3 当产量为多少时 这种产品获得的利润最大 最大利润为多少 26 如图 AB是
10、 O的直径 连结AC 过点C作直线l AB 点P是直线l上的一个动点 直线 PA与 O交于另一点D 连结CD 设直线PB与直线AC交于点E 1 求 BAC的度数 2 当点D在AB上方 且CD BP时 求证 PC AC 3 在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时 求出所有满足条件的 ACD的度数 设 O的半径为6 点E到直线l的距离为3 连结BD DE 直接写出 BDE的面积 河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共16 小题 满分42 分 1 分析 原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果 解答 解 原式 2 3 6 故选 B
11、 点评 此题考查了有理数的乘法 熟练掌握乘法法则是解本题的关键 2 分析 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可 解答 解 530060 是 6 位数 10 的指数应是5 故选 B 点评 本题考查的是科学记数法的定义及表示方法 熟知以上知识是解答此题的关键 3 分析 根据从上边看得到的图形是俯视图 可得答案 解答 解 该空心圆柱体的俯视图是 故选 D 点评 本题考查了简单几何体的三视图 从上边看得到的图形是俯视图 4 分析 根据二次根式有意义的条件可得x 1 0 根据分式有意义的条件可得x 1 0 再解即可 解答 解 由题意得 x 1 0 且x 1 0 解得 x 1 且x 1 故选 D 点
12、评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件 关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数 分式分母不为零 5 分析 根据补角和余角的定义关系式 然后消去 即可 解答 解 与 互补 与 互余 180 90 90 故选 A 点评 本题主要考查的是余角和补角的定义 根据余角和补角的定义列出关系式 然后再消去 是 解题的关键 6 分析 直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案 解答 解 12a 2b4 12a 2b4 36a 故选 D 点评 此题主要考查了分式的乘除运算 正确掌握运算法则是解题关键 7 分析 由方程根的情况 根据根的判别式可得到关于a的不等式 可求得a的取值范围 则可求得答 案 解答 解 关
13、于x的一元二次方程ax 2 3x 2 0 有两个不相等的实数根 0 且a 0 即 3 2 4a 2 0 且 a 0 解得a 1且a 0 故选 B 点评 本题主要考查根的判别式 掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键 8 分析 根据中心对称图形 轴对称图形的定义进行判断 解答 解 A 不是中心对称图形 也不是轴对称图形 故本选项错误 B 是中心对称图形 也是轴对称图形 故本选项正确 C 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 D 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了中心对称图形 轴对称图形的判断 关键是根据图形自身的对称性进行判断 9 分析 先求
14、出位似比 根据位似比等于相似比 再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可 解答 解 OB 3OB 以点O为位似中心 将 ABC缩小后得到 A B C A B C ABC 故选 D 点评 此题是位似变换 主要考查了位似比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 解 本题的关键是掌握位似的性质 10 分析 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 适合普查的方式一般有以下几种 范围较小 容易掌控 不具有破坏性 可操作性较强 解答 解 A 对乘坐高铁的乘客进行安检 必须普查 B 调意本班学生的身高 必须普查 C 为保证某种新研发的战斗机试飞成功 对其零部件进行检查 必须普查 D 调
15、查一批英雄牌钢笔的使用寿命 适合抽样调查 故选 D 点评 本题考查的是普查和抽样调查的选择 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要 性结合起来 具体问题具体分析 普查结果准确 所以在要求精确 难度相对不大 实验无破坏性的情 况下应选择普查方式 当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏 以及考查经费和时间都 非常有限时 普查就受到限制 这时就应选择抽样调查 11 分析 根据作一个角等于已知角的步骤即可得 解答 解 作图痕迹中 弧FG是以点E为圆心 DM为半径的弧 故选 D 点评 本题主要考查作图 尺规作图 解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤 12 分析 设原来
16、参加游览的同学共x人 面包车的租价为180 元 出发时又增加了两名同学 结果每 个同学比原来少摊了3 元钱车费 可列方程 解答 解 设原来参加游览的同学共x人 由题意得 3 故选 D 点评 本题考查由实际问题抽象出分式方程 关键以钱数差价做为等量关系列方程 13 分析 连接OC OD 根据正六边形的性质得到 COD 60 得到 COD是等边三角形 得到OC CD 根据题意计算即可 解答 解 连接OC OD 六边形ABCDEF是正六边形 COD 60 又OC OD COD是等边三角形 OC CD 正六边形的周长 圆的直径 6CD 2CD 3 故选 C 点评 本题考查的是正多边形和圆 掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键 14 分析 根据余角的定义 方向角的表示方法 可得答案 解答 解 由余角的定义 得 CAB 90 43 47 点B在点A的北偏西47 故选 B 点评 本题考查了方向角 利用余角的定义得出方向角是解题关键 15 分析 根据题意可以判断a b的正负 从而可以判断各个小题中的结论是否成立 从而可以解答本 题 解答 解 一次函数y ax b过一 二 四象限 且过 6 0 a
