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1、 机密 启用前 黄石市中考数学试卷 姓名 准考证号 注意事项 1 本试卷分试题卷和答题卡两部分 考试时间为120 分钟 满分 120 分 2 考生在答题前阅读答题卡中的 注意事项 然后按要求答题 3 所有答案均须做在答题卡相应区域 做在其它区域无效 祝考试顺利 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符 合题目要求的 1 下列各数是无理数的是 A 1 B 0 6C 6D 2 太阳半径约696000 千米 则 690000 用科学记数法可表示为 A 6 0 69610B 8 6 9610C 7 0 696 10D 5 6 9610 3 下列
2、图形中是轴对称图形但不是 中心对称图形的是 A B C D 4 下列计算中 结果是 7 a的是 A 34 aaB 34 aagC 34 aagD 34 aa 5 如图 该几何体的俯视图是 A B C D 6 如图 将 笑脸 图标向右平移4个单位 再向下平移 2个单位 点P的对应点 P 的坐标是 A 1 6 B 9 6 C 1 2 D 9 2 7 如图 ABC中 AD是 BC边上的高 AE BF分别是 BAC ABC的平分线 BAC 50 ABC 60 则 EAD ACD A 75 B 80 C 85 D 90 x y 4 5 P o F E D A BC A D O B 8 如图 AB是 O的
3、直径 点D为 O上一点 且 ABD 30 BO 4 则 BD的长为 A 2 3 B 4 3 C 2 D 8 3 9 已知一次函数 1 3yx和反比例函数 2 4 y x 的图象在平面直角坐标系中交于A B两点 当 12 yy 时 x的取值范围是 A 1x或4xB 10 x或4x C 10 x或04xD 1x或04x 10 如图 在Rt PMN 中 P 90 PM PN MN 6cm 矩形 ABCD 中 AB 2cm BC 10cm 点 C和点 M 重合 点B C M N在同一直线上 令Rt PMN 不动 矩形 ABCD 沿 MN所在直线以每秒1cm的 速度向右移动 至点C与点 N重合为止 设移
4、动x秒后 矩形ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为y 则y与x的大致图象是 A B C D 二 填空题 本大题给共6 小题 每小题3 分 共 18 分 11 分解因式 33 x yxy 12 在 Rt ABC中 C 90 CA 8 CB 6 则 ABC内切圆的周长为 13 分式方程 2 415 1 12 1 x xx 的解为 14 如图 无人机在空中C处测得地面A B两点的俯角分别为60 45 如果无人机距地面高度CD为100 3米 点 A D E在同一 水平直线上 则A B 两点间的距离是 米 结果保留根号 15 在一个不透明的布袋中装有标着数字2 3 4 5 的 4 个小球 这4 个小球
5、的材质 大小和 x y 2 6 8 246ox y 2 6 8 246o x y 2 6 8 246o x y 2 6 8 246o P N D C M A B 45 60 D B C A 形状完全相同 现从中随机摸出两个小球 这两个小球上的数字之积大于9 的概率为 16 小光和小王玩 石头 剪子 布 游戏 规定 一局比赛后 胜者得3 分 负者得 1 分 平 局两人都得0 分 小光和小王都制订了自己的游戏策略 并且两人都不知道对方的策略 小光的策略是 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王的策略是 剪子 随机 剪子 随机 说明 随机指2 石头 剪子 布中任意一个 例如 某次游戏的前9 局比赛中
6、两人当时的策略和得分情况如下表 局数1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布 小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子 小光得分3 3 1 0 0 1 3 1 1 小王得分 1 1 3 0 0 3 1 3 3 已知在另一次游戏中 50 局比赛后 小光总得分为 6 分 则小王总得分为 分 三 解答题 本大题共 9 小题 共 72 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或验算步骤 17 本小题 7 分 计算 2 0 2 2cos6022 18 本小题 7 分 先化简 再求值 2 3 11xx xx 其中sin60 x 19 本小题 7 分 解不等式组 1
7、 1 2 2 23 23 x xx 并求出不等式组的整数解之和 20 本小题8 分 已知关于x的方程 2 20 xxm有两个不相等的实数根 1 x 2 x 1 求实数m的取值范围 2 若 12 xx 2 求实数m的值 21 本小题 8 分 如图 已知 A B C D E是 O上五点 O的直径2 3BE BCD 120 A为 BE的中点 延长BA到点 P 使 BA AP 连接 PE 1 求线段BD的长 2 求证 直线PE是 O的切线 22 本小题 8分 随着社会的发展 通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚 健 身达人 小陈为了了解他的好友的运动情况 随机抽取了部分好友进行调查 把
8、他们6 月 1 日那天行走 的情况分为四个类别 A 0 5000 步 说明 0 5000 表示大于等于0 小于等于 5000 下同 B 5001 10000 步 C 10001 15000 步 D 15000 步以上 统计结果如下图所示 D P A E O B C 请依据统计结果回答下列问题 1 本次调查中 一共调查了 位好友 2 已知 A类好友人数是D类好友人数的5 倍 请补全条形图 扇形图中 A 对应扇形的圆心角为 度 若小陈微信朋友圈共有好友150 人 请根据调查数据估计大约有多少位好友6 月 1 日这天行走的步 数超过 10000 步 类别 人数 DCBA 12 8 4 6 12 O
9、A D B 20 C 40 23 本小题8 分 某年 5 月 我国南方某省A B 两市遭受严重洪涝灾害 1 5 万人被迫转移 邻近 县市 C D获知 A B 两市分别急需救灾物资200 吨和 300 吨的消息后 决定调运物资支援灾区 已知 C市有救灾物资240 吨 D市有救灾物资260 吨 现将这些救灾物资全部调往A B两市 已知从 C市运往 A B两市的费用分别为每吨20 元和 25 元 从 D市运往往 A B两市的费用分 别为每吨 15 元和 30 元 设从 D市运往 B市的救灾物资为x吨 1 请填写下表 A 吨 C 吨 合计 吨 C 240 D x260 总计 吨 200 300 500
10、 2 设 C D两市的总运费为w元 求w与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范 围 3 经过抢修 从D市到 B市的路况得到了改善 缩短了运输时间 运费每吨减少m元 m 0 其余路线运费不变 若 C D两市的总运费的最小值不小于10320 元 求m的取 值范围 24 本小题9 分 在 ABC中 E F 分别为线段AB AC上的点 不与A B C重合 1 如图 1 若 EF BC 求证 AEF ABC SAE AF SAB AC g g 2 如图 2 若 EF不与 BC平行 1 中的结论是否仍然成立 请说明理由 3 如图 3 若 EF上一点 G恰为 ABC的重心 3 4 AE AB 求 AEF ABC S S 的值 第 24 题图 1 第 24 题图 2 第 24 题图 3 25 本小题10 分 已知抛物线 2 1 ya x过点 3 1 D为抛物线的顶点 1 求抛物线的解析式 2 若点 B C均在抛物线上 其中点B 0 1 4 且 BDC 90 求点 C的坐标 3 如图 直线4ykxk与抛物线交于P Q两点 F E A B C A B C E F F G A B C E 求证 PDQ 90 求 PDQ 面积的最小值 x y Q o D P
