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1、 湖北省黄冈市黄州区中考数学模拟试卷 一 选择题 1 5 的相反数是 A 5 B C 5 D 2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 下列棱中与面CC1D1D垂直的棱是 A A1B1 B CC1C BC D CD 3 若分式的值为零 则 x 等于 A 0 B 1 C D 1 4 已知等腰三角形的一个底角等于30 则这个等腰三角形的顶角等于 A 150 B 120 C 75 D 30 5 计算 sin30 cot45 的结果是 A B C D 6 点 M 1 2 关于 x 轴对称点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 7 如图 已知 O的半径 OA长为 5 弦 AB长
2、为 8 C是 AB的中点 则 OC 的长为 A 3 B 6 C 9 D 10 8 下列图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 9 自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后 一列车的速度提高了26km h 现在该列 车从甲站到 乙站用的时间比原来减少了1h 已知甲 乙两站的路程是312km 若设列车提速前的速度是 xkm h 则根据题意所列方程正确的是 A B C D 10 抛物线 y x 2 x 4 的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 11 据 南通日报 2004 年 3 月 18 日报道 在 2003 年度中国城市综合指标座次排名中 南 通市在苏
3、中 苏北独占鳌头 各项综合指标的名次如图 则图中五个数据的众数和平均数依次是 A 32 36 B 45 36 C 36 45 D 45 32 12 某中学新科技馆铺设地面 已有正三角形形状的地砖 现打算购买另一种不同形状的正多 边形地砖 与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌 则该学校不应该购买的地砖形状是 A 正方形B 正六边形C 正八边形D 正十二边形 二 填空题 13 如图 是一个简单的数值运算程序 当输入x 的值为 1 时 则输出的数值为 14 化简 ab b 2 的结果是 15 如图 为了求出湖两岸 A B两点之间的距离 观测者在湖边找到一点C 并分别测 BAC 90 ABC 30 又
4、量得 BC 160m 则 A B两点之间距离为m 结果保留根号 16 用换元法解方程 若设 则原方程可化为关于y 的一元二次方程 为 17 如图 一扇形纸扇完全打开后 两竹条外侧OA和 OB的夹角为 120 OC长为 8cm 贴纸部 分的 CA长为 15cm 则贴纸部分的面积为cm 2 结果保留 18 请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式 该二次三项式的字母 系 数不限 19 如图 弹簧总长y cm 与所挂物体质量x kg 之间是一次函数关系 则该弹簧不挂物 体时的长度为cm 20 已知一个矩形的长为3cm 宽为 2cm 试估计它的对角线长为cm 三 解答题 本题共2 小题 共 16
5、 分 21 10 分 1 在所给数轴上画出表示数 3 1 2 的点 2 计算 22 6 分 解方程组 四 解答题 本题共2 小题 共 12 分 23 6 分 已知 二氧化碳的密度 kg m 3 与 体积 V m3 的函数关系式是 1 求当 V 5m 3 时二氧化碳的密度 2 请写出二氧化碳的密度 随 V的增大 或减小 而变化的情况 24 6 分 如图 菱形公园内有四个景点 请你用两种不同的方法 按下列要求设计成四个 部分 1 用直线分割 2 每个部分内各有一个景点 3 各部分的面积相等 可用铅笔画 只要求画图正确 不写画法 五 解答题 本题共2 小题 共 15 分 25 8 分 已知关于 x
6、的一元二次方程x 2 3x 1 m 0 1 请选取一个你喜爱的m的值 使方程有两个不相等的实数根 并说明它的正确性 2 设 x1 x2是 1 中所得方程的两个根 求x1x2 x1 x2的值 26 7 分 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现 骆驼的体温会随外部环境温度的变化 而 变化 而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同 他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化 情况绘制成下图 请根据图象回答 1 第一天中 在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的 它的体温从最低上升到最高需 要多少时间 2 第三天 12 时这头骆驼的体温是多少 3 兴趣小组又在研究中发现 图中10 时到 22 时的曲线是抛物线 求该
7、抛物线的解析式 六 解答题 本题共4 小题 共 35 分 27 8 分 已知 如图 在 ABC中 ABC 90 O是 AB上一点 以 O为圆心 OB为半径的 圆与 AB交于点 E 与 AC切于点 D 连接 DB DE OC 1 从图中找出一对相似三角形 不添加任何字母和辅助线 并证明你的结论 2 若 AD 2 AE 1 求 CD的长 28 8 分 已知 ABC 中 AB 10 1 如图 若点 D E分别是 AC BC边的中点 求 DE的长 2 如图 若点 A1 A2把 AC边三等分 过 A1 A2作 AB边的平行线 分别交BC边于点 B1 B2 求 A1B1 A2B2的值 3 如图 若点 A1
8、 A2 A10把 AC边十一等分 过各点作AB边的平行线 分别交BC边 于点 B1 B2 B10 根据你所发现的规律 直接写出A1B1 A2B2 A10B10的结果 29 9 分 小刚为书房买灯 现有两种灯可供选购 其中一种是9 瓦 即 0 009 千瓦 的节 能灯 售价 49 元 盏 另一种是 40 瓦 即 0 04 千瓦 的白炽灯 售价为18元 盏 假设两种 灯的照明亮度一样 使用寿命都可以达到2800 小时 已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0 5 元 1 设照明时间是x 小时 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯 的费用 注 费用 灯的售价 电费 2 小刚想在这两
9、种灯中选购一盏 试用特殊值推断 照明时间在什么范围内 选用白炽灯费用低 照明时间在什么范围内 选用节能灯费用低 3 小刚想在这两种灯中选购两盏 假定照明时间是3000 小时 使用寿命都是2800 小时 请你帮他设计费用最低的选灯方案 并说明理由 30 10 分 已知 如图 直角坐标系内的矩形ABCD 顶点 A 的坐标为 0 3 BC 2AB P 为 AD边上一动点 与点A D不重合 以点 P为圆心作 P与对角线 AC相切于点 F 过 P F 作直线 L 交 BC边于点 E 当点 P运动到点 P1位置时 直线 L 恰好经过点 B 此时直线的解析 式是 y 2x 1 1 求 BC AP1的长 2
10、设 AP m 梯形 PECD 的面积为 S 求 S与 m之间的函数关系式 写出自变量 m的取值范围 3 以点 E为圆心作 E与 x 轴相切 探究并猜想 P和 E有哪几种位置关系 并求出AP相应的取值范围 当直线 L 把矩形 ABCD 分成两部分的面积之比值为3 5 时 则 P和 E的位置关系如何并 说明理由 参考答案与试题解析 一 选择题 1 5 的相反数是 A 5 B C 5 D 解答 解 5 的相反数是 5 故选 A 2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 下列棱中与面CC1D1D垂直的棱是 A A1B1 B CC1C BC D CD 解答 解 与面 CC1D1D垂直的棱共有四条
11、是BC B1C1 AD A1D1 故选 C 3 若分式的值为零 则 x 等于 A 0 B 1 C D 1 解答 解 由题意知 x 1 0且 3x 2 0 解得 x 1 故选 D 4 已知等腰三角形的一个底角等于30 则这个等腰三角形的顶角等于 A 150 B 120 C 75 D 30 解答 解 由题意得 顶角 180 30 2 120 故选 B 5 计算 sin30 cot45 的结果是 A B C D 解答 解 sin30 cot45 1 sin30 cot45 1 故选 A 6 点 M 1 2 关于 x 轴对称点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 解答 解 2 的相
12、反数是 2 点 M 1 2 关于 x 轴对称点的坐标为 1 2 故选 D 7 如图 已知 O的半径 OA长为 5 弦 AB长为 8 C是 AB的中点 则 OC的长为 A 3 B 6 C 9 D 10 解答 解 由垂径定理得OC AB 根据勾股定理得 OC 3 故选 A 8 下列图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 解答 解 A 此图形旋转180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 也不 是轴对称图形 故此选项错误 B 此图形旋转180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故 此选项错误 C 此图形旋转180 后能与原图形重合 此图形是中心对称
13、图形 不是轴对称图形 故此选项 错误 D 此图形旋转180 后能与原图形重合 此图形是中心对称图形 也是轴对称图形 故此 选项正确 故选 D 9 自 2004 年全国铁路第5 次大提速后 一列车的速度提高了26km h 现在该列车从甲站到 乙站用的时间比原来减少了1h 已知甲 乙两站的路程是312km 若设列车提速前的速度是 xkm h 则根据题意所列方程正确的是 A B C D 解答 解 提速前从甲站到乙站用的时间为 那么提速后从甲站到乙站用的时间为 方程应该表示为 故选 C 10 抛物线 y x 2 x 4 的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 解答 解 抛物线 y
14、x 2 x 4 x 2 2 3 顶点横坐标为 x 2 对称轴就是直线x 2 故选 B 11 据 南通日报 2004 年 3 月 18 日报道 在 2003 年度中国城市综合指标座次排名中 南 通市在苏中 苏北独占鳌头 各项综合指标的名次如图 则图中五个数据的众数和平均数依次是 A 32 36 B 45 36 C 36 45 D 45 32 解答 解 从图上的数据可以看出 45 出现两次 其他数只出现一次 所以众数是45 根据平均数的公式 平均数 30 45 45 28 32 36 故选 B 12 某中学新科技馆铺设地面 已有正三角形形状的地砖 现打算购买另一种不同形状的正多 边形地砖 与正三角
15、形地砖在同一顶点处作平面镶嵌 则该学校不应该购买的地砖形状是 A 正方形B 正六边形C 正八边形D 正十二边形 解答 解 A 正方形的每个内角是90 90 2 60 3 360 能密铺 B 正六边形每个内角是120 120 60 4 360 能密铺 C 正八边形每个内角是180 360 8 135 135 与 60 无论怎样也不能组成360 的角 不 能密铺 D 正十二边形每个内角是150 150 2 60 360 能密铺 故选 C 二 填空题 本题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 把最后结果填在题中横线上 13 如图 是一个简单的数值运算程序 当输入x 的值为 1 时 则输出的数值为
16、2 解答 解 输入的值为 1 列得 到 1 2 2 4 1 2 4 2 4 2 则输出的数值为 2 故答案为 2 14 化简 ab b 2 的结果是ab 2 解答 解 ab b 2 ab 2 故答案为 ab 2 15 如图 为了求出湖两岸 A B两点之间的距离 观测者在湖边找到一点C 并分别测 BAC 90 ABC 30 又量得 BC 160m 则 A B两点之间距离为m 结果保留根号 解答 解 连接 AB ABC 30 BC 160 AB BC cos30 160 80 m 16 用换元法解方程 若设 则原方程可化为关于y 的一元二次方程 为2y 2 y 3 0 解答 解 把代入原方程得 2y 3 1 方程两边同乘以 y 整理得 2y 2 y 3 0 17 如图 一扇形纸扇完全打开后 两竹条外侧OA和 OB的夹角为 120 OC长为 8cm 贴纸部 分的 CA长为 15cm 则贴纸部分的面积为155 cm 2 结果保留 解答 解 S S扇形 OAB S扇形 OCD 155 cm 2 18 请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式x 2 2x 1 答案不唯一 该 二次三项式的字母
