最新2020年哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷(三)(有配套答案)

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1、 黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷 三 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 的相反数是 A B C D 2 下列运算 正确的是 A a a 3 a4 B a 2 a 3 a6 C a2 3 a6 D a 10 a2 a5 3 观察下列图案 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 4 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 点A是 x 轴正半轴上的一个动点 过A点作 y 轴 的平行线交反比例函数y x 0 的图象于 B点 当点 A的横坐标逐渐增大时 OAB 的面 积将会 A 逐渐增大B 逐渐减小C 不变D 先增大后减小 5 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体 这个物体的俯

2、视图是 A B C D 6 某公司去年的利润 总产值 总支出 为200 万元 今年总产值比去年增加了20 总支 出比去年减少了 10 今年的利润为 780万元 如果去年的总产值x 万元 总支出 y 万元 则 下列方程组正确的是 A B C D 7 ABC中 A B都是锐角 且 sinA cosB 则 ABC的形状是 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 8 如图在 ABC中 DE BC DF AC 则下列比例式不正确的是 A B C D 9 如图 在边长为2 的菱形 ABCD 中 B 45 AE为 BC边上的高 将 ABE沿 AE所在直线 翻折得 AB E AB 与 C

3、D边交于点 F 则 B F 的长度为 A 1 B C 2D 2 2 10 小明为准备体育中考 每天早晨坚持锻炼 某天他慢跑到江边 休息一会后快跑回家 能 大致反映小明离家的距离y m 与时间 x s 的函数关系图象是 A B C D 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 11 哈南公共自行车的投用给平房人带来很多便利 受到居民的普遍欢迎 目前租车次数已经 超过 1019000次 将 1019000用科学记数法表示为 12 函数中 自变量 x 的取值范围是 13 计算 14 因式分解 a 3 2a2 a 15 如图 一张圆心角为45 的扇形纸板剪得一个边长为1 的正方形 则扇形纸板的面积是 c

4、m 2 结果保留 16 不等式组的正整数解是 17 有两组卡片 第一组的三张卡片上分别写有数字3 4 5 第二组的三张卡片上分别写有 数字 1 3 5 现从每组卡片中各随机抽出一张 用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二 组卡片上的数字 差为正数的概率为 18 O的半径为 R 点 O到直线 l 的距离为 d R d 是方程 x 2 4x m 0的两根 当直线 l 与 O相切时 m的值为 19 用直角边分别为6 和 8 的两个直角三角形拼成一个平行四边形 非矩形 所得的平行四 边形的周长是 20 如图 在 ABC 中 A 120 点 D是 BC的中点 点 E是 AB上的一点 点 F 是 AC上的

5、一 点 EDF 90 且 BE 2 FC 7 则 EF 三 解答题 其中21 22 题各 7 分 23 24 题各 8 分 25 27 题各 10分 共 60 分 21 先化简 再求值 其中 x 2sin30 tan30 22 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 ABC的顶点均在格点上 点C的坐标为 5 1 画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 C1的坐标 连结 BC1 在坐标平面的格点上确定一个点P 使 B C1P是以 B C1为底的等腰直角三角形 画出 B C1P 并写出所有 P点的坐标 23 端午节快到了 某市共青团组织以 中

6、学生最喜欢项节日活动 为主题题进行了简单的随机 抽样调查 让学生从 郊外踏青 品尝美食 观赏电影 参观室馆 四项活动中选择一项 然后 绘制出以下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息 回答下列问题 1 这次抽样调查中共调查了人 扇形统计图中郊外踏青部分的圆心角的度数是 2 请补全条形统计图 3 某市有中学生 3 万人 请估计选择郊外踏青的人数有多少 24 如图 四边形ABCD 是平行四边形 BE DF分别是 ABC ADC的平分线 且与对角线 AC分别相交于点 E F 1 求证 AE CF 2 连结 ED FB 判断四边形 BEDF 是否是平行四边形 说明理由 25 学校计划从商店购买同一品牌的

7、钢笔和文具盒 已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用 20 元 若用 400 元购买文具盒和用160 元购买钢笔 则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的 一半 1 分别求出该品牌文具盒 钢笔的定价 2 经商谈 商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠 如果学校需 要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多 8个 且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元 那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒 26 在 O中 弦 AB CD相交于点 E 连接 AC BC AC BC AB CD 1 如图 1 求证 BE平分 CBD 2 如图 2 F为 BC上一点 连接 AF交 CD于点 G 当 FAB A

8、CB时 求证 AC BD 2CF 3 如图 3 在 2 的条件下 若S ACF S CBD O的半径为 3 求线段 GD的长 27 在平面直角坐标系中 抛物线y ax 2 5ax 4a与 x 轴交于 A B A点在 B点的左侧 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 3时 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P为第四象限抛物线上一点 连接 PC 若 BCP 2 ABC时 求点 P的横坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 F在 AP上 过点 P作 PH x 轴于 H点 点 K在 PH的延长 线上 AK KF KAH FKH PF 4a 连接 KB并延长交抛

9、物线于点Q 求 PQ的长 黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷 三 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 的相反数是 A B C D 考点 实数的性质 分析 利用相反数的定义计算即可得到结果 解答 解 的相反数是 故选 A 2 下列运算 正确的是 A a a 3 a4 B a 2 a3 a6 C a2 3 a6 D a 10 a2 a5 考点 同底数幂的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 分析 根据 a 与 a 3 不是同类项可对 A进行判断 根据 a m a n am n可对 B进行判断 根据 am n amn可对 C进行判断 根据 a m a

10、n am n 可对 D进行判断 解答 解 A a 与 a 3 不是同类项 不能合并 所以A选项不正确 B a 2 a3 a5 所以 B选项不正确 C a 2 3 a6 所以 C选项正确 D a 10 a2 a8 所以 D选项不正确 故选 C 3 观察下列图案 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 不是轴对称图形 不符合题意 故本选项错误 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 故本选项错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 符合题意 故本选项正确 D 是轴对称图形 不是中心对称图

11、形 不符合题意 故本选项错误 故选 C 4 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 点A是 x 轴正半轴上的一个动点 过A点作 y 轴 的平行线交反比例函数y x 0 的图象于 B点 当点 A的横坐标逐渐增大时 OAB 的面 积将会 A 逐渐增大B 逐渐减小C 不变D 先增大后减小 考点 反比例函数系数 k 的几何意义 分析 因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段 坐标轴 向坐标轴作垂线所围成的直角 三角形面积 S是个定值 即 S k 所以当点 A的横坐标逐渐增大时 OAB 的面积将不变 解答 解 依题意 OAB 的面积 k 1 所以当点 A的横坐标逐渐增大时 OAB 的面积将不变 故选 C 5

12、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体 这个物体的俯视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到从上面看所得到的图形即可 解答 解 从上面看 下面一行第1 列只有 1 个正方形 上面一行横排3 个正方形 故选 C 6 某公司去年的利润 总产值 总支出 为200 万元 今年总产值比去年增加了20 总支 出比去年减少了 10 今年的利润为 780万元 如果去年的总产值x 万元 总支出 y 万元 则 下列方程组正确的是 A B C D 考点 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析 根据 去年总产值 去年总支出 200 今年总产值 今年总支出 780 可列方程 组 解答 解 设去年的总产值

13、x 万元 总支出 y 万元 根据题意 可列方程 故选 A 7 ABC中 A B都是锐角 且 sinA cosB 则 ABC的形状是 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 考点 特殊角的三角函数值 分析 先根据特殊角的三角函数值求出 A B的度数 再根据三角形内角和定理求出 C 即可作出判断 解答 解 ABC中 A B都是锐角 sinA cosB A B 30 C 180 A B 180 30 30 120 故选 B 8 如图在 ABC中 DE BC DF AC 则下列比例式不正确的是 A B C D 考点 相似三角形的判定与性质 平行线分线段成比例 分析 先求出四边形D

14、FCE是平行四边形 求出DE CF 再根据平行线分线段定理和相似三 角形的性质逐个判断即可 解答 解 A DE BC 故本选项错误 B DE BC ADE ABC 故本选项正确 C DE BC DF AC 四边形 DFCE 是平行四边形 DE FC DE BC DF AC 故本选项错误 D DE BC DEH FBH 故本选项错误 故选 B 9 如图 在边长为2 的菱形 ABCD 中 B 45 AE为 BC边上的高 将 ABE沿 AE所在直线 翻折得 AB E AB 与 CD边交于点 F 则 B F 的长度为 A 1 B C 2 D 2 2 考点 菱形的性质 翻折变换 折叠问题 分析 由在边长

15、为 2 的菱形 ABCD 中 B 45 AE为 BC边上的高 可求得 AE的长 由折叠 易得 ABB 为等腰直角三角形 得到CB 2BE BC 2 2 根据平行线的性质得到 FCB B 45 又由折叠的性质得到 B B 45 即可得到结论 解答 解 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 B 45 AE为 BC边上的高 AE 由折叠易得 ABB 为等腰直角三角形 S ABB BA AB 2 S ABE 1 CB 2BE BC 2 2 AB CD FCB B 45 又由折叠的性质知 B B 45 CF FB 2 故选 C 10 小明为准备体育中考 每天早晨坚持锻炼 某天他慢跑到江边 休息一会后快跑回

16、家 能 大致反映小明离家的距离y m 与时间 x s 的函数关系图象是 A B C D 考点 函数的图象 分析 需先根据已知条件 确定出每一时间段的函数图形 再把图象结合起来即可求出结果 解答 解 他慢跑离家到江边 随着时间的增加离家的距离越来越远 休息了一会 他离家的距离不变 又 后快跑回家 他离家越来越近 直至为0 去时快跑 回时慢跑 小明离家的距离y 与时间 x 的函数关系的大致图象是A 故选 A 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 11 哈南公共自行车的投用给平房人带来很多便利 受到居民的普遍欢迎 目前租车次数已经 超过 1019000次 将 1019000用科学记数法表示为1 019 10 6 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 1019000用科学记数法表示为 1 019 10 6 故答案为 1 019 10 6