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1、 海南省海口市XX学校中考数学一模试卷 一 选择题 本答题满分42 分 每小题3 分 下列各题的四个备选答案有且只有一个正确 请在答题卡上 把正确答案的字母代号按要求涂黑 1 5 的绝对值是 A 5 B 5 C D 2 下列计算正确的是 A x 2 x3 x5 B x 2 x 3 x6 C x 2 3 x5D x5 x3 x2 3 在平面直角坐标系中 点P 2 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 如图 是一个由3 个相同的正方体组成的立体图形 则它的主视图为 A B C D 5 下列数据3 2 3 4 5 2 2 的中位数是 A 5 B 4 C 3 D 2 6
2、近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料 这种被称为 全碳气凝胶 的固态材料密度仅 每立方厘米0 00016 克 数据0 00016 用科学记数法表示应是 A 1 6 10 4 B 0 16 10 3 C 1 6 10 4 D 16 10 5 7 分别写有数字0 1 2 1 3 的五张卡片 除数字不同外其他均相同 从中任抽一张 那么抽到负 数的概率是 A B C D 8 一只因损坏而倾斜的椅子 从背后看到的形状如图 其中两组对边的平行关系没有发生变化 若 1 75 则 2 的大小是 A 75 B 115 C 65 D 105 9 如图 四边形ABCD是平行四边形 点E在边 BC上 如
3、果点F 是边 AD上的点 那么 CDF与 ABE不一 定全等的条件是 A DF BE B AF CE C CF AE D CF AE 10 如图 ABC中 DE BC DE 2cm 则 BC边的长是 A 6cm B 4cm C 8cm D 7cm 11 不等式组的解在数轴上表示为 A B C D 12 如图 一次函数y kx 3 的图象与反比例函数y 的图象交A B两点 其中A点坐标为 2 1 则 k m的值为 A k 1 m 2 B k 2 m 1 C k 2 m 2 D k 1 m 1 13 如图 矩形ABCD 的对角线 AC 10 BC 8 则图中五个小矩形的周长之和为 A 14 B 1
4、6 C 20 D 28 14 如图 AB是 O的直径 点C D都在 O上 连结CA CB DC DB 已知 D 30 BC 3 则 AB的长 是 A 5 B 3 C 2 D 6 二 填空题 本答题满分16 分 每小题4 分 15 分解因式 a 2 2a 1 16 函数的自变量x 的取值范围是 17 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 4 将 ABC沿 CB向右平移得到 DEF 若平移距离为2 则四边形 ABED的面积等于 18 如图是 明清影视城 的圆弧形门 这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的 AB CD 20cm BD 200cm 且 AB CD与水平地面都是垂直的 则这个圆弧形门的
5、最高点离地面的高度是 cm 三 解答题 本答题满分62 分 19 1 计算 2 2013 0 2cos30 2 解方程 0 20 最美女教师 张丽莉 为抢救两名学生 以致双腿高位截肢 社会各界纷纷为她捐款 我市某中学九年 级 10 班 40 名同学参加了捐款活动 共捐款400 元 捐款情况如下表 表格中捐款10 元和 15 元的人数不 小心被墨水污染已看不清楚 请你用你学过的知识算出捐款10 元和 15 元的人数各是多少名 21 为了解学生的艺术特长发展情况 某校音乐组决定围绕 在舞蹈 乐器 声乐 戏曲 其它活动项目中 你最喜欢哪一项活动 每人只限一项 的问题 在全校范围内随机抽取部分学生进行
6、问卷调查 并将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 在这次调查中一共抽查了名学生 2 请将最喜欢活动为 戏曲 的条形统计图补充完整 3 你认为在扇形统计图中 其他 所在的扇形对应的圆心角的度数是 4 若该校共有3100 名学生 请你估计全校对 乐器 最喜欢的人数是人 22 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 ABC的顶 点均在格点上 点B的坐标为 1 0 画出 ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1 画出将 ABC绕原点 O按逆时针旋转90 所得的 A2B2C2 A1B1C1与 A2B2C2成轴对称图形吗 若成轴对称
7、图形 画出所有的对称轴 A1B1C1与 A2B2C2成中心对称图形吗 若成中心对称图形 写出所有的对称中心的坐标 23 如图 1 在菱形ABCD中 AC 2 ABC 60 AC BD相交于点O 1 如图 1 AH BC 求证 ABH ACH 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板60 角的顶点放在菱形ABCD 的顶点 A处 绕点A左右旋转 其中 三角板 60 角的两边分别与边BC CD相交于点E F 连接 EF与 AC相交于点G 判断 AEF是哪一种特殊三角形 并说明理由 旋转过程中 当点E为边 BC的四等分点时 BE CE 求 CG的长 24 在平面直角坐标系xOy中 抛物线y x 2 bx
8、 c 与 x 轴交于 A B两点 点 A在点 B的左侧 与y 轴交 于点 C 点 B的坐标为 3 0 将直线y x 沿 y 轴向上平移3 个单位长度后恰好经过B C两点 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为D 点 P在抛物线的对称轴上 且 APD ACB 求点 P的坐标 3 连结 CD 求 OCA与 OCD 两角和的度数 海南省海口市XX学校中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本答题满分42 分 每小题3 分 下列各题的四个备选答案有且只有一个正确 请在答题卡上 把正确答案的字母代号按要求涂黑 1 5 的绝对值是 A 5 B 5 C D 考点 绝对值 分析 根据绝对值的性质
9、求解 解答 解 根据负数的绝对值等于它的相反数 得 5 5 故选 A 点评 此题主要考查的是绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是0 2 下列计算正确的是 A x 2 x3 x5 B x 2 x3 x6 C x 2 3 x5D x5 x3 x2 考点 同底数幂的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 分析 根据合并同类项的法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 同 底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方法则 底数不变 指数相乘 同底数 幂的除法法则 底数不变 指数相减 分别进行计算 即可
10、选出答案 解答 解 A x 2与 x3 不是同类项 不能合并 故此选项错误 B x 2 x3 x2 3 x 5 故此选项错误 C x 2 3 x6 故此选项错误 D x 5 x3 x2 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了同底数幂的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方 很容易混淆 一定 要记准法则才能做题 3 在平面直角坐标系中 点P 2 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 点的坐标 分析 点P的横坐标为负 在y 轴的左侧 纵坐标为正 在x 轴上方 那么可得此点所在的象限 解答 解 点P的横坐标为负 纵坐标为正 点 P 2 1 在第二象限 故选
11、B 点评 解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征 第一象限正正 第二象限负正 第三象限 负负 第四象限正负 4 如图 是一个由3 个相同的正方体组成的立体图形 则它的主视图为 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答 解 从正面看有两层 下面一层有2 个正方形 上面一层有一个正方形 从正面看有两列 左面 有 2 个正方形 右面有1 个正方形 故选 A 点评 本题考查了三视图的知识 主视图是从物体的正面看得到的视图 5 下列数据3 2 3 4 5 2 2 的中位数是 A 5 B 4 C 3 D 2 考点 中位
12、数 分析 求中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 解答 解 题目中数据共有7 个 把数据按从小到大的顺序排列为2 2 2 3 3 4 5 故中位数是按从小到大排列后第4 个数是 3 故这组数据的中位数是3 故选 C 点评 本题属于基础题 考查了确定一组数据的中位数的能力 将一组数据从小到大 或从大到小 重 新排列后 最中间的那个数 或最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 注意 找中位数的时 候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为 所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6 近期浙江大学的科学
13、家们研制出今为止世界上最轻的材料 这种被称为 全碳气凝胶 的固态材料密度仅 每立方厘米0 00016 克 数据0 00016 用科学记数法表示应是 A 1 6 10 4 B 0 16 10 3 C 1 6 10 4 D 16 10 5 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 解答 解 0 00016 1 6 10 4 故选 C 点评 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为a 10 n 其中 1 a 10 n 为由
14、原数左边起 第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 7 分别写有数字0 1 2 1 3 的五张卡片 除数字不同外其他均相同 从中任抽一张 那么抽到负 数的概率是 A B C D 考点 概率公式 分析 让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率 即可选出 解答 解 五张卡片分别标有0 1 2 1 3 五个数 数字为负数的卡片有2 张 从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为 故选 B 点评 本题考查随机事件概率的求法 如果一个事件有n种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事 件 A出现 m种结果 那么事件A的概率 P A 8 一只因损坏而倾斜的椅子 从背后看到的形状如图 其中两组对边的平行关系没
15、有发生变化 若 1 75 则 2 的大小是 A 75 B 115 C 65 D 105 考点 平行线的性质 专题 探究型 分析 先根据AD BC求出 3 的度数 再根据AB CD即可得出结论 解答 解 AD BC 1 75 3 1 75 AB CD 2 180 3 180 75 105 故选 D 点评 本题考查的是平行线的性质 即两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 9 如图 四边形ABCD是平行四边形 点E在边 BC上 如果点F 是边 AD上的点 那么 CDF与 ABE不一 定全等的条件是 A DF BE B AF CE C CF AE D CF AE 考点 平行四边形的性质 全等三角形的判
16、定 分析 根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可 解答 解 A 当 DF BE时 有平行四边形的性质可得 AB CD B D 利用 SAS可判定 CDF ABE B 当 AF CE时 有平行四边形的性质可得 BE DF AB CD B D 利用 SAS可判定 CDF ABE C 当 CF AE时 有平行四边形的性质可得 AB CD B D 利用 SSA不能判定 CDF ABE D 当 CF AE时 有平行四边形的性质可得 AB CD B D AEB CFD 利用 AAS可判定 CDF ABE 故选 C 点评 本题考查了平行四边形的性质和重点考查了三角形全等的判定定理 普通两个三角形全等共有四 个定理 即AAS ASA SAS SSS 但 AAA SSA 无法证明三角形全等 本题是一道较为简单的题目 10 如图 ABC中 DE BC DE 2cm 则 BC边的长是 A 6cm B 4cm C 8cm D 7cm 考点 相似三角形的判定与性质 分析 由于DE BC 可得出 ADE ABC 根据相似三角形的性质即可得到结论 解答 解 DE BC ADE ABC DE 2cm
