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1、 河北省邯郸市邯郸县中考数学三模试卷 一 选择题 本大题16 小题 1 10 小题每题3 分 11 16 小题每题2 分 共 42 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题意的 1 2014 等于 A 2014 B 2014 C 2014 D 2 下面计算正确的是 A 6a 5a 1 B a 2a 2 3a2 C a b a b D 2 a b 2a b 3 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A B C D 4 下面四条直线 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y 2 的解是 A B C D 5 一组数据 10 5 15 5 20 则这组数据的平均数和中位数分别是 A
2、 10 10 B 10 12 5 C 11 12 5 D 11 10 6 估计 1 的值在 A 0 到 1之间B 1 到 2 之间C 2 到 3 之间D 3 至 4 之间 7 用配方法解一元二次方程x 2 4x 5 0 此方程可变形为 A x 2 2 9 B x 2 2 9 C x 2 2 1 D x 2 2 1 8 如图 在 ABC中 AB AC ABC 70 以 B为圆心 任意长为半径画弧交AB BC于点 E F 再分别 以点 E F为圆心 以大于EF长为半径画弧 两弧交于点P 作射线BP交 AC于点 D 则 BDC为 度 A 65 B 75 C 80 D 85 9 如图 某数学兴趣小组将
3、边长为3 的正方形铁丝框ABCD变形为以 A为圆心 AB为半径的扇形 忽略铁 丝的粗细 则所得扇形DAB的面积为 A 6 B 7 C 8 D 9 10 不等式组的整数解有 A 0 个B 5 个C 6 个D 无数个 11 如图 边长为1 的小正方形构成的网格中 半径为1 的 O的圆心 O在格点上 则 AED的正弦值等于 A B C 2 D 12 如图 圆P的半径为 2 圆心 P在函数 y x 0 的图象上运动 当圆P与 x 轴相切时 点P的坐标 为 A 2 3 B 3 2 C 6 1 D 4 1 5 13 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y 千米 与时间t 分钟 之间的函数图象
4、根据图象信息 下列说法正确的是 A 张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B 张大爷在公园锻炼了40 分钟 C 张大爷去时走上坡路 回家时走下坡路 D 张大爷去时速度比回家时的速度慢 14 如图 从点A 0 2 发出的一束光 经x 轴反射 过点B 5 3 则这束光从点A到点 B所经过的 路径的长为 A 4 B 5 C 5 D 5 15 如图 AB是 O的直径 点 E为 BC的中点 AB 4 BED 120 则图中阴影部分的面积之和为 A B 2 C D 1 16 如图 已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c
5、 3b a b m am b m 1 的实数 其中正确结论的有 A B C D 二 填空题 本大题共4 小题 每小题3分 共 12 分 17 PM 2 5 是指大气中直径小于或等于0 0000025m 的颗粒物 将0 0000025 用科学记数法表示为 18 分解因式 3x 2 3y2 19 如图 直线AB与 O相切于点A AC CD是 O的两条弦 且CD AB 若 O的半径为 CD 4 则弦 AC的长为 20 图 1 是一个八角星形纸板 图中有八个直角 八个相等的钝角 每条边都相等 如图2 将纸板沿虚线 进行切割 无缝隙无重叠的拼成图3 所示的大正方形 其面积为8 4 则图 3 中线段 AB
6、的长为 三 解答题 本大题共6 小题 共66 分 21 计算 4cos45 0 1 2 22 假期 六盘水市教育局组织部分教师分别到A B C D四个地方进行新课程培训 教育局按定额购买 了前往四地的车票 如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图 请根据统计图回答下列问题 1 若去 C地的车票占全部车票的30 则去 C地的车票数量是张 补全统计图 2 若教育局采用随机抽取的方式分发车票 每人一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充分洗 匀 那么余老师抽到去B地的概率是多少 3 若有一张去A地的车票 张老师和李老师都想要 决定采取旋转转盘的方式来确定 其中甲转盘被分 成四等份且标有数字
7、1 2 3 4 乙转盘分成三等份且标有数字7 8 9 如图 2 所示 具体规定是 同 时转动两个转盘 当指针指向的两个数字之和是偶数时 票给李老师 否则票给张老师 指针指在线上重 转 试用 列表法 或 树状图 的方法分析这个规定对双方是否公平 23 已知 A B两地相距630 千米 在A B之间有汽车站C站 如图1 所示 客车由A地驶向 C站 货车 由 B 地驶向 A 地 两车同时出发 匀速行驶 货车的速度是客车速度的 图 2 是客 货车离C 站的路程 y1 y2 千米 与行驶时间x 小时 之间的函数关系图象 1 求客 货两车的速度 2 求两小时后 货车离C站的路程y2与行驶时间x 之间的函数
8、关系式 3 求 E点坐标 并说明点E的实际意义 24 如图 1 在菱形ABCD中 AC 2 BD 2 AC BD相交于点O 1 AB的长为 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板60 角的顶点放在菱形ABCD 的顶点 A 处 绕点A左右旋转 其 中三角板60 角的两边分别与边BC CD相交于点E F 连接 EF与 AC相交于点G 求证 ABE ACF 判断 AEF是哪一种特殊三角形 并说明理由 25 一个边长为4 的等边三角形ABC的高与 O的直径相等 如图放置 O与 BC相切于点C O与 AC 相交于点E 1 求等边三角形的高 2 求 CE的长度 3 若将等边三角形ABC绕点 C顺时针旋转
9、旋转角为 0 360 求 为多少时 等边三 角形的边所在的直线与圆相切 26 如图 在直角坐标系中 点P的坐标是 n 0 n 0 抛物线y x 2 bx c 经过原点 O和点 P 已 知正方形ABCD 的三个顶点为A 2 2 B 3 2 D 2 3 1 求 c b 的值 并写出抛物线对称轴及y 的最大值 用含有n 的代数式表示 2 若抛物线与直线AD交于点 N 求 n 为何值时 NPO的面积为 1 3 若抛物线经过正方形区域ABCD 含边界 请直接写出n 的取值范围 河北省邯郸市邯郸县中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题16 小题 1 10 小题每题3 分 11 16 小题
10、每题2 分 共 42 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题意的 1 2014 等于 A 2014 B 2014 C 2014 D 考点 绝对值 分析 数的绝对值是它本身 可得一个负数的绝对值 解答 解 2014 故选 B 点评 本题考查了绝对值 负数的绝对值是它的相反数 2 下面计算正确的是 A 6a 5a 1 B a 2a 2 3a2 C a b a b D 2 a b 2a b 考点 合并同类项 去括号与添括号 分析 直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可 解答 解 A 6a 5a a 故此选项错误 B a 2a 2 无法计算 故此选项错误 C a b a b 正
11、确 D 2 a b 2a 2b 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了去括号法则以及合并同类项 正确掌握运算法则是解题关键 3 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A B C D 考点 由三视图判断几何体 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 结合图形 使用排 除法来解答 解答 解 如图 俯视图为三角形 故可排除A B 主视图以及左视图都是矩形 可排除C 故选 D 点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识 难度一般 考生做此类题时可利用排除法解答 4 下面四条直线 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y 2 的解是 A B C D 考点
12、 一次函数与二元一次方程 组 分析 根据两点确定一条直线 当x 0 求出 y 的值 再利用y 0 求出 x 的值 即可得出一次函数图象 与坐标轴交点 即可得出图象 解答 解 x 2y 2 y x 1 当 x 0 y 1 当 y 0 x 2 一次函数y x 1 与 y 轴交于点 0 1 与 x 轴交于点 2 0 即可得出C符合要求 故选 C 点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系 将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点 坐标是解题关键 5 一组数据 10 5 15 5 20 则这组数据的平均数和中位数分别是 A 10 10 B 10 12 5 C 11 12 5 D 11 10 考点
13、 中位数 加权平均数 分析 根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可 解答 解 这组数据按从小到大的顺序排列为 5 5 10 15 20 故平均数为 11 中位数为 10 故选 D 点评 本题考查了中位数和平均数的知识 属于基础题 解题的关键是熟练掌握其概念 6 估计 1 的值在 A 0 到 1之间B 1 到 2 之间C 2 到 3 之间D 3 至 4 之间 考点 估算无理数的大小 分析 求出的范围 都减去1即可得出答案 解答 解 2 3 1 1 2 即 1 在 1 到 2 之间 故选 B 点评 本题考查了估算无理数的大小的应用 关键是确定的范围 7 用配方法解一元二次方程x 2 4x
14、 5 0 此方程可变形为 A x 2 2 9 B x 2 2 9 C x 2 2 1 D x 2 2 1 考点 解一元二次方程 配方法 分析 移项后配方 再根据完全平方公式求出即可 解答 解 x 2 4x 5 0 x 2 4x 5 x 2 4x 2 2 5 22 x 2 2 9 故选 A 点评 本题考查了解一元二次方程的应用 关键是能正确配方 8 如图 在 ABC中 AB AC ABC 70 以 B为圆心 任意长为半径画弧交AB BC于点 E F 再分别 以点 E F为圆心 以大于EF长为半径画弧 两弧交于点P 作射线BP交 AC于点 D 则 BDC为 度 A 65 B 75 C 80 D 8
15、5 考点 作图 基本作图 角平分线的性质 等腰三角形的性质 分析 根据等腰三角形的性质求出 C 根据角平分线的定义求出 CBD 再根据三角形内角和定理即可 解决问题 解答 解 AB AC ABC C 70 BD平分 ABC CBD ABC 35 BDC 180 C CBD 75 故选 B 点评 本题考查基本作图 角平分线的性质 等腰三角形的性质 三角形内角和定理等知识 解题的关 键是灵活应用知识知识解决问题 属于中考常考题型 9 如图 某数学兴趣小组将边长为3 的正方形铁丝框ABCD变形为以 A为圆心 AB为半径的扇形 忽略铁 丝的粗细 则所得扇形DAB的面积为 A 6 B 7 C 8 D 9
16、 考点 扇形面积的计算 分析 由正方形的边长为3 可得弧 BD的弧长为6 然后利用扇形的面积公式 S扇形 DAB 计算即可 解答 解 正方形的边长为3 弧 BD的弧长 6 S扇形 DAB 6 3 9 故选 D 点评 此题考查了扇形的面积公式 解题的关键是 熟记扇形的面积公式S扇形 DAB 10 不等式组的整数解有 A 0 个B 5 个C 6 个D 无数个 考点 一元一次不等式组的整数解 分析 先解每一个不等式 求出不等式组的解集 再求整数解即可 解答 解 解不等式x 3 0 得 x 3 解不等式 x 2 得 x 2 不等式组的解集为 3 x 2 整数解有 2 1 0 1 2 共 5 个 故选 B 点评 本题主要考查了不等式组的解法 并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值 一般方 法是先解不等式组 再根据解集求出特殊值 11 如图 边长为1 的小正方形构成的网格中 半径为1 的 O的圆心 O在格点上 则 AED的正弦值等于 A B C 2 D 考点 圆周角定理 锐角三角函数的定义 专题 网格型 分析 首先根据圆周角定理可知 AED ACB 在 Rt ACB中 根据锐角三角函数的定
