《最新2020年河南省新乡市九年级上期末数学模拟试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年河南省新乡市九年级上期末数学模拟试卷(有配套答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河南省新乡市九年级上学期期末 数学模拟试卷 一 选择题 每小题3 分 满分 30 分 1 使有意义的 x 的取值范围是 A x 3B x 3C x 3D x 3 2 方程 x 2 6x 5 0 的左边配成完全平方后所得方程为 A x 3 2 14 B x 3 2 14 C D x 3 2 4 3 已知关于 x 的一元二次方程 m 1 x 2 2x 1 0 有实数根 则 m的取值范围是 A m 2B m 2C m 2 且 m 1D m 2 且 m 1 4 如图所示 ABC 中 已知 AB 7 C 90 B 60 MN 是中位线 则 MN 的长为 A 2B C 2D 2 5 将抛物线 y x 2
2、 6x 21向左平移 2 个单位后 得到新抛物线的解析式为 A y x 8 2 5 B y x 4 2 5 C y x 8 2 3 D y x 4 2 3 6 在平面直角坐标系中 点P m n 是线段 AB上一点 以原点O为位似中心把 AOB 放大 到原来的两倍 则点P的对应点的 坐标为 A 2m 2n B 2m 2n 或 2m 2n C m n D m n 或 m n 7 如图 O中 弦 AB CD相交于点 P 若 A 30 APD 70 则 B等于 A 30 B 35 C 40 D 50 8 下列说法正确的是 A 打开电视 正在播放新闻节目 是必然事件 B 要考察一个班级中的学生对建立生物
3、角的看法适合采用抽样调查方式 C 为了解潜江市 4 月 15 日到 29 日的气温变化情况 适合制作折线统计图 D 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查 普查 方式 9 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 A B C D 10 已知二次函数 y ax 2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b 2 4ac 0 a b c 0 其中正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 满分15 分 每小题 3 分 11 计算 6的结果是 12 圆心到直线的距离等于的直线是圆的切线 13 一个密码箱的密码 每
4、个数位上的数都是从0 到 9 的自然数 父亲忘记了最后二个数字 想要尝试拨对 那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是 14 点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 2 4x 1 的图象上 若当 1 x 1 2 3 x2 4 时 则 y1与 y2的大小关系是 y1y2 用 填空 15 如图 在 ABC中 CA CB ACB 90 AB 2 点 D为 AB的中点 以点D为圆心作 圆心角为 90 的扇形 DEF 点 C恰在弧 EF上 则图中阴影部分的面积为 三 解答题 共 8 小题 满分 73 分 16 7 分 计算 1 sin30 2 1 17 9 分 已知 a b c 是等腰三角
5、形 ABC的三条边 其中 a 3 如果 b c 是关于 x 的一元 二次方程 x 2 9x m 0 的两个根 求 m的值 18 9 分 不透明的袋中装有1 个红球与 2 个白球 这些球除颜色外都相同 将其搅匀 1 从中摸出 1 个球 恰为红球的概率等于 2 从中同时摸出2 个球 摸到红球的概率是多少 用画树状图或列表的方法写出分析过 程 19 9 分 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度 他们在 C处仰望建筑物顶端 A处 测得仰角为 45 再往建筑物的方向前进6 米到达 D处 测得仰角为 60 求建筑 物的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到0 1 米 1 732 1 414 20
6、 9 分 如图 BD为 ABC 外接圆 O的直径 且 BAE C 1 求证 AE与 O相切于点 A 2 若 AE BC BC 2 AC 2 求 AD的长 21 10 分 如图所示 一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球 运行的水平距离为2 5 m时 达到最大高度 3 5 m 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面 的距离为 3 05 m 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的解析式 2 该运动员身高 1 8 m 在这次跳投中 球在头顶上方0 25 m处出手 问 球出手时 他跳 离地面的高度是多少 22 8 分 今年深圳 读书月 期间 某书店将每本成本为30 元的一批图书
7、 以40 元的单 价出售时 每天的销售量是300 本 已知在每本涨价幅度不超过10 元的情况下 若每本涨 价 1 元 则每天就会少售出10 本 设每本书上涨了x 元 请解答以下问题 1 填空 每天可售出书本 用含 x 的代数式表示 2 若书店想通过售出这批图书每天获得3750 元的利润 应涨价多少元 23 12 分 如图 在矩形 OABC 中 点 O为原点 点 A的坐标为 0 8 点 C的坐标为 6 0 抛物线 y x 2 bx c 经过点 A C 与 AB交于点 D 1 求抛物线的函数解析式 2 点 P为线段 BC上一个动点 不与点C重合 点 Q为线段 AC上一个动点 AQ CP 连接 PQ
8、 设 CP m CPQ 的面积为 S 求 S关于 m的函数表达式 当 S最大时 在 抛物线 y x 2 bx c 的对称轴 l 上 若存在点 F 使 DFQ 为直角三角形 请直接写出所有符合条件的点F 的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案 一 选择题 1 解 由题意 得 x 3 0 解得 x 3 故选 C 2 解 由原方程移项 得 x 2 6x 5 等式两边同时加上一次项系数一半的平方 即3 2 得 x 2 6x 9 5 9 x 3 2 14 故选 A 3 解 关于 x 的一元二次方程 m 1 x 2 2x 1 0 有实数根 解得 m 2 且 m 1 故选 C 4 解 C 90 B 60 A
9、 30 BC AB MN是中位线 MN BC 故选 B 5 解 y x 2 6x 21 x 2 12x 21 x 6 2 36 21 x 6 2 3 故 y x 6 2 3 向左平移 2 个单位后 得到新抛物线的解析式为 y x 4 2 3 故选 D 6 解 点 P m n 是线段 AB上一点 以原点 O为位似中心把 AOB放大到原来的两倍 则点 P 的对应点的坐标为 m 2 n 2 或 m 2 n 2 即 2m 2n 或 2m 2n 故选 B 7 解 APD是 APC 的外角 APD C A A 30 APD 70 C APD A 40 B C 40 故选 C 8 解 A 打开电视 正在播放
10、新闻节目 是随机事件 此选项说法错误 B 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用普查调查方式 此项说法错误 C 为了解潜江市 4 月 15 日到 29 日的气温变化情况 适合制作折线统计图 此选项说法正确 D 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式 此选项说法错误 故选 C 9 解 由正方形的性质可知 ACB 180 45 135 A C D图形中的钝角都不等于135 由勾股定理得 BC AC 2 对应的图形 B中的边长分别为1 和 图 B中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似 故选 B 10 解 抛物线对称轴是y 轴的右侧 ab 0 与 y 轴交于负半轴 c 0
11、abc 0 故 正确 a 0 x 1 b 2a 2a b 0 故 正确 抛物线与 x 轴有两个交点 b 2 4ac 0 故 正确 当 x 1 时 y 0 a b c 0 故 正确 故选 D 二 填空题 共 5 小题 满分 15 分 每小题 3 分 11 解 原式 3 2 故答案为 12 解 由圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 故答案为半径 13 解 根据乘法公式可得最后二个数字的可能情况有 10 10 100 种 父亲第一次就拨对这二位数字的情况只有1 种 父亲第一次就拨对这二位数字的概率是 故答案为 14 解 由二次函数y x 2 4x 1 x 2 2 5 可知 其图象开口向上 且对
12、称轴为 x 2 1 x1 2 3 x2 4 A点横坐标离对称轴的距离小于 B点横坐标离对称轴的距离 y 1 y 2 故答案为 15 解 连接 CD 作 DM BC DN AC CA CB ACB 90 点 D为 AB的中点 DC AB 1 四边形 DMCN 是正方形 DM 则扇形 FDE的面积是 CA CB ACB 90 点 D为 AB的中点 CD平分 BCA 又 DM BC DN AC DM DN GDH MDN 90 GDM HDN 在 DMG 和 DNH 中 DMG DNH AAS S四边形DGCH S四边形DMCN 则阴影部分的面积是 故答案为 三 解答题 共 8 小题 满分 73 分
13、 16 解 原式 3 1 2 1 17 解 方程 x 2 9x m 0 由根与系数的关系得到 x1 x2 9 当 a 为腰长时 则 x 2 9x m 0 的一个根为 3 则另一根为 6 3 3 6 不能组成等腰三角形 当 3 为底边时 x 2 9x m 0 有两个相等的实数根 故 b 2 4ac 81 4m 0 解得 m 方程 x 2 9x 0 的两根为 x1 x2 3 能组成等腰三角形 综上所述 m的值是 18 解 1 从中摸出 1 个球 恰为红球的概率等于 故答案为 2 画树状图 所以共有 6 种情况 含红球的有4 种情况 所以 p 答 从中同时摸出2 个球 摸到红球的概率是 19 解 设
14、 AB x 米 C 45 在 Rt ABC 中 BC AB x 米 ADB 60 又 CD 6 米 在 Rt ADB 中 tan ADB tan 60 解得 答 建筑物的高度为14 2 米 20 证明 1 连接 OA 交 BC于 F 则 OA OB D DAO D C C DAO BAE C BAE DAO 2 分 BD是 O的直径 BAD 90 即 DAO BAO 90 BAE BAO 90 即 OAE 90 AE OA AE与 O相切于点 A 4 分 2 AE BC AE OA OA BC 5 分 FB BC AB AC BC 2 AC 2 BF AB 2 在 Rt ABF中 AF 1 在
15、 Rt OFB 中 OB 2 BF2 OB AF 2 OB 4 7 分 BD 8 在 Rt ABD 中 AD 2 8 分 21 解 1 当球运行的水平距离为 2 5 米时 达到最大高度3 5 米 抛物线的顶点坐标为 0 3 5 设抛物线的表达式为y ax 2 3 5 由图知图象过以下点 1 5 3 05 2 25 a 3 5 3 05 解得 a 0 2 抛物线的表达式为y 0 2 x 2 3 5 2 设球出手时 他跳离地面的高度为hm y 0 2 x 2 3 5 而球出手时 球的高度为h 1 8 0 25 h 2 05 m h 2 05 0 2 2 5 2 3 5 h 0 2 答 球出手时 他
16、跳离地面的高度为0 2 m 22 解 1 每本书上涨了x 元 每天可售出书 300 10 x 本 故答案为 300 10 x 2 设每本书上涨了x 元 x 10 根据题意得 40 30 x 300 10 x 3750 整理 得 x 2 20 x 75 0 解得 x1 5 x2 15 不合题意 舍去 答 若书店想每天获得3750 元的利润 每本书应涨价5 元 23 解 1 将 A C两点坐标代入抛物线 得 解得 抛物线的解析式为y x 2 x 8 2 OA 8 OC 6 AC 10 过点 Q作 QE BC与 E点 则 sin ACB QE 10 m S CP QE m 10 m m 2 3m S CP QE m 10 m m 2 3m m 5 2 当 m 5 时 S取最大值 在抛物线对称轴 l 上存在点 F 使 FDQ为直角三角形 抛物线的解析式为y x 2 x 8的对称轴为 x D的坐标为 3 8 Q 3 4 当 FDQ 90 时 F1 8 当 FQD 90 时 则 F2 4 当 DFQ 90 时 设 F n 则 FD 2 FQ2 DQ2 即 8 n 2 n 4 2 16 解得 n 6
