《最新2020年合肥市包河区中考模拟数学试卷有配套答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年合肥市包河区中考模拟数学试卷有配套答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级数学中考模拟试卷 一 选择题 1 下列说法正确的是 A 没有最小的正数B a表示负数 C 符号相反两个数互为相反数 D 一个数的绝对值一定是正数 2 设M x 3 x 7 N x 2 x 8 则 M 与N的关系为 A M N B M N C M N D 不能确定 3 下列结论正确的是 A 若a 2 b2 则 a b B 若a b 则 a 2 b2 C 若a b不全为零 则a 2 b2 0 D 若a b 则 a 2 b2 4 小强用 8块棱长为3 cm 的小正方体 搭建了一个如图所示的积木 下列说法中不正确的是 A 从左面看这个积木时 看到的图形面积是27cm 2 B 从正面看这个积木时
2、 看到的图形面积是54cm 2 C 从上面看这个积木时 看到的图形面积是45cm 2 D 分别从正面 左面 上面看这个积木时 看到的图形面积都是72cm 2 5 计算的正确结果是 A 0 B C D 6 若关于 x y 的多项式 0 4x 2y 7mxy 0 75y3 6xy 化简后不含二次项 则 m 7 下列调查中 调查方式选择合理的是 A 了解妫水河的水质情况 选择抽样调查 B 了解某种型号节能灯的使用寿命 选择全面调查 C 了解一架Y 8GX7新型战斗机各零部件的质量 选择抽样调查 D 了解一批药品是否合格 选择全面调查 8 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 且将
3、这个四边形分成 四个三角形 若OA OC OB OD 则下列结论中一定正确的是 A 与 相似 B 与 相似 C 与 相似 D 与 相似 9 如图 在平面直角坐标系中 点A是 y 轴正半轴上的一个定点 点B是反比例函数y k 为常数 在第 一象限内图象上的一个动点 当点B的纵坐标逐渐增大时 OAB的面积 A 逐渐减小 B 逐渐增大 C 先增大后减小 D 不变 10 O 过点 B C 圆心 O在等腰直角 ABC 内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O 的半径为 A B 2 C D 3 二 填空题 11 若关于 x 的不等式 a 2 x a 2解集为 x 1 化简 a 3 12 分解因式 2
4、7x 2 18x 3 2x 2 8 13 如图 AB 是 O的直径 弦 CD AB CDB 30 CD 则阴影部分图形的面积为 14 如图 正五边形的边长为2 连对角线 AD BE CE 线段 AD 分别与 BE 和CE 相交于点 M N 则MN 三 计算题 15 先化简 再求代数式的值 其中 16 解方程 x 5 2 16 四 解答题 17 在边长为1 的小正方形网格中 ABC的顶点均在格点上 1 B点关于 y 轴的对称点坐标为 2 将 ABC向右平移3 个单位长度得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 3 在 2 的条件下 A1的坐标为 4 求 ABC的面积 18 如图 已知二次函数y
5、ax 2 bx c 的图象与x 轴交于 A B两点 其中A点坐标为 1 0 点 C 0 5 另抛物线经过点 1 8 M为它的顶点 1 求抛物线的解析式 2 求 MCB 的面积 S MCB 19 如图 四边形ABCD 是平行四边形 以AB为直径的 O经过点 D E是 O上一点 且 AED 45 1 试判断 CD与 O的位置关系 并证明你的结论 2 若 O的半径为3 sin ADE 6 5 求 AE的值 20 如图 一次函数y x 5 的图象与反比例函数y kx 1 k 0 在第一象限的图象交于A 1 n 和 B两点 1 求反比例函数的解析式与点B坐标 2 求 AOB 的面积 3 在第一象限内 当
6、一次函数y x 5 的值小于反比例函数y kx 1 k 0 的值时 写出自变量x的取值 范围 21 初三年 4 班要举行一场毕业联欢会 主持人同时转动下图中的两个转盘 由一名同学在转动前来判 断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数 如果判断错误 他就要为大家表演一个节目 如 果判断正确 他可以指派别人替自己表演节目 现在轮到小明来选择 小明不想自己表演 于是他选择了 偶数 小明的选择合理吗 从概率的角度进行分析 要求用树状图或列表方法求解 五 综合题 22 已知在 Rt OAB中 OAB 90 BOA 30 AB 2 若以 O为坐标原点 OA 所在直线为x 轴 建立如图所 示的平面直
7、角坐标系 点 B在第一象限内 将 Rt OAB沿 OB折叠后 点 A落在第一象限内的点C处 1 求点 C的坐标 2 若抛物线y ax 2 bx a 0 经过 C A两点 求此抛物线的解析式 3 若抛物线的对称轴与OB交于点 D 点 P为线段 DB上一点 过 P作 y 轴的平行线 交抛物线于点M 问 是否存在这样的点P 使得四边形CDPM 为等腰梯形 若存在 请求出此时点P的坐标 若不存在 请说明理 由 23 发现证明 如图 1 点 E F 分别在正方形ABCD的边 BC CD上 EAF 45 试判断BE EF FD之间的数量关系 小聪把 ABE绕点 A逆时针旋转90 至 ADG 通过证明 AE
8、F AGF 从而发现并证明了EF BE FD 类比引申 1 如图 2 点 E F 分别在正方形ABCD 的边 CB CD的延长线上 EAF 45 连接EF 请根据小聪的 发现给你的启示写出EF BE DF之间的数量关系 并证明 联想拓展 2 如图 3 如图 BAC 90 AB AC 点 E F 在边 BC上 且 EAF 45 若 BE 3 EF 5 求 CF的长 参考答案 1 A 2 B 3 C 4 D 5 C 6 B 7 A 8 B 9 A 10 C 11 答案为 3 a 12 答案为 3 3x 1 2 2 x 2 x 2 13 答案为 14 答案为 3 15 解 原式 当 原式 16 x
9、5 2 16 x 5 4 x 5 4 x 1 1 x2 9 17 解答 解 1 B点关于 y 轴的对称点坐标为 2 2 故答案为 2 2 2 如图所示 A1B1C1 即为所求 3 在 2 的条件下 A1的坐标为 3 4 故答案为 3 4 4 ABC的面积为 2 3 2 2 1 1 1 3 2 18 解答 解 1 依题意 解得 抛物线的解析式为y x 2 4x 5 2 令 y 0 得 x 5 x 1 0 x1 5 x2 1 B 5 0 由 y x 2 4x 5 x 2 2 9 得 M 2 9 作 ME y 轴于点 E 可得 S MCB S梯形 MEOB S MCE S OBC 2 5 9 4 2
10、 5 5 15 19 1 CD与圆 O相切 证明 连接OD 则 AOD 2 AED 2 45 0 900 四边形ABCD 是平行四边形 AB DC CDO AOD 90 OD CD CD与圆 O相切 2 连接 BE 则 ADE ABE sin ADE sin ABE 6 5 AB是圆 O的直径 AEB 90 0 AB 2 3 6 在 Rt ABE中 sin ABE AB AE 6 5 AE 5 20 21 22 解答 解 1 过点 C作 CH x 轴 垂足为H 在 Rt OAB中 OAB 90 BOA 30 AB 2 OB 4 OA 由折叠知 COB 30 OC OA COH 60 OH CH
11、 3 C点坐标为 3 2 抛物线y ax 2 bx a 0 经过 C 3 A 0 两点 解得 此抛物线的解析式为 y x 2 2 x 3 存在 因为的顶点坐标为 3 所以顶点坐标为点C 作 MP x 轴 垂足为N 设 PN t 因为 BOA 30 所以ON t P t t 作 PQ CD 垂足为Q ME CD 垂足为 E 把t 代入得 y 3t 2 6t M t 3t 2 6t E 3t 2 6t 同理 Q t D 1 要使四边形CDPM 为等腰梯形 只需CE QD 这时 PQD MEC 即 3 3t 2 6t t 1 解得 t 2 1 不合题意 舍去 P点坐标为 存在满足条件的点P 使得四边
12、形CDPM 为等腰梯形 此时P点的坐为 23 解答 解 1 DF EF BE 理由 如图1 所示 AB AD 把 ABE绕点 A逆时针旋转90 至 ADG 可使 AB与 AD重合 ADC ABE 90 点C D G在一条直线上 EB DG AE AG EAB GAD BAG GAD 90 EAG BAD 90 EAF 45 FAG EAG EAF 90 45 45 EAF GAF 在 EAF和 GAF中 EAF GAF EF FG FD FG DG DF EF BE 2 BAC 90 AB AC 将 ABE绕点 A顺时针旋转90 得 ACG 连接 FG 如图 2 AG AE CG BE ACG B EAG 90 FCG ACB ACG ACB B 90 FG 2 FC2 CG2 BE2 FC2 又 EAF 45 而 EAG 90 GAF 90 45 在 AGF与 AEF中 AEF AGF EF FG CF 2 EF2 BE2 52 32 16 CF 4
