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1、 安徽省合肥市肥东县中考数学一模试卷 一 选择题 共10 小题 满分40 分 每小题4 分 1 如图 点A所表示的数的绝对值是 A 3 B 3 C D 2 已知a m 2 a n 3 则 a 3m 2n 的值是 A 24 B 36 C 72 D 6 3 舌尖上的浪费让人触目惊心 据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499 5 亿千克 这个数用科学 记数法应表示为 A 4 995 10 11 B 49 95 10 10 C 0 4995 10 11 D 4 995 10 10 4 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体 从上面看得到的平面图形是 A B C D 5 多项式4a a 3分解因式
2、的结果是 A a 4 a 2 B a 2 a 2 a C a a 2 a 2 D a 2 a 2 6 设x1为一元二次方程2x 2 4x 较小的根 则 A 0 x1 1 B 1 x1 0 C 2 x1 1 D 5 x1 7 某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程 厨艺课 数字与生活 足球 采茶戏 情况 随机抽取了部 分七年级学生进行问卷调查 每名学生必须选且只能选一门 现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计 图 若该校七年级共有1050 名学生 则其中最喜欢 数字与生活 的学生有 A 105 人B 210 人C 350 人D 420 人 8 如图 射线BM与 O相切于点B 若 MBA 140 则
3、ACB的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 9 如图 在四边形ABCD中AC BD为对角线 AB BC AC BD 则 ADC的大小为 A 120 B 135 C 145 D 150 10 如图 一次函数与反比例函数的图象交于点A 1 3 B 3 1 两点 在第一象限 当一次函数大 于反比例函数的值时 x的取值范围是 A x 1 B 1 x 3 C x 3 D x 4 二 填空题 共4 小题 满分20 分 每小题5 分 11 根据如图所示的计算程序 若输入的x的值为 则输出的y的值为 12 计算 13 如图 AB是 O的直径 CD切O于D AC D 垂足为C 已知 AB 4 BAC
4、 110 则劣弧AD的长 为 14 如图 在 ABC中 已知 AB AC 6 BC 8 P是BC边上一点 P不与点B C重合 DPE B 且DP边始终经过点A 另一边PE交AC于点F 当 APF为等腰三角形时 则PB的长为 三 解答题 共2 小题 满分16 分 每小题8 分 15 计算 x 3 2 x 2 x 2 16 某超市用2000 元第一次购进某种干果销售 由于销售状况良好 超市又调拨6000 元资金第二次购进 该种干果 但这次的进价比第一次的进价提高了20 购进干果数量比第一次多300 千克 超市二次均 按每千克15 元的价格全部售出 1 该种干果的第一次进价是每千克多少元 2 超市二
5、次销售这种干果一共盈利多少元 四 解答题 共2 小题 满分16 分 每小题8 分 17 如图 在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的12 2 网格中 给出了格点 ABC和直线l 1 画出 ABC关于直线l对称的格点 A B C 2 在直线l上选取一格点 在网格内画出格点 DPE 使得 DPE ABC 且相似比为2 1 18 如图 河的两岸MN与PQ相互平行 点A B是PQ上的两点 C是MN上的点 某人在点A处测得 CAQ 30 再沿AQ方向前进20 米到达点B 某人在点A处测得 CAQ 30 再沿AQ方向前进20 米到达 点B 测得 CBQ 60 求这条河的宽是多少米 结果精确到0 1 米
6、参考数据 1 414 1 732 五 解答题 共2 小题 满分20 分 每小题10 分 19 如图 四边形ABCD中 AD BC AD 6 BC 12 C 60 DC 4 动点P从点A出发沿AD以每秒 1 个单位的速度向终点D运动 同时动点Q从点C出发沿CB以每秒 2 个单位的速度向终点B运动 设运 动时间为t秒 1 当四边形PDCQ是平行四边形时 求t的值 2 当四边形PDCQ是等腰梯形时 求t的值 20 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 点B的坐标为 3 4 点D是OA的中点 点E在 线段AB上 当 CDE的周长最小时 求点E的坐标 六 解答题 共1 小题 满分12 分 每小题
7、12 分 21 国务院办公厅在2015 年 3 月 16 日发布了 中国足球发展改革总体方案 这是中国足球史上的重大 改革 为进一步普及足球知识 传播足球文化 我市某区在中小学举行了 足球在身边 知识竞赛 各 类获奖学生人数的比例情况如图所示 其中获得三等奖的学生共50 名 请结合图中信息 解答下列问题 1 获得一等奖的学生人数 2 在本次知识竞赛活动中 A B C D四所学校表现突出 现决定从这四所学校中随机选取两所学 校举行一场足球友谊赛 请用画树状图或列表的方法求恰好选到A B两所学校的概率 七 解答题 共1 小题 满分12 分 每小题12 分 22 在今年 母亲节 前夕 我市某校学生积
8、极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们购进一批单价为20 元 的 文化衫 在课余时间进行义卖 并将所得利润捐给贫困母亲 经试验发现 若每件按24 元的价格销 售时 每天能卖出36 件 若每件按29 元的价格销售时 每天能卖出21 件 假定每天销售件数y 件 与销售价格x 元 件 满足一个以x为自变量的一次函数 1 求y与x满足的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 销售价格定为多少元时 才能使每天获得的利润P最大 并 求出这个最大利润 八 解答题 共1 小题 满分14 分 每小题14 分 23 已知 AD是 ABC的高 且BD CD 1 如图 1 求证 BAD
9、CAD 2 如图 2 点E在AD上 连接BE 将 ABE沿BE折叠得到 A BE A B与AC相交于点F 若BE BC 求 BFC的大小 3 如图 3 在 2 的条件下 连接EF 过点C作CG EF 交EF的延长线于点G 若BF 10 EG 6 求线段CF的长 安徽省合肥市肥东县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 满分40 分 每小题4 分 1 分析 根据负数的绝对值是其相反数解答即可 解答 解 3 3 故选 A 点评 此题考查绝对值问题 关键是根据负数的绝对值是其相反数解答 2 分析 直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案 解答 解 a m
10、 2 a n 3 a 3m 2n a m 3 a n 2 2 3 32 72 故选 C 点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算 正确将原式变形是解题关键 3 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n为整数 确定n的值时 要看把 原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n是 非负数 当原数的绝对值 1 时 n是负数 解答 解 将 499 5 亿用科学记数法表示为 4 995 10 10 故选 D 点评 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n为
11、整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4 分析 根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形 解答 解 从上面看 是正方形右边有一条斜线 如图 故选 B 点评 本题考查了三视图的知识 根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键 5 分析 首先提取公因式a 再利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 4a a 3 a 4 a 2 a 2 a 2 a 故选 B 点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式 正确运用公式是解题关键 6 分析 求出方程的解 求出方程的最小值 即可求出答案 解答 解 2x 2 4x 8x 2 16x 5 0 x x1为一元二次方
12、程2x 2 4x 较小的根 x1 1 5 6 1 x1 0 故选 B 点评 本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用 关键是求出方程的解和能估算无 理数的大小 7 分析 用厨艺课的人数除以其对应的百分比求得被调查的总人数 再用七年级总人数乘以样本中喜欢 数字与生活所占比例可得 解答 解 被调查的总人数为24 40 60 最喜欢 数字与生活 的学生有1050 210 人 故选 B 点评 本题考查条形统计图 扇形统计图 用样本估计总体 解答本题的关键是明确题意 找出所求 问题需要的条件 利用数形结合的思想解答 8 分析 利用切线的性质得 OBM 90 则可计算出 ABO 50 再根据等
13、腰三角形的性质和三角形 内角和定理得到 AOB 80 然后根据圆周角定理可计算出 ACB的度数 解答 解 射线BM与 O相切于点B OB BM OBM 90 ABO ABM OBM 140 90 50 OA OB OAB ABO 50 AOB 180 50 50 80 ACB AOB 40 故选 A 点评 本题考查了切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 也考查了圆周角定理 9 分析 先判断出 ABC是等边三角形 根据等边三角形的每一个内角都是60 可得 ABC 60 再 根据等腰三角形两底角相等表示出 ADB BDC 然后根据 ADC ADB BDC求解即可 解答 解 AB BC AC A
14、BC是等边三角形 ABC 60 AB BC BD ADB 180 ABD BDC 180 CBD ADC ADB BDC 180 ABD 180 CBD 180 180 ABD CBD 360 ABC 180 60 150 故选 D 点评 本题考查了等腰三角形的性质 等边三角形的判定与性质 本题主要利用了等腰三角形两底角 相等 要注意整体思想的利用 10 分析 结合图形 一次讨论当x 1 x 1 1 x 3 x 3 x 3 时 反比例函数与一次函数的大 小 即可得到答案 解答 解 由图象可知 当x 1 时 反比例函数大于一次函数的函数值 当x 1 时 反比例函数等于一次函数的函数值 当 1 x
15、 3 时 一次函数大于反比例函数的函数值 当x 3 时 反比例函数等于一次函数的函数值 当x 3 时 反比例函数大于一次函数的函数值 即当一次函数大于反比例函数的值时 x的取值范围是 1 x 3 故选 B 点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题 正确掌握数形结合思想是解题的关键 二 填空题 共4 小题 满分20 分 每小题5 分 11 分析 先把x 2 4 代入x中 计算即可 解答 解 当x 2 时 y 2 1 故答案为 1 点评 本题考查了代数式求值和算术平方根 解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序 12 分析 根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得 解答 解 原式 故答案为
16、 点评 本题主要考查分式的混合运算 解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则 13 分析 连接OD 如图 利用切线的性质得到OD CD 则判断AC OD 则根据平行线的性质计算出 AOD的度数 然后根据弧长公式计算劣弧AD的长 解答 解 连接OD 如图 CD切O于D OD CD AC CD AC OD AOD OAC 180 AOD 180 110 70 劣弧AD的长 故答案为 点评 本题考查了切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 若出现圆的切线 必连过切点的半 径 构造定理图 得出垂直关系 简记作 见切点 连半径 见垂直 也考查了弧长公式 14 分析 需要分类讨论 当AP PF时 易得 ABP PCF 当AF PF时 ABC FAP 结合相似三角形的对应边成比例求得答案 当AF AP时 点P与点B重合 解答 解 当AP PF时 易得 ABP PCF 则PC AB 6 故PB 2 当AF PF时 ABC FAP 即PC PB 当AF AP时 点P与点B重合 不合题意 综上所述 PB的长为 2 或 故答案是 2 或 点评 此题考查了相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定和性
