《安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学理含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学理含答案.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 年安徽省 江南十校 综合素质检测 理科数学 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 i为虚数单位 则 1 i i A 11 22 iB 11 22 i C 11 22 i D 11 22 i 2 已知集合 ln 12 Ax yx 1 x Bx e 则 A 0 ABx xB 1 0 2 ABxx C 1 2 R AC Bx x D R C ABR 3 fx是R上奇函数 对任意实数x都有 3 2 f xf x 当 1 3 2 2 x时 2 log 21 f xx 则 2018 2019 ff A 0B
2、1C 1 D 2 4 在区间 0 1 上随机取两个数a b 则函数 21 4 fxxaxb有零点的概率是 A 1 12 B 2 3 C 1 6 D 1 3 5 下列说法中正确的是 0 x 都有 2 10 xx 的否定是 0 0 x 使 2 00 10 xx 已知 n a是等比数列 n S是其前n项和 则 n S 2nn SS 32nn SS也成等比数列 事件A与事件B对立 是 事件A与事件B互斥 的充分不必要条件 已知变量x y的回归方程是 200 10yx 则变量x y具有负线性相关关系 A B C D 6 执行如图所示的程序框图 输出的S和n的值分别是 2 A 20 5 B 20 4 C
3、16 5 D 16 4 7 古代数学著作 九章算术 有如下问题 今有蒲生一日 长三尺 莞生一日 长一尺 蒲生日自 半 莞生日自倍 问几何日而长等 意思是 今有蒲草第一天 长为3尺 莞生长第一天 长为1 尺 以后蒲的生长长度逐天减半 莞的生长长度逐天加倍 问几天后蒲的长度与莞的长度相等 以 下给出了问题的4个解 其精确度最高的是 结果保留一位小数 参考数据 lg 20 30 lg30 48 A 1 3日 B 1 5日 C 2 6日 D 3 0日 8 在ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 且 2 ba c 22 abccac 则 s in c bB 的值为 A 1 2 B 3 2 C
4、2 D 2 3 3 9 某几何体的三视图如图所示 其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成 侧视图由半圆和等腰直 角三角形组成 俯视图的实线部分为正方形 则该几何体的表面积为 3 A 34 2 B 4 21 C 4 2 D 4 1 10 5 1 2 a xx xx 的展开式中各项系数之和为2 则该展开式中常数项为 A 40B 20C 20 D 40 11 若函数 fx的导函数 cos fxAx 0 0 2 A fx的部分图象如图所 示 12 g xf x 当 12 123 x x 时 则 12 g xg x的最大值为 A 31 2 B 31 C 3 2 D 3 12 已知函数 2 1 1 2 x
5、f xaxxe aR 若对任意实数 123 0 1 x xx 都有 123 f xf xf x 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 4 eC 1 2 4 e D 1 4 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知 2 0 a 1 2 b 实数满足5ab 则 4 14 实数x y满足 1 3 1 1 2 x xy yx 则 1 1 y x 的取值范围是 15 正四棱柱 1111 ABCDABC D底面边长为2 侧棱长为4 E F分别为棱 1 BB 11 D C的中点 则四面体 1 FECC的外接球的表面积为 16 已知双曲线 1 C 2 C的焦点分别在x轴 y轴上
6、渐近线方程为 1 yx a 离心率分别为 1 e 2 e 则 12 ee的最小值为 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考 题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 等差数列 n a的首项 1 aN 公差 11 35 d 前n项和 n S满足 512 SS 1 求数列 n a的通项公式 2 若 9 4 nn ba 数列 2 1 nn b b 的前n项和为 n T 求证12 n T 18 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出 永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标 在这 一号召的引领下 全国人民积极工作 健康生活 当前 日行万步 正成为健康生活的代名词 某学 校工会积极组织该校教职工参与 日行万步 活动 界定日行步数不足4千步的人为 不健康生活方 式者 不少于10千步的人为 超健康生活方式者 其他为 一般生活方式者 某日 学校工会随 机抽取了该校400名教职工 统计他们的日行步数 按步数分组 得到频率分布直方图如图所示
