《安徽省蚌埠市2018届高三第二次教学质量检查考试数学理含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2018届高三第二次教学质量检查考试数学理含答案.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 蚌埠市 2018 届高三年级第二次教学质量检查考试 数学 理工类 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的A B C D 的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置 1 已知集合 2 x230 Axx 22 Bxx 则AB A 2 1 B 1 2C 1 1 D 1 2 2 2 1 sin x d x x A ln 21B ln 2 1C 1 2 D 1 2 3 1a 是 函数 2 fxxxa有零点 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知 1 20 8 5
2、1 2 2 lo g2 2 abc 则 a b c的大小关系为 A cabB cbaC bacD bca 5 若 34 cos sin 2525 则tan A 7 24 B 7 2 4 C 24 7 D 24 7 6 若非零向量 a b 满足 22 3 ab 且 a b 3 a 2 b 则a与b夹角为 A 4 B 2 C 4 D 7 总体由编号为01 02 19 20 的 20 个个体组成 利用下面的随机数表选取5 个个体 选取方法是 从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5 个个体 编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4
3、369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A 08 B 07 C 02 D 01 8 执行如图所示的程序框图 若输出k 的值为 6 则判断框内可填入的条件是 2 A 1 2 sB 7 10 sC 3 5 sD 4 5 s 9 如图 格纸上小正方形的边长为1 粗实线画出的是 某多面体的三视图 则该多面体的体积为 A 8 3 B 5 3 C 4 3 D 1 10 已知函数 2 co s 2 3 fxx在 4 aaaR上的最大值为 1 y 最小值为 2 y 则 1 y 2 y的 取值范围是 A 2 2 2 B 2 2 2 C 2 2
4、D 22 22 11 已知 A 4 3 F 为椭圆 22 1 43 xy 的右焦点 过点A 的直线与椭圆在x 轴上方相切于点B 则直线BF 的斜率为 A 1 2 B 2 3 C 1D 4 3 12 已知不等式 2 2 x eaxb恒成立 则 5 2 b a 的最大值为 A l n3B ln 2C 1ln 3D 1ln 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 请将答案填在答题卷相应横线上 13 若变量 x y 满足 310 3110 2 xy xy y 则 z 2x y 的最大值为 14 设复数 1 1 i zi i 为虚数单位 则 01222 0 182 0 1 8 20
5、 1 82 01 82 0 182 0 1 8 CCzCzCz 15 已知点P 3 0 在 O 22 1xy上随机取一点Q 则 I PQ I 1 3的概率为 16 已知A B C 角 A B C 的对边分别为 a b c 若 222 48abc 则A B C面积的 最大值为 三 解答题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 一 21 题为必考题 3 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 12 分 设数列 n a的前 n 项乘积为 n T 对任意正整数n 都有1 nn Ta I 求证 数列 1 1 n a
6、 是等差数列 II 求证 2 1 T 2 2 T 22 3 n T 18 12 分 某读书协会共有1200 人 现收集了该协会20 名成员每周的课外阅读时间 分钟 其中某一周的数 据记录如下 75 60 35 100 90 50 85 170 65 70 125 75 70 85 155 110 75 130 80 100 对这 20 个数据按组距30 进行分组 并统计整理 绘制了如下尚不完整的统计图表 阅读时间分组 统计表 设阅读时间为x 分钟 组别时间分组频数男性人数女性人数 A 30 x 602 1 1 B 60 x 9010 4 6 C 90 x 120 m a 1 D 120 x 1
7、50 2 1 1 E 150 x 180 n 2 b I 写出 m n 的值 请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长 以及该读书小组中一周阅读时 长不少于90 分钟的人数 II 该读书协会拟发展新成员5 人 记新成员中每周阅读时长在 60 90 之间的人数为 以上述统 计数据为参考 求的分布列和数学期望 完成下面的2 x2 列联表 并回答能否有90 的把握认为 每周至少阅读120 分钟与性别有关 每周阅读时间不少于120 分钟每周阅读时间少于120 分钟合计 男 女 合计 4 19 12 分 如图 已知四棱锥P ABCD 的底面为菱形 BCD 120 0 AP BP I 求证 PC AB I
8、I 若 AB 2 PD 2 2 cos PCB 4 求二面角B PC D 的余弦值 20 12 分 在平面直角坐标系xOy 中 F 1 0 动点P 满足 1P FO Pi 其中 1 0 i 曲线C 为动点P 的轨迹 I 求曲线C 的方程 II 过 2 0 的直线l与 C 有两个不同的交点A B Q 为直线 2x 上一动点 QA QB 与 y 轴分别交 于两点M N M N 的中点为R 问 直线QR 是否恒过一定点 如果是 求出该定点坐标 如果不 是 说明理由 21 12 分 已知函数 2 x fxeaxaR 有两个极值点 I 若 a 的取值范围 若函数 fx的两个极值点为 1 x 2 x 证明
9、 1 x 2 1x 二 选考题 共 10 分 请考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计 分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 5 已知曲线 1 C的参数方程是 2 co s 3sin x y j j j参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为轴建立极坐 标系 曲线 2 C的极坐标方程是 2 正方形 ABCD 的顶点都在 2 C上 且 A B C D 依逆时针次序排 列 点 A 的极坐标为 2 3 I 求点 A B C D 的直角坐标 II 设 P 为 1 C上任意一点 求 2222 P AP BP CP D的取值范围 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知函数 212fxxxa 3gxx I 当2a时 求不等式 fx gx的解集 II 设1a 且当 1 22 a x时 fx gx 求 a的取值范围
