《安徽省“江淮十校”2016届高三第一次联考数学理试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省“江淮十校”2016届高三第一次联考数学理试题含答案.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江淮十校 2016 届高三第一次联考 数学 理科 试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一个选项符合题意 1 已知全集R 集合023 12 2 xxxBxA x 则BCA R A 0 xxB 21 xx C 210 xxx或D 210 xxx或 2 已知10 0aba且 则0log b a 是011 ba的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 若某市 8 所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示 如图 其中茎为十位数 叶为个位数 则这 组数据的平均数和方程分别是 A 91 5 5
2、B 91 5 C 92 5 5 D 92 5 4 执行如图所示的程序框图 则输出S的值为 A 3B 2 3 C 0 D 3 2 5 在等腰ABC中 AEACBDBCACABBAC32 2 90 则BEAD的值为 A 3 4 B 3 1 C 3 1 D 3 4 6 某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 其中侧视图是一个边长为2 的正三角形 则这个几何 体的体积是 A 3 2cmB 3 3cmC 3 3 3cmD 3 3cm 7 已知函数 2 2sin 2xy图像经过点1 0 则该函数的一条对称轴方程为 A 12 xB 6 xC 12 xD 6 x 8 设不等式组 0 2 2 y yx yx 所
3、表示的区域为 M 函数 2 1xy的图像与x轴所围成的区域为N 向M内随机投一个点 则该点落在N内的概率为 A 2 B 4 C 8 D 16 9 函数x x xfln 1 的图像大致为 10 已知映射0 0 nmnmPnmPf 设点2 2 3 1BA 点M是线段AB上一动 点 MMf 当M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时 点M对应点 M所经过的路 3 线长度为 A 12 B 6 C 4 D 3 二 填空题 本大题共5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 在数列 n a中 Nnnaaa nn 223 2 11 则通项 n a 12 已知P是直线01343 yxl的动点 PA是圆022
4、2 22 yxyxC的一条切线 A 是切点 那么PAC的面积的最小值是 13 已知 ba max 表示 ba 两数中的最大值 若 2 max xx eexf 则 xf 的最小值为 14 已知函数xaxaxfcos1 2 3 sin3 2 1 将 xf 图像向右平移 3 个单位长度得到函 数xg的图像 若对任意Rx 都有 4 gxg成立 则a的值为 15 已 知NnNmmxxxA nn n 3 22 1 若 n A表 示 集 合 n A中 元 素 的 个 数 则 10321 AAAA 三 解答题 本大题共6 小题 共 75 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 16 本小题满分12
5、 分 已知圆0324 22 yxyx和圆外一点8 4M 1 求圆心坐标和半径长 2 过点M作直线与圆交于BA 两点 若4AB 求直线AB的方程 4 17 本小题满分12 分 已知函数 3 coscosxxxf 1 求xf的最小正周期 2 在A B C中 角CBA 所对的边分别为cba 若2 4 1 aCf 且A B C的面积为32 求边长c的值 18 本小题满分12 分 某种产品按质量标准分成五个等级 等级编号x一次为5 4 3 2 1 现从一批产品中随机抽取20 件 对其等级编号进行统计分析 得到频率分布表如下 1 若抽取的20 件产品中 等级编号为4 的恰有 2 件 等级编辑为5 的恰有
6、4 件 求cba 的值 2 在 1 的条件下 将等级编辑为4 的 2 件产品记为 21 x x 等级编辑为5 的 4 件产品记为 4321 yyyy 现从 432121 yyyyxx这 6 件产品中人去两件 假定每件产品被取出的可能性相同 写出所有可能的结果 并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率 5 19 本小题满分13 分 如图 在四面体ABCD中 已知2 60BCABCBDABD 1 求证 BDAC 2 若平面ABD平面CBD 且 2 5 BD 求二面角BADC的余弦值 20 本小题满分13 分 已知函数01 0lgbakkbaxf xx 的定义域为 0 问是否存在这样的ba 使 xf恰在 1上取正值 且4lg3f 若存在 求出ba 指 若不存在 说明理由
