第一章 集合与常用逻辑用语

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1、 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 考点考点 1 集合集合 1 2018 全国 2 已知集合 2 2 0 则 A 1 2 B 1 2 C 2 D 1 2 1 B 解不等式 2 2 0得 2 所以 2 所以可以求 得 1 2 故选 B 2 2018 全国 2 已知集合 2 2 3 则 中元素 的个数为 A 9 B 8 C 5 D 4 2 A 2 2 3 2 3 1 0 1 当 1时 1 0 1 当 0时 1 0 1 当 1时 1 0 1 所以共有 9 个 选 A 3 2018 全国 1 已知集合 1 0 0 1 2 则 A 0 B 1 C 1 2 D 0 1 2 3 C 由集合

2、 A 得x 1 所以A B 1 2 故选 C 4 2018 天津 1 设全集为 R 集合 0 2 1 则 A 0 1 B 0 1 C 1 2 D 0 2 4 B 由题意可得 1 结合交集的定义可得 0 1 5 2018浙江 1 已知全集 U 1 2 3 4 5 A 1 3 则 A B 1 3 C 2 4 5 D 1 2 3 4 5 5 C 因为全集 1 2 3 4 5 1 3 所以根据补集的定义得 2 4 5 故选 C 6 2018 北京 1 已知集合 A 2 B 2 0 1 2 则 A 0 1 B 1 0 1 C 2 0 1 2 D 1 0 1 2 6 A 2 2 4 2 则 A 对任意实数

3、 a 2 1 B 对任意实数 a 2 1 更多免费资源 请关注微信公众号 学未已 微信号 Xu e We i Yi 2021 C 当且仅当 a 3 2且 0 即若 2 1 则 3 2 此命题的逆否命题为 若 3 2 则有 2 1 故选 D 8 2017 全国 1 已知集合 A x x 1 B x 3x 1 则 A A B x x 0 B A B R C A B x x 1 D A B 8 A 集合 A x x 1 B x 3x 1 x x 0 A B x x 0 故 A 正确 D 错误 A B x x 1 故 B 和 C 都错误 故选 A 9 2017 新课标 2 设集合 A 1 2 4 B

4、x x2 4x m 0 若 A B 1 则 B A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 5 9 C 集合 A 1 2 4 B x x2 4x m 0 若 A B 1 则 1 A 且 1 B 可得 1 4 m 0 解得 m 3 即有 B x x2 4x 3 0 1 3 故选 C 10 2017 新课标 1 已知集合 A x y x2 y2 1 B x y y x 则 A B 中元 素的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 10 B 由 解得 或 A B 的元素的个数是 2 个 故选 B 11 2017 山东 1 设函数 y 的定义域为 A 函数 y ln 1 x 的定义域为 B 则 A B

5、 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 11 D 由 4 x2 0 解得 2 x 2 则函数 y 的定义域 2 2 由对数函数的定 义域可知 1 x 0 解得 x 1 则函数 y ln 1 x 的定义域 1 则 A B 2 1 故选 D 12 2017 天津 1 设集合 A 1 2 6 B 2 4 C x R 1 x 5 则 A B C A 2 B 1 2 4 C 1 2 4 5 D x R 1 x 5 12 B A 1 2 6 B 2 4 A B 1 2 4 6 又 C x R 1 x 5 A B C 1 2 4 故选 B 13 2017 浙江 1 已知集合 P x 1 x 1 Q

6、 x 0 x 2 那么 P Q A 1 2 B 0 1 C 1 0 D 1 2 13 A 集合 P x 1 x 1 Q x 0 x 2 那么 P Q x 1 x 2 1 2 故选 A 14 2017 北京 1 若集合 A x 2 x 1 B x x 1 或 x 3 则 A B A x 2 x 1 B x 2 x 3 C x 1 x 1 D x 1 x 3 更多免费资源 请关注微信公众号 学未已 微信号 Xu e We i Yi 2021 14 A 集合 A x 2 x 1 B x x 1 或 x 3 A B x 2 x 1 故选 A 15 2016 全国 1 设集合 A x x2 4x 30

7、则 A B A 3 3 2 B 3 3 2 C 1 3 2 D 3 2 3 15 D 由 A x x2 4x 3 0 x 1 x0 x x 3 2 得 A B x 3 2 x 3 3 2 3 故选 D 16 2016 全国 2 已知集合 A 1 2 3 B x x 1 x 2 0 x Z 则 A B A 1 B 1 2 C 0 1 2 3 D 1 0 1 2 3 16 C 由 x 1 x 2 0 解得集合 B x 1 x 2 又因为 x Z 所以 B 0 1 因为 A 1 2 3 所以 A B 0 1 2 3 故选 C 17 2016 全国 1 设集合 S x x 2 x 3 0 T x x

8、0 则 S T A 2 3 B 2 3 C 3 D 0 2 3 17 D S x x 3 或 x 2 T x x 0 则 S T 0 2 3 18 2016 北京 1 已知集合 A x x 2 B 1 0 1 2 3 则 A B A 0 1 B 0 1 2 C 1 0 1 D 1 0 1 2 18 C A x x 2 x 2 x 2 所以 A B x 2 x 2 1 0 1 2 3 1 0 1 19 2016 山东 2 设集合 A y y 2x x R B x x2 10 B x 1 x 1 A B 1 故选 C 20 2016 四川 1 设集合 A x 2 x 2 Z 为整数集 则集合 A

9、Z 中元素的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 20 C 由题可知 A Z 2 1 0 1 2 则 A Z 中的元素的个数为 5 选 C 21 2015 重庆 1 已知集合 A 1 2 3 B 2 3 则 A A B B A B C A B D B A 21 D 由于 2 A 2 B 3 A 3 B 1 A 1 B 故 A B C 均错 D 是正确的 选 D 更多免费资源 请关注微信公众号 学未已 微信号 Xu e We i Yi 2021 22 2015 天津 1 已知全集 U 1 2 3 4 5 6 7 8 集合 A 2 3 5 6 集合 B 1 3 4 6 7 则集合 A UB A

10、2 5 B 3 6 C 2 5 6 D 2 3 5 6 8 22 A 由题意知 UB 2 5 8 则 A UB 2 5 选 A 23 2015 福建 1 若集合 A i i2 i3 i4 i 是虚数单位 B 1 1 则 A B 等于 A 1 B 1 C 1 1 D 23 C 集合 A i 1 1 i B 1 1 A B 1 1 故选 C 24 2015 广东 1 若集合 M x x 4 x 1 0 N x x 4 x 1 0 则 M N A 1 4 B 1 4 C 0 D 24 A 因为 M x x 4 x 1 0 4 1 N x x 4 x 1 0 1 4 所以 M N 故选 A 25 20

11、15 四川 1 设集合 A x x 1 x 2 0 集合 B x 1 x 3 则 A B A x 1 x 3 B x 1 x 1 C x 1 x 2 D x 2 x 3 25 A A x 1 x 2 B x 1 x 3 A B x 1 x 3 26 2015 新课标全国 1 已知集合 A 2 1 0 1 2 B x x 1 x 2 0 则 A B A 1 0 B 0 1 C 1 0 1 D 0 1 2 26 A 由 A 2 1 0 1 2 B x x 1 x 2 0 x 2 x 1 得 A B 1 0 故选 A 27 2015 山东 1 已知集合 A x x2 4x 3 0 B x 2 x 4

12、 则 A B A 1 3 B 1 4 C 2 3 D 2 4 27 C A x x2 4x 3 0 x x 1 x 3 x 1 x 3 B x 2 x 4 A B x 2 x 3 2 3 28 2015 浙江 1 已知集合 P x x2 2x 0 Q x 1 x 2 则 RP Q A 0 1 B 0 2 C 1 2 D 1 2 28 C P x x 2 或 x 0 RP x 0 x 2 RP Q x 1 x 2 故选 C 29 2015 陕西 1 设集合 M x x2 x N x lg x 0 则 M N A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 29 A 由题意得 M 0 1 N 0 1

13、故 M N 0 1 故选 A 更多免费资源 请关注微信公众号 学未已 微信号 Xu e We i Yi 2021 30 2015 湖北 9 已知集合 A x y x2 y2 1 x y Z B x y x 2 y 2 x y Z 定义集 合 A B 1 x 2 x 1 y 2 y 1 x 1 y A 2 x 2 y B 则 A B 中元素的个数为 A 77 B 49 C 45 D 30 30 C 如图 集合 A 表示如图所示的所有圆点 集合 B 表示如图所示的所有圆点 所有圆点 集合 A B 显然是集合 x y x 3 y 3 x y Z 中除去四个点 3 3 3 3 3 3 3 3 之外的所

14、有整点 即横坐标与纵坐标都为整数的点 即集合 A B 表示如图所示的所有圆点 所有圆点 所有圆点 共 45 个 故 A B 中元素的个数为 45 故选 C 31 2018 江苏 1 已知集合 0 1 2 8 1 1 6 8 那么 31 1 8 由题设和交集的定义可知 1 8 32 2017 江苏 1 已知集合 A 1 2 B a a 2 3 若 A B 1 则实数 a 的值为 32 1 集合 A 1 2 B a a 2 3 A B 1 a 1 或 a2 3 1 解得 a 1 33 2015 江苏 1 已知集合 A 1 2 3 B 2 4 5 则集合 A B 中元素的个数为 33 5 A 1 2

15、 3 B 2 4 5 A B 1 2 3 4 5 故 A B 中元素的个数为 5 34 2014 重庆 11 设全集 U n N 1 n 10 A 1 2 3 5 8 B 1 3 5 7 9 则 UA B 34 7 9 依题意得 U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UA 4 6 7 9 10 UA B 7 9 考点考点 2 命题及其关系 充要条件命题及其关系 充要条件 1 2018 天津 4 设 R 则 1 2 1 2 是 3 1 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 更多免费资源 请关注微信公众号 学未已 微信号 Xu e We i

16、 Yi 2021 1 A 绝对值不等式 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 由 3 1 1 据此 可知 1 2 1 2是 3 1的充分而不必要条件 本题选择 A 选项 2 2018 浙江 6 已知直线 和平面 则 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 D 直线 平面 且 若 当时 当时不能 得出结论 故充分性不成立 若 过 作一个平面 若时 则有 否则不成立 故必要性也不成立 由上证知 是 的既不充分也不必要 条件 故选 D 3 2018 北京 6 设 a b 均为单位向量 则 是 a b 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 C 3 3 3 2 3 2 2 6 9 2 9 2 6 2 因为a b均为单位向量 所以 2 6 9 2 9 2 6 2 0 a b 即 3 3 是 a b 的充分必要条件 选 C 4 2017 山东 3 已知命题 p x 0 ln x 1 0 命题 q 若 a b 则 a2 b2 下 列命题为真命题的是 A p q B p q C p q