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1、九年级上数学期末考试试题一. 选择题（每题3分，共30分）1在ABC中，C90，sinA，则tanB（）A B C D2.二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）.A B C D3.如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子 （ ）中考资源网 A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5.抛物线的顶点坐标是（ ）A. (0,-1) B. (-1,1
2、) C. (-1,0) D.(1,0)6如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ） A. 7 B. C. D. 9 第6题图7. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）.xxxxx第7题图xyO11BA8如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为（ ）.A B C D 第8题图ABCD第9题图9如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）.A B C D第10题图10如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线
3、 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若OBC的面积等于3，则k的值等于（ ）A2 B C D无法确定本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：转载请注明！二、填空题（每题3分，共24分）11函数的自变量x的取值范围是_.12已知实数的最大值为 .13若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_14如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_ 第14题图15有一个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 AD
4、CEFGB第16题图第15题图16如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 17. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为 18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 第18题图第17题图三、解答题:（46分） 19.（1）计算（3分）：.（2）解方程（3分）：20（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的
5、周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)测得树顶A的仰角ACB=60，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角ADB=45若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM(结果保留两位小数，1.732)第20题图21. (9分) 如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30. （1）求证：DE是O的切线； （2）分别求AB，OE的长； 第21题图 22. （6分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中
6、摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23（9分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积CEDGAxyOBF第23题图xyAOB24（本小题12分）如图，已知直线y
7、 =x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。一、选择题：（3分10=30分）答案 B B C B C B D D D B二、填空题:( 3分8=24分)11 12. 4 13. 3 14. 1或 15. 16. 9 17. 15 18. 三、解答题:（46分） 19. (1) (2) 经检验， 是原方程的解。 20 1220米21. (本题满分9分)（1）AB是直径，ADB=90 ODDE，DE是O的切线. （4分） （2）在， （5分）22. 23（1）由题意，得 解得，b =1所以抛物线的解析式为
8、，顶点D的坐标为（1，）（3分）（2）设K（t，），xFtxE过K作x轴的垂线交EF于N（过K作x轴的垂线，若与EF无交点，面积不可能取最大值）则 KN = yKyN =（t +）=所以 SEFK = SKFN + SKNE =KN（t + 3）+KN（1t）= 2KN = t23t + 5 =（t +）2 +即当t =时，EFK的面积最大，最大面积为，此时K（，）（6分） 24解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2分）（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3分）（3）记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周长为（5分）
