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1、 1 初中我们学过 1 15 能否写成两个特殊角的和或差的形式 2 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 成立吗 3 cos 45 30 能否用45 和30 的角的三角函数来表示 4 如果能 那么一般地cos 能否用 的角的三角函数来表示 课题导入 那么我们如何求 2 思考 你认为会是cos cos cos 吗 3 1两角和与差的余弦公式 目标引领 1 知道两角和差的余弦公式及其结构特征 2 会利用两角和差的余弦公式进行相关的求值 独立自学 5分钟 自学课本第一节 两角和差的余弦公式 思考下列问题 1 两角差的余弦公式是什么 如何推导 了解 2 如何由两角差的余弦公式推出两角
2、和的余弦公式 3 两个公式有什么结构特征 思考 不用计算器 求的值 探索 1 想到 2 这显然是一种凭直觉的设想 但它不是对任意角都成立 即非恒等式 要寻求角 的三角函数间的关系可利用哪些知识呢 不妨先探索cos 与 的三角函数间的关系 三角函数线 即单位圆中 想一想 引导探究 两角和差余弦公式的推导 如何记忆 于是对任意角 总有 两角和与差的余弦公式 一 注意 结构特征 公式的正用与逆用 你记住了吗 例1 求cos15 及cos105 的值 解 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 cos105 cos 45 60 cos45 cos60 sin45 sin60 二 例题评析 练习 求值 例2 已知 求的值 思考 1 若求cos 须做哪些准备 解 继续思考 2 求三角函数值时须注意 目标升华 一 基本公式 整体思想 即整体角 二 基本应用 注意 1 明确公式结构 2 会正 逆向思维 公式的正用 逆用 变形用 当堂诊学 强化补清 1 课本后面的习题2 红对勾 两角和差的余弦公式 其中第六题和第14题不做
