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1、东辽县凌云中学 七年数学科教案 教 学 内 容二次备课课题：第5章 相交线与平行线5.1 相交线 第1课时 相交线一、教学目标知识与技能 1理解相交线、邻补角、对顶角的概念；毛 2理解对顶角相等的性质过程与方法 1通过学习邻补角、对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力； 2通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象 情感态度与价值观 1通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神；2通过对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性二、教学重点：邻补角、对顶角的概念及性质三、教学难点：发
2、现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系四、教学方法：疑探展平用五、教具学具：多媒体六、教学过程：（一）创设情境，导入新课师：出示幻灯片，雄伟壮丽的大桥上，有纵横交错的钢梁，以及像竖琴一样的钢索，你能从中抽象出什么样的几何形象？ （同学们思考后回答） 生：有很多的相交线和平行线 师：你能在身边再找一些相交线和平行线的实例吗？ 生：学校操作场上的双杠 生：课桌面、黑板面相邻的两边和相对的两边 师：生活中相交线、平行线的实例比比皆是，因此从这节课开始，我们将要在七年级上册第四章图形认识初步的基础上，继续遨游于几何世界，探究两条直线相交所形成的那些角？这些角有什么特征？什么样的两条直线互相垂直
3、？垂线有什么性质？什么样的两条直线互相平行？互相平行的直线有什么特征？更为重要的是它们在生活中的作用，学会用数学的眼光去欣赏我们生活着的丰富多彩的世界 这节课，我们先来研究相交线（板书课题：511 相交线）（二）自探环节（1）自探提纲预设：什么是对顶角？什么是邻补角？对顶角、邻补角有什么性质？.如何应用“对顶角、邻补角”的性质进行简单推理和计算.（2）自探问题： 1、填写下表两直线相交所形成角分类名称位置关系数量关系 2、图中1和2是对顶角吗？若不是，请说明理由3、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.4、如图，直线a，b相交， 1=40，求2， 3，
4、 4的度数. 括号内填根据解：1+2=180 ( )2=180-1= 3=1= 4=2= ( )变式一：若1+3=50，则3= ，2= 。变式二：若2是1的3倍，求3的度数。（三）合探环节 （1）3至5分钟小组交流核对答案（2）教师出示展示分工表展示要求：同学要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。（3）在教师的组织下，学生评价评价要求：1、声音洪亮，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。2、最后对展示同学打分，每题满分5分。3、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,。（四）质疑环节：本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.（1）教
5、师预设问题：如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ （2）知识点提升邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线对顶角：两个角有一个公共顶点，一个角的两边与另一角的两边互为反向延长线对顶角的性质：对顶角相等、邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？（1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究；（2）从图形、文字、符号语言的转换；（3）在实际生活中的应用。对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？ 相同点：都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的 ； 不同点：邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边；（五）拓展运用1.下列说法正确的有(
6、 ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.1432ab A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如右图所示,a与b相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. 3.如图,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.4. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.5.如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.（六）课堂小结学科班长总结（1） 本节课有什么收获(知识、能力、情感等方面)（2） 各小组同学的表现七、
7、教学反思： 课题：5.1 相交线 第2课时 垂线一 、教/学目标：知识与技能1使学生掌握垂线的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3使学生理解并掌握垂线的第一个性质。过程与方法1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。情感态度与价值观1.使学生初步树立辩证唯物主义观点。2.通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。二、教学难点：用垂线的定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法三、教学重点：用垂线的定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法四、教学方法：疑探展评用五、教学用具：多媒体六、教学过程：（一）创设情境导入新
8、课：（用多媒体）展示奥运会十米跳台比赛三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，学生在欣赏的同时，提出问题：如果用手中的一根木棒a表示水面，你能用另一根木棒b摆出不同选手入水的示意图吗？、学生活动：利用手中的木棒摆出示意图。待学生活动完毕，展示如图，直线a与直线b特殊的位置关系就是我们今天要学习的内容。（二）自探环节：（1）自探提纲.什么是垂直、垂线？如何画直线、射线、线段的垂线？垂线具有怎样的性质？（2）出示自探问题，组织学生自探1、如右图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_此时,AOD=_=_=_=90.2.下列说法: 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线
9、外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.与一条已知直线垂直的直线有（ ）条。A、 1 B、 2 C、 3 D、 无数4.根据下列要求画图：如图，过A画ADBC，垂足为D。 5.如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 归纳:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在 的垂线. （三）合探环节（1）3至5分钟小组交流核
10、对答案（2）教师出示展示分工表展示要求：同学要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。（3）在教师的组织下，学生评价评价要求：1、声音洪亮，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。2、最后对展示同学打分，每题满分5分。3、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,。 （四）质疑再探本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.1、教师预设问题已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOBCOD证明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定义） AOB=COD（ ）变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BO
11、C=35,则AOD=_.（2）知识点提升 ：对于垂线性质要注意在同一平面内的条件下才成立，画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线，只要理解这一点，画垂线的问题迎刃而解 垂直定义：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角为直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足。 垂线画法：一靠：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上； 二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点；三画：沿着直角边经过已知点画直线。垂线性质：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。（五）运用拓展1、如图1，三条直线AB、CD、EF相交于点O，且ABC
12、D 若COE = 35，AOE = ，BOE = . 若AOF = 125，BOF = ，EOC = .3ABCDO12ABCDEO2F1ABCDEO2、如图2，若OEAB，2比1大70则AOC = ，BOC = ；3、如图3，OAOB，ODOC，若AOC=32则BOD= ；4、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.（六）课堂小结（学生总结）学科班长总结（3） 本节课有什么收获(知识、能力、情感等方面)（4） 各小组同学的表现七、教学反思课题：5.1 相交线 第3课时 垂线段一、教学目标知识与技能：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.过程与方法：经历探索、归纳、操作、总结的过程，初步形成几何概念的认知方式和几何结论的归纳方法；情感态度与价值观：体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。二、教学重点：垂线段的性质三、教学难点：垂线段的画法四、教学方法：疑探展评用五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）情境导入:这节课我们来学习5.1.2 垂线段（二）自探环节1、自探提纲什么是
