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1、4 1 2圆的一般方程 复习引入 圆的标准方程是什么 1 圆的标准方程的形式是怎样的 2 从中可以看出圆心和半径各是什么 圆心坐标为 a b 半径为r 问 你能将下列展开式配方成平方的形式吗 1 x2 y2 2x 2y 0 2 x2 y2 2x 2y 2 0 3 x2 y2 2x 2y 3 0 1 A C 0 2 B 0 3 D2 E2 4F 0 二元二次方程表示圆的一般方程 练一练 判断以下方程是不是圆的方程 若是 则求出圆心和半径 1 x2 y2 2x 0 2 2x2 2y2 12x 4y 0 3 x2 2y2 6x 4y 1 0 4 x2 y2 0 是 圆心为 1 0 半径为1 是 圆心
2、为 3 1 半径为 不是 不是 探究 圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较 例1求圆心为C 5 1 过点P 8 3 的圆的方程 例2求过三点A 5 1 B 7 3 C 2 8 的圆的方程 求圆的方程时 关于圆的方程形式的选择 1 由已知条件容易求得圆心坐标 半径或列有关圆心和半径的方程时 一般采用圆的标准方程 2 已知条件与圆心坐标 半径无直接关系时 一般采用圆的一般方程 练习 1 已知两点A 4 9 B 6 3 求以AB为直径的圆的方程 2 求经过两点A 1 0 B 3 2 圆心在直线x 2y 0上的圆的方程 课堂小结 1 本节课的主要内容是圆的一般方程 其表达式为 2 圆的一般方程与圆的标准方程的联系 一般方程 标准方程 3 要学会根据题目条件 恰当选择圆的方程形式 1 由已知条件容易求得圆心坐标 半径或列有关圆心和半径的方程时 一般采用圆的标准方程 2 已知条件与圆心坐标 半径无直接关系时 一般采用圆的一般方程
