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1、选择题：1、（2011台湾）如图，坐标平面上二次函数y=x2+1的图形通过A、B两点，且坐标分别为（a，）、（b，），则AB的长度为何？（）A、5B、C、D、考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：将纵坐标的值代入函数式求横坐标a、b的值，根据AB=|ab|求解解答：解：把y=代入y=x2+1中，得=x2+1，即x2=，解得x=，a=，b=，AB=（）=5故选A点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称2、（2011台湾）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（1，1）、（2，1）两点下列关于此二次函数的叙述
2、，何者正确（）A、y的最大值小于0B、当x=0时，y的值大于1C、当x=1时，y的值大于1D、当x=3时，y的值小于0考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：根据图象的对称轴的位置在点（1，1）的左边、开口方向、直接回答解答：解：A、由图象知，点（1，1）在图象的对称轴的右边，所以y的最大值大于0；故本选项错误；B、由图象知，当x=0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y的交点在（1，1）点的右边，故y1；故本选项错误；C、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（1，1）、（2，1）两点，该函数图象的对称轴x=0，ab+c=1；而当x=1时，y=a+b+c1；故本选项错
3、误D、当x=3时，函数图象上的点在点（2，1）的右边，所以y的值小于0；故本选项正确；故选D点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征解答此题时，须熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识点3、（2011陕西）若二次函数y=x26x+c的图象过A（1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y1y3D、y3y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（1，y1），B（2，y2），C（，y3）分别代入二次函数的解析式y=x26x+c求得y1，y2，y3
4、，然后比较它们的大小并作出选择解答：解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=412+c=8+c，即y2=8+c；y3=9+2+6186+c=7+c，即y3=7+c；878，7+c7+c8+c，即y1y3y2故选B点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立4、（2011牡丹江）抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A、2B、2C、15D、15考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代
5、入得出4a+2b=7，即可得出答案解答：解：y=ax2+bx3过点（2，4），4=4a+2b3，4a+2b=7，8a+4b+1=27+1=15，故选：C点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键5、（2011济宁）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1x12，3x24时，y1与y2的大小关系正确的是（）A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由表格
6、可知，当1x2时，0y1，当3x4时，1y4，由此可判断y1与y2的大小解答：解：当1x2时，函数值y小于1，当3x4时，函数值y大于1，y1y2故选B点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点关键是由表格判断自变量取值范围内，函数值的大小6、（2011呼和浩特）已知一元二次方程x2+bx3=0的一根为3，在二次函数y=x2+bx3的图象上有三点、，y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y1y3y2考点：二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解。分析：将x=3代入x2+bx3=0中，求b，得出二次函数y=x2+bx3的解析式，再根据抛物线的对称
7、轴，开口方向确定增减性，比较y1、y2、y3的大小关系解答：解：把x=3代入x2+bx3=0中，得93b3=0，解得b=2，二次函数解析式为y=x2+2x3，抛物线开口向上，对称轴为x=1，1，且1（）=，（1）=，而，y1y2y3故选A点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小7、（2011哈尔滨）在抛物线y=x2+1上的一个点是（）A、（1，0）B、（0，0）C、（0，1）D、（1，1）考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：根据几个选项，分别将x=1或x=0代入y=x2+1中，求y的值即可解答：解
8、：当x=1时，y=x2+1=1+1=0，当x=0时，y=x2+1=0+1=1，抛物线过（1，0）或（0，1）两点故选A点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点关键是明确图象上点的坐标必须满足函数解析式8、（2010台湾）坐标平面上，二次函数y=x2的图形过A、B两点，其中A、B两点的x坐标分别为2、4若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（）A、（2，8）B、（2，2）C、（4，2）D、（4，2）考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标的横坐标为A点的横坐标，纵坐标为B点纵坐标解答：解：自A作y
9、轴的平行线，所以C点得横坐标x=2，将B点横坐标代入解析式中，得纵坐标为8，由已知得自B作x轴的平行线，所以C点纵坐标y=8，C（2，8），故选A点评：主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，画出草图，容易解答9、（2010哈尔滨）在抛物线y=x24上的一个点是（）A、（4，4）B、（1，4）C、（2，0）D、（0，4）考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验解答：解：A、x=4时，y=x24=124，点（4，4）不在抛物线上，B、x=1时，y=x24=34，点（1，4）不在抛物线上，C、x=2时，y=x24=0，点（2，0）在抛物线上，D、
10、x=0时，y=x24=44，点（0，4）不在抛物线上，故选C点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系10、（2010鄂尔多斯）已知二次函数y=x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系正确的是（）x0123y1232A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：先求出二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴，然后判断出点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上的位置，再求解解答：解：由图可知，此抛物线的顶点坐标为（2，3），
11、对称轴是直线x=2，x=0，1时对应的函数值分别等于x=4，3时对应的函数值，当0x11对应的函数值y1与3x4对应的函数值相同a=10时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，y1y2故选C点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象性质：a0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小a0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大11、（2009温州）抛物线y=x23x+2与y轴交点的坐标是（）A、（0，2）B、（1，O）C、（0，一3）D
12、、（0，O）考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：求抛物线与y轴的交点坐标，可以令x=0，求y的值即可解答：解：抛物线与y轴交点的横坐标为0，即x=0，此时x=0，y=2，抛物线y=x23x+2与y轴交点的坐标是（0，2）故选A点评：主要考查了二次函数图象与y轴的交点坐标特点12、（2008绍兴）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是（）A、若y1=y2，则x1=x2B、若x1=x2，则y1=y2C、若0x1x2，则y1y2D、若x1x20，则y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：由于抛物线y=x21的图象关于y轴对称，开口向上，分别判断如下
13、：若y1=y2，则x1=x2；若x1=x2，则y1=y2；若0x1x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1y2；若x1x20，则y1y2解答：解：A、若y1=y2，则x1=x2；B、若x1=x2，则y1=y2；C、若0x1x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1y2；D、正确故选D点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数图象的性质13、（2008莱芜）若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y1y3y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小解答：解：y=x2+4x5=（x+2）29，对称轴是x=2，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可知，B（，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，即y2y1y3故选B点评：主要考查了二次函数的图象性质及单调性的规律14、（2007温州）抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是（）A、（4，0）B、（4，0）C、（0，4）D、（0，4）考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：求图象与y轴的交点坐标，令x=0，求y即可解答：解：当x=0时，y=4，所以y轴的交点坐标是（0，4）故选D点评：主
