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1、信号与系统实验指导书（第二版）软件与通信工程学院 信号与系统课程组编2011年4月目 录实验一 常用信号的实现和时域变换3实验二 LTI时间系统的时域分析20实验三 周期信号的傅里叶级数分析33实验四 连续信号与系统的频域分析40实验五 拉普拉斯变换及Matlab实现62实验六 离散系统的z域变换及Matlab实现79实验七 连续时间信号的采样与重构90设计实验一 数字滤波器设计96设计实验二 音频信号的采样和滤波97设计实验三 FDMA通信系统仿真98设计实验四 连续信号的幅度调制及解调100附录A MATLAB基本知识102附录B 常用Matlab函数111附录C 基于Simulink的信
2、号与系统仿真114参考文献120实验一 常用信号的实现和时域变换一、实验目的1初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用；2熟悉其编程方法及常用语句，通过MATLAB产生常用连续和离散信号的程序；3熟悉信号的反折、时间移位和尺度变换等时域变换；4. 熟悉仿真工具箱Simulink 中的信号源模块的仿真。二、实验内容 本次实验主要采用Signal Processing Toolbox函数产生信号波形。（一） 连续时间信号例1：画出在区间上的波形% This program plots the function f(t)=1+cos(t)ti = 0.01; % ti is spac
3、e of samplet = -pi : ti: pi; f=1+cos(t);plot(t,f);title(f(t)=1+cos(t);xlabel(t);ylabel(f(t);axis(-pi,pi,-0.001,2.001);输出波形如图：（二）离散时间信号离散时间信号是指在离散的瞬间才有定义的信号，通常用x(n)表示，其中自变量n为整数，代表离散的采样时间点。x(n)可用采用序列的集合表示，即：x(n)=.，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，与连续信号的表示相似，在Matlab中，也需用两个向量来表示离散序列，其中一个向量用于表示离散序列的时间范围，另一个向量用
4、于表示该离散序列在该时间范围内对应的采样样值。与连续信号表示不同的是，对于离散序列，表示其时间范围向量的元素必须为整数。例2. （n=-3,3）, 画出波形。% This program plots a simple discrete signal.n=-3:3;x=-3,3,-1,3,1,-2,1;stem(n,x,filled); % stem画杆状图set(gcf,color,w); % 设置背景为白色title(x(n);xlabel(x);输出结果为：（三）基本连续信号1. 单位阶跃信号单位阶跃信号是时域分析的基本信号之一，单位阶跃信号常用于简化信号的时域表示，例如可以用它来表示时限
5、信号和单边信号（因果信号）。为了方便地绘出单位阶跃信号的时域波形，这里可以创建Heaviside函数，代码如下：function f=Heaviside(t)f=(t0); %t0时f为1，否则为0在工作目录下创建Heaviside函数并保存后，就可调用该函数，并运用plot或ezplot命令来绘制单位阶跃信号的时域波形。例3. 画阶跃信号图%利用plot命令绘制单位阶跃信号波形t = -1: 0.01 : 3f = Heaviside(t)plot( t, f ) axis(-1,3,-0.1,1.1)set(gcf,color,w)title(单位阶跃信号)pause%利用ezplot命令
6、绘制单位阶跃信号波形syms t %定义符号变量f=sym(Heaviside(t) %创建单位阶跃信号的符号表达式ezplot(f,-2 4) % 绘制符号表达式的时域波形title(单位阶跃信号)2. 门信号g(t)的时域波形可以将门信号g(t)表示为两个单位阶跃信号的时间平移的和，即g(t)=u(t+1)-u(t-1)% This program plots the gate signalt=-4:0.01:4f1=(t+1)0)f2=(t-1)0)f=f1-f2plot(t,f)xlabel(t);ylabel(g(t)axis(-4,4,-0.1,1.1)set(gcf,color,
7、w)title(门信号).输出波形为：3. 实指数信号实指数信号定义为：f(t)=Aeat。式中a为实数。若a0，信号将随时间的增加而增长；若a0);f=exp(-(a*t).*j;plot(t,f);title(exp(-at);axis(-0.001,4,-0.1,1)xlabel(t);ylabel(f(t);当a = 4和0.5时，对应输出分别为：（a）a=4 （b）a=0.55复指数信号复指数信号是复频域（s域）分析的基本信号，其一般形式为：复指数信号是时间t的复函数，因此需要用两个实信号来表示复指数信号，即用模和相角或实部和虚部来表示复指数信号随时间变化的规律。下面绘制复指数信号的
8、时域波形。% This program plots the complex exp signal z=2exp-(0.5+j8)tt=0:0.01:3a=-0.5;b=8;z=2*exp(a+i*b)*t);subplot(2,2,1)plot(t,real(z);title(实部);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);subplot(2,2,2)plot(t,imag(z);title(虚部);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);subplot(2,2,3)plot(t,abs(z);title(模);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);sub
9、plot(2,2,4)plot(t,angle(z);title(相角);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);输出如下：6. 虚指数信号 虚指数信号是信号与系统频域分析的基本信号，是复指数信号的特殊情况，其一般形式为：。下面绘制虚指数信号的时域波形。% This program plots the pure image exp functiont=0:0.05:16*pi;a=0;b=pi/8;z=4*exp(a+i*b)*t);subplot(2,2,1)plot(t,real(z);title(实部);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);subplot(2,
10、2,2)plot(t,imag(z);title(虚部);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);subplot(2,2,3)plot(t,abs(z);title(模);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);subplot(2,2,4)plot(t,angle(z);title(相角);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);输出信号如下：7. 叠加随机噪声的正弦波信号考虑一个信号，传输过程中受到一个标准高斯分布噪声的影响，即接收端收到的信号为，对抽样得到的每个样本都是均值为0，方差为1的高斯随机变量，试画出接收信号的波形。% This program
11、generates a sin signal polluted by a Gaussian noise% 通过改变t的间隔，可以得到不同样本数时的波形，此处样本数为50000t=0:0.001:50;y=sin(2*pi*50*t);% randn产生服从标准高斯分布的随机变量；s=y+randn(size(t);plot(t,s);title(叠加了随机噪声的正弦波);xlabel(时间(t);ylabel(幅值(f);对应采样间隔为0.001时的接收信号图：对应于采样间隔为0.01和0.1的接收信号图分别如下：8. 周期方波信号下面这个程序生成一个频率为15Hz的周期性方波信号，其中squ
