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1、2018年春 七年级数学下册 相交线与平行线 几何证明题如图，已知AD/BE,1=2.求证：A=E 如图,DBFGEC,ABD=60,ACE=36,AP平分BAC求PAG的度数如图，已知ACDE，DCEF，CD平分BCD求证：EF平分BED如图,ABCD，BE，DE分别平分ABF,FDC,试问E与F之间的数量关系如何？请说明理由如图，已知DGBC,ACBC，EFAB,1=2.求证：CDAB.如图,BEAO,1=2,OEOA于点O,EHCO于点H,那么5=6,为什么？如图,已知1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下：如图，已知1+2=180，B=3，你能判断C与AED的大小关系吗？并说明理由.
2、 如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DEAB，求证：DCA=A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（3）如图2，求证：AGF=AEFF；（4）如图3，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=150，求F的度数.探究题：(1)如图1,若ABCD,则B+D=E,你能说明理由吗？(2)若将点E移至图2的位置,此时B，D，E之间有什么关系？(3)若将点E移至图3的位置,此时B，D，E之间的关系又如何？(4)在图4中,ABCD,E+G与B+
3、F+D之间有何关系？如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数.如图,已知1 =2，3 =4，5 =6.求证：EDFB 如图，已知BAP+APD=180，1 =2.求证:E =F 如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：O=BEO+DFO. （2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. 如图,直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分BEF，FG平分DFE，（1）若AEF=50，求EFG的度数（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由（1）如图（1）,已知任意三角形A
4、BC，过点C作DEAB.求证:DCA=A；（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即AB、ACB）之和等于180；（3）如图（2），求证:AGF=AEF+F；（4）如图（3），ABCD,CDE=119,GF交DEB的平分线EF于点F,AGF=150.求F如图,已知1=250,2=450, 3=300，4=100.求证:AB/CD.如图，已知ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。（1）在图1中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （2）在图2中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （3）在图3中，APC与PAB，PCD
5、之间的关系是： （4）在图4中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （5）在图 中，求证： 如图,已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出PAC,APB,PBD之间的关系，不必写理由答案ADBEAEBC, 12DEACEEBCAE由DBFGEC，可得BACBAGCAGDBAACE603696由AP平分BAC得CAPBAC9648由FGEC得GACACE36 PAG483612
6、【证明： ACDE（已知）， 15（两直线平行，内错角相等）同理53 13（等量代换） DCEF（已知）， 24（两直线平行，同位角相等） CD平分ACB， 12（角平分线定义）， 34（等量代换）， EF平分BED（角平分线定义）证明： OEOA，AOE=9023=90,BEAO, 26, 36=90EHCOEHO=9045=901234180, 12,23=903=45=6解：/，理由如下：，/解：C与AED相等，理由为： 证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），3=ADE（两直线平行内错角相等），又B
7、=3（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等两直线平行），C=AED（两直线平行同位角相等）解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=20（1）证明：DEAB，DCA=A（2）证明：在三角形ABC中，DEAB，A=ACD，B=BCE.ACDBCABCE=180，ABACB=180，即三角形的内角和为180.（3）证明：AGFFGE=180，由（2）知，GEFFEGFGE=180，AGF=AEFF.（4）ABCD，CDE=119，
8、DEB=119，AED=61.GF交DEB的平分线EF于点F，DEF=59.5.AEF=120.5.AGF=150，由（3）知，AGF=AEFF，F=150120.5=29.5.（1）相等，过E作AB的平行线即可;（2）B+D+E=360;（3）B=D+E;（4）相等.答案为：110 ；证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP-1 =APC-2.即EAP =APF. AEFP. E =F.略解：（1）ABCDEFD=AEF=50，
9、FG平分DFE，EFG=DFE=50=25；（2）EGFG理由：ABCD，BEF+EFD=180，EG平分BEF，FG平分DFE，GEF=BEF，GFE=DFE，GEF+GFE=BEF+DFE=（BEF+DFE）=180=90，G=180（BEF+DFE）=90EGFG证明：（1）DEBC，DCA=A；（2）如图1所示，在ABC中，DEBC，B=1，C=2（内错角相等）1+BAC+2=180，A+B+C=180即三角形的内角和为180；（3）AGF+FGE=180，由（2）知，GEF+EG+FGE=180，AGF=AEF+F；（4）ABCD，CDE=911，DEB=119，AED=61，GF交
10、DEB的平分线EF于点F，DEF=59.5，AEF=120.5，AGF=150，AGF=AEF+F，F=150120.5=29.5证明:如图.过点E作射线EM.使BEM=1=250,AB/EM(内错角相等,两直线平行).又2=450,FEM= 2-BE=200.过点F作射线FN,使EFN=200EFN=FEM. EM/NF(内错角相等.两直线平行)AB/NR 3=300NFC=3-EFM=100.又4=100, 4=NFC. CD/NF(内错角相等.两直线平行)AB/CD. 解：（1）APC+PAB+PCD=360；（2）APC=PAB+PCD；（3）PAB=APC+PCD；（4）PCD=APC+PAB （5）在图2中，求证：APC=PAB+PCD证明：过P点作PEAB，1=PAB又ABCD，PECD，2=PCD，1+2=PAB+PCD，而APC=1+2，APC=PAB+PCD解：(1)当P点在C，D之间运动时，APBPACPBD.理由：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1.PACAPE，PBDBPE.APBAPEBPEPACPBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则PACPBDAPB；在l1上方时，则PBDPACAPB.第 11 页 共 11 页
