《八年级下册数学复习课件Q版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册数学复习课件Q版.ppt（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式的复习 知识点一 二次根式的概念知识点二 取值范围知识点三 二次根式的非负性知识点四 二次根式的性质知识点五 同类二次根式知识点六 二次根式的运算 什么叫做平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 什么叫算术平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称算术平方根 找出下列各根式 中的二次根式 求下列二次根式中字母的取值范围 1 2 解 1 解得 5 x 3 解 2 无论x为何值 x的取值范围是全体实数 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 勾股定理 1 勾股定理 如果直角三角形的两直
2、角边长分别为a b 斜边长为c 那么就是 2 勾股定理逆定理 如果三角形三边长a b c满足那么这个三角形是直角三角形 直角三角形的判别条件 例1 已知直角三角形ABC中 C 90 AB 10 BC 6 求AB边上的高 变式1 直角三角形的两直角边为6 8 则斜边上的高等于 变式2 直角三角形的两边长为5 12 则另一边的长为 直角三角形的判定 1 有一个角是直角的三角形是直角三角形 2 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 3 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c有关系 那么这个三角形是直角三角形 正方体中的最值问题 如图 边长为1的正方体中 一只蚂蚁从
3、顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是 A 3 B 5 C 2 D 1 分析 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的 故需把正方体展开成平面图形 如图 C 四边形 平行四边形矩形菱形正方形 平行四边形定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 1 对边的关系 2 对角的关系 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 3 对角线关系平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 已知E F是平行四边形ABCD边AD BC的中点 求证
4、BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 平行四边形对边平行且相等 ED 1 2ADBF 1 2BC ED BF ED BF 四边形BFDE是平行四边形 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 BE DF 平行四边形的对边相等 已知点D E F分别在 ABC的边BC AB AC上 且DE AF DE AF G在FD的延长线上 DG DF 求证 AG与ED互相平分 证明 连接AD EG DE AF且DE AF 四边形AEDF是平行四边形 AE DF AE DF又 DG DF AE DG 四边形AEFD是平行四边形 AG与ED互相平分 矩形的定义 有一个角是直角的平行
5、四边形 矩形的性质 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线平分且相等 AC BD矩形判定定理 1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形的性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 AB BC CD DA 3 菱形的两条对角线互相垂直 AC BD并且每一条对角线平分一组对角 AC平分 DAB 菱形的面积公式 E S菱形 BC AE 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 面积 S菱形 底 高 AB DE 对角线乘积的一半 AC BD
6、已知菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB 10 求 对角线DE的长 2 菱形ABCD的面积 解 1 ABCD是菱形 AB AD 10 菱形四条边相等 E是AB的中点 AE 1 2AB 5 在直角三角形AED中 DE AD AE 勾股定理 DE 10 5 75 DE 5 2 S菱形ABCD AB DE 10 5 50 2 如图 菱形花坛ABCD 沿着菱形的对角线修建了两条小路边长为8m的AC和边长为6的BD 求花坛的面积 1 已知菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm 求这个菱形的面积 S 10 24 120 解 S 8 6 24 正方形定义 一个角是直角的菱形或邻边相等的矩
7、形 正方形的性质 四条边都相等 四个角都是直角 正方形既是矩形 又是菱形 正方形判定定理 1 邻边相等的矩形是正方形 2 有一个角是直角的菱形是正方形 一次函数 变量函数概念函数性质函数图像 行驶里程s 千米 与行驶时间t 小时 的关系式为 S 60t 当确定一个值时 就随之确定一个值 时间t 路程S 60 120 240 180 发现 请填写下表 票房收入y元与售票数量x张的关系式 y 10 xX 150时y 1500 X 205时y 2050 当 确定一个值时 就随之确定一个值 售票数量x 票房收入y 发现 用10m长的绳子围成长方形 设长方形的面积为s m2 一边长为x 怎样用含X的式子
8、表示长方形的面积s 4 1 2 2 5 3 6 6 25 6 5 x s x 5 x 当确定一个值时 就随之确定一个值 一边长X 面积S 面积s与长方形的一边长x的关系式 发现 2 两个变量互相联系 当其中一个变量确定一个值时 另一个变量也 1 每个变化的过程中都存在着 变量 两个 随之确定一个值 归纳 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 解 y与x的函数关系式为y 5 6x 某地的温度 大本营的温度 下降的温度 2 一种计算成年人标准体重Y 单位 千克 的方法是 以厘米为单位出身高值
9、x减常数105 所得差是G的值 Y x 105 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 01元 分收取 解 y 0 01x 22 可以得出上面问题中的函数解析式分别为 2 G h 105 3 y 0 01x 22 归纳 上面这些函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 1 y 5 6x 一次函数定义 一般地 形如 为常数 的函数 叫做一次函数 当 时 y kx b变成了y kx 为正比例函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y 5x2 6
10、 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 5 y 8x 它是一次函数 也是正比例函数 4 已知函数y 2 m x 2m 3 求当m为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 解 1 由题意 得2m 3 0 m 所以当m 时 函数为正比例函数y x 2 由题意得2 m 0 m 2 所以m 2时 此函数为一次函数 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 0 5 3 2 y 6x y 6x 5 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b
11、 它可以看作由直线y kx上或下平移b个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 当k 0时 y随x的增大而增大 从左到右看函数的图象是上升的 y 2x 4y x 1 当k 0时 y随x的增大而减小 从左到右看函数的图象是下降的 y 2x 2y x 1 上升 交点在y轴的正半轴 上升 交点在原点 上升 交点在y轴的负半轴 下降 交点在y轴的正半轴 下降 交点在原点 下降 交点在y轴的负半轴 x y 0 k0 根据下面的图象 确定一次函数y kx b中k b的符号 x y 0 k 0 b 0 根据下面的图象 确定一次函数y kx b中k b的符号 x y 0 K 0 b 0 根据
12、下面的图象 确定一次函数y kx b中k b的符号 x y 0 根据下面的图象 确定一次函数y kx b中k b的符号 K 0 b 0 y 2x 4 y 2x y 2x 2 当k相同且b不相同时两条直线平行 k 2 y 2x 2 y 2x 2 当b相同且k不相同时两条直线都与y轴交于同一点 交点坐标为 0 b b 2 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫
13、做待定系数法 已知直线y kx b经过点 9 10 和点 24 20 求k与b 注意 y kx b中x为自变量但x是有范围的喔在这里的X就是有范围的啦 一个人的身高不可能是3米 5米甚至10米吧 确定自变量的取值范围时 不仅要考虑函数关系式有意义 而且还要注意问题的实际意义 一种计算成年人标准体重Y 单位 千克 的方法是 以厘米为单位出身高值x减常数105 所得差是G的值 Y x 105 解 1x可以取任何实数 2 y是x的函数 X 3 0 x 3 3 y是x的函数 x 0 x x y o x y o x y o x y k 0 b 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 o 已知
14、一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 数据的分析 请计算12 16 18 24 30这五个数据的平均数 中间位置的数 两个数据的平均数 写出12 15 16 19 24的中位数写出12 15 16 18 19 24的中位数 16 最多 请问12 12 15 16 18 18 18 26 30的众数是 18 最大数据 最小数据 请问12 15 16 18 26 30的极差是 18 平均数 大 方差有什么用呢 1号 2号进行射击比赛 5轮后 他们的成绩是1号 788892号 678910教练要派出一名参赛 你认为应该派谁 他们的平均成绩一样哎 所以有时光看平均数不行喔 就要用到方差了 看看谁更稳定 一组数据的方差是则这组数据组成的样本的容量是 平均数是 10 4 啦啦啦 上完课啦
