《人教版九年级下数学第26章反比例函数__复习课课件(期末_期中复习)人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下数学第26章反比例函数__复习课课件(期末_期中复习)人教版.ppt（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数 1 什么叫反比例函数 形如的函数称为反比例函数 k为常数 k 0 其中x是自变量 y是x的函数 2 反比例函数有哪些等价形式 y kx 1 xy k 一 有关概念 双曲线 双曲线两分支分别在第一 第三象限 在每一个象限内y随x的增大而增大 双曲线两分支分别在第二 第四象限 在每一个象限内y随x的增大而减小 二 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴 直线y x和y x x y 0 1 2 5 与面积有关的问题 面积性质 一 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 面积性质 二 面积性质 三 数学思想方法 1 分类讨论思想 4 待定系数法 3
2、 数学建模思想 2 数形结合思想 考点一 反比例函数的概念问题 考点例析 1 在下列函数中 是反比例函数的有 2 已知反比例函数 求a的值和表达式 3 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中是反比例函数关系的是 A C D B D 考点二 求反比例函数的解析式 1 已知y与x成反比例 并且当x 5时y 3 1 求y与x的函数关系式 2 当x 15时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 3 如图反比例函数与直线y 2x相交于点A 点A的横坐标为 1 则此反比例函数的解析式为 C 考点三 反比例函数的图象与性质 练习2 1 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x
3、 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 练习2 1 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 2 若反比例函数的图象过点 1 2 则其解析式为 4 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m D k 0 2 1 写出一个图象分布在第二 四象限内的反比例函数解析式是 2 已知反比例函数的图象在第一 三象限 则a的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 3 已知反比例函数的图象经过点A 5 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2
4、 点B 30 1 C 2 15 和D 2 15 是否在这个函数的图象上 D 4 如图是反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 2 已知点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系怎样 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 D 7 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 y3 y1 y2 6 如下图是三个反比例函数 在x轴上方的图象 由此观察得到的k1 k2 k3大小关系为 B 考点四 反比例函数与一次函数的综合题 1 一次函数y 2x 5的图象与反
5、比例函数的图象交于第四象限的一点P a 3a 则这个反比例函数的解析式为 A S 1B 12 C 5 如图 一次函数的图象与反比例函数交于M 2 m N 1 4 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 7 直线y kx与反比例函数y 的图象相交于点A B 过点A作AC垂直于y轴于点C 求S ABC 4 正比例函数y x的图象与反比例函数y 的图象有一个交点的纵坐标是2 求 1 x 3时反比例函数y的值 2 当 3 x 1时 反比例函数y的取值范围 8 如图所示 已知直线y1 x m与x轴 y 轴分别交于点A B 与双曲线y2 k
6、0 分别交于点C D 且C点坐标为 1 2 3 利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时 y1 y2 2 求出点D的坐标 1 分别求直线AB与双曲线的解析式 考点五 实际问题与反比例函数 1 某蓄电池的电压为定值 右图表示的是该蓄电池电流I与电阻R之间的函数关系 如图 则函数的解析式为 A I 36 R B I 18 R C I 9 R D I 72 R 2 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压P与气体体积V的关系为P 96 V 规定气球的气压不得超过120 符合规定时 气球内气体的体积应为 A 不超过0 8 B 不低于0 8 C 不超过1 25 D 不低于1 25 A
7、 B 3 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p Pa 是它的受力面积S m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与S之间的函数关系式 2 求当S 0 5m2时物体承受的压强p 3 求当p 2500Pa时物体的受力面积S 5 制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 设该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5分钟后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低
8、于15 时 须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 解 1 设函数关系式为y k x 0 4 又当x 0 65元时 y 0 8 则有0 8 k 0 65 0 4 解得k 0 2 y与x之间的函数关系式为y 0 2 x 0 4 即 某地上年度电价为0 8元 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55 0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元成反比例 又当x 0 65元时 y 0 8 1 求y与x之间的函数关系式 2 若每度电的成本价0 3元 电价调至0 6元 请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少 算一算 2 把x 0 6代入y 0 2 x 0 4 得y 1 即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为 1 1 2 亿度 本年度电力部门的纯收入为 2 0 6 0 3 0 6亿元 小结 1 研究反比例函数及其图像时要注意 1 易漏隐含条件 k 0 2 研究函数增减性时不分象限 即错误的说 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 应将两个分支分别讨论 2 过双曲线上任一点作x轴 y轴的垂线 所得矩形的面积等于 k 所得三角形的面积等于 k 的一半 小结与反思 通过今天的复习有什么收获 与同伴交流 再见
