《中考实数第一轮复习资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考实数第一轮复习资料.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数一、考纲解读(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根.(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.(5)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).二、广东真题回放1.（2011广东
2、广州市）四个数5，0.1，中为无理数的是( ).A. 5 B. 0.1 C. D. 2.（2011广东茂名）计算：的结果正确的是A0B1C2D3.（2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D04、（2013.广州）比0大的数是( )A -1 B C 0 D 1图45、实数a在数轴上的位置如图4所示，则=( ) A B C D 6、（2013.佛山）化简的结果是( ) A B C D4.（2011广东省）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 5. (2013.广东) 若实数、满足，则_.6.（2012
3、广州市）实数3的倒数是（ ）A.- B. C.-3 D.37. （2012珠海）2的倒数是()A2 B2 C D8(2012广东汕头)5的绝对值是（）A5B5CD-9. （2012广东肇庆）计算 的结果是A1 B C 5 D 10. （2012广东肇庆）点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A（2，0） B（2，1） C（2，2） D（2，）11、（2011广东湛江）计算：12. （2013.佛山）计算：13、（2013.深圳）计算：|-|+-4-三、重点梳理与归纳1、实数分类 分数-有限小数和无限循环小数 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准0实数负数整数分数无理
4、数有理数正数整数分数无理数有理数实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。 2、整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2(为整数)表示；奇数一般用2-1或2+1(为整数)表示3、正数和零常称为非负数4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴一般规定从原点方向向右为正方向注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(2)数轴上表示的数，以零为界，零的左边表示负数，零的右边表示正数(3)数轴上的点和实数一一对应(4)数轴上表示的数，右边的一定比左边的大5、相反数只有符号不同的
5、两个数叫做互为相反数，零的相反数是零例如3和-3就是互为相反数注意：如果与互为相反数，则有，；反之亦成立6、倒数1除以一个不为零的数的商，叫做这个数的倒数如3的倒数是注意：(1)如果与互为倒数，则有，反之亦成立(2)倒数等于本身的数是1和-1(3)零没有倒数7、绝对值一个数的绝对值是在数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记做正数和零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数即：注意：(1)(2)零的绝对值是它的本身，也可看成它的相反数，如：若则；若8、实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：数轴图示法。作差
6、法。平方法、倒数法等。9、有效数字和科学记数法一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字把一个数记成的形式，其中：是整数，这种记数法叫做科学记数法注意：如果这个数的整数数位不比要求保留的有效数字多，则可以直接用四舍五入表示出来；如果整数数位比有效数字多，一定要先用科学记数法表示，然后四舍五入表示例如15876保留两位有效数字是1.610，而不能写成1600010、平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根(或二次方根)，即如果，那么就叫做的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数
7、；零的平方根是零；负数没有平方根正数的平方根，记作：正数的正的平方根叫做的算术平方根记作：正数和零的算术平方根都只有一个零的算术平方根是零注意：的“双重非负性” ：11、立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根(或叫做的三次方根)，即如果，那么就叫做的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面小结：三种非负数非负数：正实数与零的统称。（表示为：x0）常见的非负数有：形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。12、实数
8、的混合运算实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的13.（1）二次根式：式子（0）叫做二次根式。（2）.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。（3）.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。（4）.二次根式的性质：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）14.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因
9、式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）四、重难点归纳1、 一个数的平方根是它本身的是0；一个数的立方根等于本身的是-1,0,1.2、 立方根的性质：（1）五、典型考题分析考点1、平方根、算数平方根、立方根1. （2011福建泉州）(2)2的算术平方根是（ ）.A 2 B 2 C2 D 2、 （2009龙岩）已知数a，
10、b，若=ba，则 ( )A. ab B. ab C. ab D. ab3、（2011 怀化）49的平方根是 4、（2011 南通）计算的结果是 。变式拓展：1、化简：的结果是 （ ）A2 B. -2 C. D. 2、下列说法错误的是（ ）A4的平方根是 B. 2的平方根是 C. 27的立方根是3 D. 4的算数平方根是23.（2012 内蒙古包头）3的平方根是 A B9 C D9考点2 无理数1. （2011山东滨州）在实数、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42. （2011湖北襄阳）下列说法正确的是A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数3(20011江苏
11、镇江)在下列实数中,无理数是( )A.2 B.0 C. D.变式拓展：1、实数中，无理数的个数是（ ）A2个 B. 3个 C. 4个 D.5个2、（2011 杭州）写出一个比-4大的负无理数 。考点3 实数的大小比较1、（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A a b Dab 02、（2011福建泉州，1，3分）如在实数0，2中，最小的是（ ）.A B C0 D23、（2010 金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1的大小关系正确的是（ ）A B、 C. D. 变式拓展：1.（2012天津）估计的值在 (A) 1到
12、2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问2.（2012河北省），4，0这四个数中，最大的数是 3. （2011 成都）已知m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A m0 B. n0 C. mn0考点4 用有理数估计无理数1、（2011芜湖）已知a,b为两个连续的整数，且 2、（2010山西）估算的值（ ）A在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间考点5 二次根式1、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)2、下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）3.、将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ； B. ； C. ； D. 4
