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1、航空先进数值计算技术(下)固体部分分析报告学号： 姓名： 专业： 流体力学 目录一、结构线性静力分析3二、线性屈曲分析6三、接触分析7四、结构动力分析9五、结构优化设计10六、复合材料结构分析12七、热-结构耦合分析(热应力)14八、机翼流-固耦合分析16航空先进数值计算技术(下) 固体部分分析报告 结构线性静力分析一、结构线性静力分析分析如下图所示具有圆孔的矩形板在拉伸状态下的应力分布。1.0 m2.0 m的矩形板，厚度为0.03 m，中心圆孔直径为0.25 m，弹性模量为207GPa，泊松比0.3，端部受拉伸载荷600 N。求解过程：一、 建立几何模型二、 模型剖分三、 网格划分：在孔周围
2、对网格进行加密。如图1。图1 网格划分四、施加载荷及边界条件五、求解及后处理图2是变形图；图3是位移云图；图4是Y向应力云图；图5是X向应力云图；图6是Vonmise应力云图：图2 变形图图3 位移云图图4 Y向应力云图图5 X向应力云图图6 Von Mises应力云图计算结果：最大位移是0.625e-08m；Y向应力（-722.296pa，349.104pa）；X向应力（-49.917pa，1957pa）；Von Mises应力（54.683pa，1956pa）。航空先进数值计算技术(下) 固体部分分析报告 线性屈曲分析二、 线性屈曲分析如下图所示一端固支，一端自由的柱型壳体，半径为200
3、mm，长度L=800 mm，弹性模量E=200 GPa，壁厚10 mm, 受轴向载荷，求其失稳临界载荷大小。分析步骤如下：1、添加单元类型shell63,单元厚度设为10.2、添加材料，E=2000003、建立几何模型：创建4个关键点，通过直线扫掠的方式建立柱面。4、利用MESHTOOL划分网格。5、进入solution模块，设置分析类型：特征值屈曲，分析2阶模态。设置固支边界条件，添加节点载荷，Z=800处每个节点添加-500N。EXPAND modes为2.6、分析，得到结果，其屈曲因子为1290，即端部的临界屈曲载荷为2000*1290=2580000N。图7是一阶变形图。图7 一阶变形
4、图航空先进数值计算技术(下) 固体部分分析报告 接触分析三、 接触分析经典的赫兹接触问题：衬底材料的弹性模量为60GPa，泊松比为0.3，尺寸如下图所示；刚性压头的半径为1 mm，压入载荷20KN。材料之间的摩擦系数为0.15。分析结果如下：图8为总位移的矢量场分布。最大位移0.383117。图9为von mises力矢量场分布。力最大处为17684。图8 总位移矢量场分布图9 von mises力矢量场分布航空先进数值计算技术(下) 固体部分分析报告 结构动力分析四、 结构动力分析考虑如下图所示两自由度弹簧-质量系统，质量分别为m1和m2，弹簧刚度分别为k1和k2，(a) 确定其固有频率和模
5、态；(b) 在质量1处受下图所示脉冲载荷F(t)作用，试确定系统的动态位移响应历程。其中，。分析结果如下：系统的一阶频率为0.14204，二阶频率为0.46046。一阶模态： 0.24846 ，0.35428；二阶模态：0.43390 ，-0.20287。M1点处的位移时间响应见电子文档中的附录一；M2点处的位移时间相应见附录二。图10为两质点处的时间位移曲线.图10 时间位移曲线航空先进数值计算技术(下) 固体部分分析报告 结构优化设计五、 结构优化设计下图是一个两端固定的矩形断面钢梁，其弹性模量E = 200 Gpa，梁的宽度b=100 mm，梁的厚度需要优化设计，设计的目标是使梁的重量最
6、轻。梁的上表面必须维持水平，但是梁厚度是可以沿着长度变化的(即梁底的曲线是可以变化的)，但是梁厚度不得低于100 mm也不得超过800 mm。负载方面考虑一集中载重F(梁中点)、均布力p和自重。另一限制条件是弯曲应力不能够超过100 MPa。首先，该题目是左右对称的，所以只需取左半部来分析。然后取三个地方的高度，分别是端点H1、四分点H2、及梁中央点H3，然后以样条函数将这三个点用圆滑曲线连结起来，代表梁底的曲线。使用PLANE42元素来做2D的分析，取整个梁的最大和最小的弯曲应力(分别是SMAX及SMIN)作为状态变量，上下限分别为+100 MPa及-100 MPa。梁的总体积（SVOLUM
7、E）是目标方程。综合以上的讨论，设计优化问题可以表示成下列的数学模式。一共迭代20次。第3次的迭代结果达到最优。LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 1 TO SET 20 AND SHOW ONLY OPTIMIZATION PARAMETERS. (A * SYMBOL IS USED TO INDICATE THE BEST LISTED SET) SET 1 SET 2 *SET 3* SET 4 (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) STR_YMAX(SV) 0.83313E+07 0.361
8、40E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 STR_YMIN(SV) -0.94351E+07 -0.30431E+07 -0.26485E+07 -0.26485E+07 H1 (DV) 500.00 800.00 800.00 800.00 H2 (DV) 600.00 567.87 460.07 460.07 H3 (DV) 400.00 407.85 434.37 434.37 V_TOT (OBJ) 0.32999E+09 0.34793E+09 0.30748E+09 0.30748E+09 SET 5 SET 6 SET 7 SET 8 (INFEASIBLE)
9、 (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) STR_YMAX(SV) 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 STR_YMIN(SV) -0.26485E+07 -0.26485E+07 -0.26486E+07 -0.26486E+07 H1 (DV) 800.00 800.00 800.00 800.00 H2 (DV) 460.07 460.07 460.06 460.06 H3 (DV) 434.36 434.36 434.36 434.36 V_TOT (OBJ) 0.30748E+09 0.
10、30748E+09 0.30748E+09 0.30747E+09 SET 9 SET 10 SET 11 SET 12 (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) STR_YMAX(SV) 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 STR_YMIN(SV) -0.26486E+07 -0.26486E+07 -0.26486E+07 -0.26486E+07 H1 (DV) 800.00 800.00 800.00 800.00 H2 (DV) 460.06 460.06 460
11、.06 460.05 H3 (DV) 434.36 434.36 434.36 434.36 V_TOT (OBJ) 0.30747E+09 0.30747E+09 0.30747E+09 0.30747E+09 SET 13 SET 14 SET 15 SET 16 (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) STR_YMAX(SV) 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 STR_YMIN(SV) -0.26486E+07 -0.26486E+07 -0.26486E+07
12、-0.26486E+07 H1 (DV) 800.00 800.00 800.00 800.00 H2 (DV) 460.05 460.05 460.05 460.04 H3 (DV) 434.36 434.36 434.36 434.36 V_TOT (OBJ) 0.30747E+09 0.30747E+09 0.30747E+09 0.30747E+09 SET 17 SET 18 SET 19 SET 20 (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) (INFEASIBLE) STR_YMAX(SV) 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 0.36666E+07 STR_YMIN(SV) -0.26486E+07 -0.26487E+07 -0.2648
