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1、这是拥抱彩虹之前的风雨洗礼 这是迎接胜利到来的亮剑拼杀贵阳市修文县华驿中学2015-2016学年度第二学期数学单元测试卷（一）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 得分：_第卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，已知，则此三角形 【 D 】 A.无解 B.只有一解 C.有两解 D. 解的个数不确定 答案：D.解析：由得，只知一边，故三角形解的个数不确定. 故选D.2.某三角形的两个内角为和，若角所对的边长是，则角所对的边长是 【 A 】 A B C D答案：A.解析：设角所对的边长是，由正弦定理得，解得.故选A.3.在中，则等于 【
2、 A 】 A. B. C.或 D. 以上答案都不对答案：A.解析：由正弦定理可求得，因为，故，故.故选A.4.在中，已知，则等于 【 D 】 A B C D或答案：D. 解析：在中，由，得，则或.故 当时，；当时，.故选D.5.在中，三边长，则的值等于 【 D 】 A B C D答案：D. 解析：由余弦定理得，故.故选D.6.在中，则 【 A 】 A B C D、的大小关系不确定 答案：A. 解析：在中，由正弦定理，得，由 ，得，故.故选A.7.在中，为锐角，则为 【 D 】 A. B. C. D. 答案：D.解析：由已知得，又为锐角，故；又，故，故.故选D.8.中，、分别是三内角、的对边，且
3、， ，则的面积为 【 C 】 A B C D 答案：C. 解析：由已知，得，即，又、是的内角，故，则，由，解得，故，故.故选C.9.在中，则一定是 【 B 】 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能答案：B.解析：由已知根据正、余弦定理得，整理得 ，即，故，故为直角三角形. 故选B.10.在中，若，则边长的取值范围是 【 C 】 A. B. C. D. 答案：C.解析：由正弦定理可得，因，故.故选C.11.在中，已知，且，则的面积是 【 A 】 A B C D答案：A. 解析：由，得，故或(舍去)，由余弦定理及已知条件，得，故，又由及是的内角可得，故.故选A.
4、12.在中，若，则、的关系是 【 A 】 A. B. C. D. 答案：A.解析：由已知得，即，由正弦定 理，得，故 ，即，又，故 ，由正弦定理，得.故选A.第卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共30分）13.在中，则边上的高的长度是_. 答案：.解析：由已知得，由正弦定理得，解得，故边上的高.14.的三内角、的对边分别为、，若，三角形的面积 ，则的值为_.答案：. 解析：由，得.由余弦定理得 ，故.故，由等比性质，得.15.一蜘蛛沿正北方向爬行cm捉到一只小虫，然后向右转，爬行cm捉到另一只小虫，这BC 时它向右转爬行回它的出发点，那么_.答案：. 解析：由题意作出示意图如图所示，则，
5、，故，由正弦定理得，解得(cm).16.圆内接四边形中，则_.答案：.解析：在中，由余弦定理，得；在中，由余弦定理，得；因圆内接四边形对角互补，故，故，解得.三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）在中，已知，解此三角形.解：由正弦定理，得，故或.当时，由余弦定理，得 ，则.当时，由余弦定理，得 ，则.故，或，.18.（本题满分12分）在中，其中、是的三个内角， 且最大边是12，最小角的正弦值是. （1）判断的形状； （2）求的面积.解：（1）由根据正弦定理和余弦定理，得，得，故是直角三角形.（2）由（1）知，设最小角为，则，故（舍
6、去负值），故 .19（本题满分12分）已知的周长为，且. （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数.解：（1）由题意得，由正弦定理得，两式相减得. （2）由题意得，得，由余弦定理得，故.20（本题满分12分）在中，、分别是三内角、的对边，且，又已知. （1）求、的值； （2）求的内切圆半径.解：（1）由，得，变为，故 ，又因为，故，故.故是直角三角形，且.则由题意，得，解得.即、的值分别为、.（2）因，故的内切圆半径.21（本题满分12分）设锐角三角形的内角、的对边分别为、，且.（1）求的大小； （2）求的取值范围.解：（1）由根据正弦定理，得，故.因为锐角三角形，故.（2）.由为锐角三角形，知，而，故，故，故，.故的取值范围是.22.（本题满分12分）在锐角中，边、是方程的两根，、满足，解答下列问题： （1）求的度数； （2）求边的长度； （3）求的面积.解：（1）由题意，得，因是锐角三角形，故，； （2）由、是方程的两根，得，由余弦定理，得 ，故. （3）故.第 - 6 - 页 共 6 页
