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1、第五章 路线平面计算机辅助设计 路线设计是CAD技术在道路设计最早应用的领域。传统的道路设计方法，是按道路平面、纵断面、横断面分别进行设计的。道路计算机辅助设计一般也遵从这种方法。本章根据道路路线CAD系统开发特点以及已有CAD软件的开发经验，介绍道路平面CAD系统的开发方法以及平面计算的实现原理与过程。 第一节 交互式平面CAD系统总体设计 一、路线平面计算机辅助设计的任务 道路平面线形是由直线、圆曲线和缓和曲线三种要素组成的，缓和曲线采用的是回旋线的形式。平面线形设计的主要内容是在与自然条件协调的基础上，确定三要素的大小及其之间的合理搭配和连接。设计者为此进行了大量的研究，提出了各种设计方
2、法，按照三要素确定的顺序和操作手法，分为“直线型设计方法”和“曲线型”设计方法。 直线型设计方法是根据选定的路线方案和该路等级相应的几何标准，先定出一系列与地形相适应的直线作为路线基本单元，然后在两直线转折处用曲线予以连接的定线方法。 曲线型设计方法与传统的先定直线后定曲线的直线型设计方法相反，它是先根据地形、地物条件设置合适的圆曲线或直线，然后把这些圆曲线和直线用适当的回旋线连接起来，形成以曲线为主的连续线形。 由此可以看出，上述两种方法没有本质的区别，只是确定约束条件的操作手法不同，计算过程以及成果表示方式略有差别。直线型设计方法操作容易，计算模型简单，但当地形和地物较复杂时，要做出与此相
3、适应的线形需要反复调整。曲线型设计方法可以较好的适应地形，但计算模型较为复杂，使用者不易理解和掌握，并依赖于计算机的支持。因此，本章主要讲述采用直线型定线方法的路线平面CAD系统设计。 传统的路线平面设计的一般过程是：在路线方案确定的情况下，由设计者在地形图（或实地）根据自己的经验初步定出路线的平面位置，即定出交点位置、平曲线半径和缓和曲线长度；检查所定路线是否满足规范要求及与地形的适应情况；绘制与平面相对应的纵断面地面线图，并设计与之相适应的纵断面；参照纵断面图，考虑地面横坡，判断是否修改平面，如需修改则重复上述过程，直到满意为止。在这些工作中，一方面定线是其中最关键也是最复杂的工作，需要设
4、计人员结合地形、地物、地质、水文等条件，根据自己的经验做出决策。另一方面路线平面设计实际上是平面与纵断面交替设计的过程，其工作量是十分繁重的，因此往往会限制比较方案的个数，采用的方案仅是几个比较方案中相对较好的。 随着计算机软硬件技术的发展，人们自然会利用计算机快速计算的优点，在数字地面模型的支持下，借助数学方法，由计算机初定路线平面位置，进行优化设计，自动完成路线平面设计工作。但是，由于平面线形优化涉及到许多复杂因素，用这种方法实现的CAD系统，目前在国内外仍处于研究开发阶段，道路平面计算机辅助设计仍然是采用人机交互的设计方法。在这种情况下，路面平面计算机辅助设计的任务就是利用计算机快速计算
5、来取代人工繁 83 重的计算与绘图工作，进而用优化技术来自动进行部分修改工作；而定线、确定线形组合等需要人的经验进行判断的工作，则由人机交互修改完成，把设计人员的精力主要用于分析判断及处理一些难于用数学模型来表示的问题上。平面计算机辅助设计人机分工如表5-1所示。 平面CAD系统人机分工的内容 表5-1 二、交互式平面CAD系统的功能与结构 1.系统的功能 系统的功能设计得好，则用户使用就灵活方便。根据路线平面设计的特点，在路线设计的依据确定之后，宜考虑下述系统功能： （1）系统应能接受和处理不同数据来源的原始资料。既可以手工或用数字化仪等输入设备输入由传统测量方法采集的数据，又可以接受处理航
6、测、遥感、地面速测仪采集的数据。 （2）系统应能进行与平面设计有关的线形特征值计算，中线桩号设置与加宽计算，任意桩号的坐标与切线方位角计算。这是平面设计程序中重要的组成部分。 （3）系统应具有丰富的人机交互设计与修改功能。交互式平面CAD系统设计时，应尽可能利用计算机在计算、图形显示方面的优势，在设计过程中，给设计人员提供丰富的设计信息，辅助设计人员进行决策。主要包括： 系统自动进行平曲线组合设计，为设计者提供智能导航 设计者选定约束条件后（只需选定切线边、对单曲线选定切线长或外距），系统根据给定的约束条件，自动判断可能的曲线组合情况，自动完成曲线的组合设计和计算工作，给出各种可能组合情况下设
7、计结果，供设计者决策。如图51所示，图中上部左侧为选定1、2和3边后，系统自动判断得到的曲线导航结果，右侧为曲线要素导航结果。 84 图51 道路平面智能导航 支持分布式设计 在实际工作中，很多情况下，平面设计并不是由前向后顺序设计的。根据这一要求，系统设计时应提供分布式设计功能，设计者可以根据路线所经地带的特殊情况，任意选择设计顺序。 自适应修改功能 所谓自适应修改功能即被修改实体（曲线、直线）在修改过程中，与其相关联的实体（曲线、直线）也能按照新的约束条件自动修改。平面设计是一个不断反复的过程，可能修改的内容是多种多样的，包括交点的删减、移动、线形参数的修改等等。在这种情况下，自适应修改功
8、能可以减轻设计人员负担，提高设计效率。 （4）信息反馈。在进行上述各种运算的过程中，系统能根据需要显示各种中间结果，包括图形与数据显示。在出错或违反约束条件时，计算机能及时给出信息。 （5）数据管理功能。在平面设计中涉及到许多数据，在设计和修改过程中这些数据又随时可能被修改、删除，也可能有新的数据被输入到原始数据序列中，因此，应有一个功能强大的工程数据库系统或数据管理模块，对数据进行统一管理。 （6）计算结果的输出。系统应能输出以下结果：直线、曲线及转角表；逐桩坐标表；路线平面图。 2.交互式平面CAD系统主要功能模块设计 （1）数据管理模块。高效的数据管理是实现交互式平面CAD系统各种功能的
9、前提条件。道路平面设计中需要处理地形、地物、地质等大量原始数据，同时需要存储各种规范数据以备查阅。在设计过程中，还会产生大量计算中间数据和设计结果数据。从某种含义上可以认为，工程设计也是一个处理各类数据的过程。传统的路线CAD软件多采用数据文件的管理方式，其固有的缺陷不可避免的会导致数据冗余，难以存储复杂数据结构等缺陷，影响交互设计和修改功能的实现。因此，在进行数据管理模块设计时，可考虑采用工程数据库管理系统。 85 （2）平面计算模块。平面计算模块应能完成各种等级道路和常用线形组合的计算工作，包括曲线要素、曲线主点坐标、任意桩号坐标的计算以及边线坐标的计算等。 （3）交互修改模块。平面设计过
10、程中的反复修改和对设计者经验的依赖，决定了交互修改模块是系统的核心。交互修改模块应能够实现智能导航、分布式设计、自适应修改等功能，而这些功能的实现则依赖于与其他模块的协同作业。 （4）输入输出模块。系统输入模块是系统其他模块沟通的渠道，通过输入模块将用户 86 曲线的设计与计算。 一、基本型曲线设计 在平曲线设计中，路线的选定常常会受到地形、地物及设计标准、规范的诸多限制，很多情况下，平曲线半径及回旋线的长度往往要根据各种约束条件得到。附加的约束条件有以下几种：曲线起终点约束（切线长）；曲线中点位置约束（外距）；上述两种同时约束。 1.曲线起终点约束（切线长） 当给定缓和曲线长度Ls，切线长T
11、，求圆曲线半径可按下列公式计算。 选定T值，由切线长反算半径，当精度要求不高时， ?B?B2?4AC （51） R?2A Ls?Ls2 ?T，C?tg?其中：A?tg，B? 22224? 精度要求较高时，通过下式迭代而得： R?LsLs3T?2240R02 tg2Ls2? （52） 24R0 曲线起终点约束示例程序如下。 -切线长反算半径程序- Public Function sCal_RbyT(Ls As Double, T As Double, Pj As Double) As Double -变量定义- Dim R0 As Double Dim R As Double Dim A, B,
12、 C As Double Dim DeltaR As Double -给定半径初值- A = Tan(Pj / 2) B = Ls / 2 - T C = A1 * Ls * Ls / 24 R0 = (-B + Sqr(B * B - 4 * A * C) / (2 * A) -迭代- DeltaR = 10 While (Abs(DeltaR) > 0.01) 87 R = (T - Ls / 2 + Ls 3 / (240 * R0 * R0) / A1 - Ls * Ls / (24 * R0) DeltaR = R - R0 R0 = R Wend sCal_RbyT = R
13、End Function 2.曲线中点位置约束（外距） 当给定缓和曲线长度Ls，外距E，求圆曲线半径可按下列公式计算。 ?B?B2?4AC （53） R?2A 其中：A?sec? 2?1，B?E，C?sec?Ls2 2?24 曲线中点位置约束示例程序如下。 -外距反算半径程序- Public Function sCal_RbyE(Ls As Double, T As Double, Pj As Double) As Double -变量定义- Dim R As Double Dim A1, B1, C1 As Double -计算半径- A1 = 1 / Cos(Pj / 2) - 1 B1 = -E C1 = 1 / Cos(Pj / 2) * (Ls * Ls / 24) R = (-B1 + Sqr(B1 * B1 - 4 * A1 * C1) / (2 * A1) sCal_Rby = R End Function 3.切线长外距同时约束 这种情况是路线受到地形、地物的限制较严，设计者事先拟定出希望的曲线位
