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1、 课上漏掉一分钟 课下需要几倍功 1 2 2合并同类项 义务教育人教版七年级数学上第二章 整式的加减 2 求多项式 4x2 7x 3x2 6x x2 8的值 任意给 取一个正整数的值 比一比 我们谁最快得到答案 师生大比拼一场比赛 3 老师家里有一个储蓄罐 里面是老师平时存下来的硬币 现在想知道里面有多少钱 你能帮老师个忙吗 4 为了快速的算出多少钱 你的第一步工作是怎么做的 你是按照什么来分类的呢 5 生活中处处有分类的存在 那在数学中也有很多的分类的存在 在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类 我们常常把具有相同特征的事物归为一类 6 解决两个问题 1 什么是同类项 2 怎样合并同类
2、项 7 观察 观察下列单项式 把你认为相同的类型的式子归为一类 100t 3x2y 3ab2 4a2b 2x2y 252t 4ab2 7a2b 思考 这组单项式能分成几组 思考 归为同类的项有什么特征 符 字 8 按符号分 100t 3x2y 3ab2 4a2b 2x2y 252t 4ab2 7a2b 9 按所含的字母 100t 252t 3x2y 2x2y 4ab2 7a2b 3ab2 4a2b 10 思考 归为同类的项有什么特征 按字母和字母的指数 100t 252t 3x2y 2x2y 4ab2 3ab2 7a2b 4a2b 1 含有相同的字母 2 相同字母的指数也相同 共同特征 11
3、同类项定义 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 两同 特别的 所有的常数项也看做同类项 12 判断下列各组是否是同类项 1 x y与xy 2 2ab2与 2a2b 3 5mn2与 2mn2p 4 2xy2与6y2x 5 23与32 6 r2与2r2 同类项定义 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 特别的 所有的常数项也看做同类项 所有常数项 13 方法 1 现在 老师有16张写有单项式的卡片 发给一些同学 2 老师随意报一个号 请报到号的同学带好卡片站到前面 并面对全班同学高举自己的卡片 3 其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片
4、上的单项式 如果认为它们是同类项的 也请站到前面 并面向全班同学高举自己的卡片 4 请其他同学做裁判 看看他们有没有找错朋友 2 玩一玩 找同类项朋友 14 找朋友 1号 x2 15号abc 11号x2y 7号 2yx2 16号 12号5y2x 8号 1 4号103c2ba 3号abc2 5号2 9号 4x2y 13号ab 14号 9ab 10号x2 6号5ab 2号 1号 x2 10号x2 A A B B C C B B D D E E D E 12号5y2x 15 请你来帮忙5y2x与 2ym 1xn 3是同类项m n 16 探究二 怎样合并同类项 1 5 38 5 34 2 27 3 1
5、 5 38 5 34 2 27 3 38 5 1 5 34 2 1 5 27 3 1 5 38 5 34 2 27 3 1 5 100 1 5 150 38 5a 34 2a 27 3a 38 5 34 2 27 3 a 100a 思考 你有几种方法解决这个问题 如图 为了美化校园 我校将设计修建三块长方形的绿化草坪 它们的宽都是1 5米 长分别是38 5米 34 2米 27 3米 那么这些绿化带的面积之和是多少 a 17 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 式的运算 数的运算 探究 合并同类项可以是结果更简单 18 归纳总结出合并同类项的方法 按字母和字母的指数 252t 100t
6、 3x2y 2x2y 4ab2 3ab2 7a2b 4a2b 152t 5x2y 11a2b ab2 合并同类项 合并同类项的法则 把同类项的系数 作为结果的系数 字母和字母的 简记为 一加 两不变 相加 指数不变 19 下列各题合并同类项的结果对不对 不对的 指出错在哪里 1 a a 2a 2 3a 2b 5ab 3 a 5a 4a 4 3x2 2x3 5x5 5 4x2y 5xy2 x2y 不是同类项不可以合并 4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并 判断题 m m 字母及字母的次数应该写下来 20 既然要合并的是同类项 首先要做什么 哪几项是同类项 同类项不在相邻的位置 要怎么
7、处理才便于合并 需要用什么方法进行变形 没有同类项的项要怎么处理 用不同的标记把同类项标出来 解 4a2 2a 3a 8a2 2 8a2 3a 2a 4a2 例 合并同类项 找出 结合 合并 找准 找全同类项 结合同类项 连符号一起搬 没有同类项的照搬 括号之间是加号 只把系数来相加 字母和字母的指数不变 4a2 2a 3a 8a2 2 4 8 3 2 a2 a 2 4a2 5a 2 加法交换律加法结合律 2 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如 4a2 5a 2也可以写成 2 5a 4a2 21 1 3x2y 2x2y 4 3xy2
8、2xy2 7 2 4a2 3b2 3 2ab 4a2 4b2 5 要求 同桌两人每人各做一个 然后相互批改 以便及时查缺补漏 共同进步 如果两人都有疑问 我们师生共同解决 比比你的准确率 22 求代数式 4x2 7x 3x2 6x x2 8的值 任意给 取一个正整数的值 比一比 我们谁最快得到答案 一场比赛 23 求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2的值 其中x 再赛一场 24 砸 金 蛋 啦 小 25 1 说出下列多项式中的同类项 4ab 7a2b2 8ab2 5b2a2 9ab a2b2 26 2 若2a3b2m与a2n 3b8的和仍是一个单项式 则m n 27 3 若5xy2 axy2 2xy2 则a 28 4 如果关于字母x的代数式 3x2 ax bx2 2x 3合并后不含x的一次项 则下列说法正确的是 A a b 0B a 0 C b 3D a 2 D 29 5 若关于x y的多项式4x2 3xy 2y2 mx2 6nxy y 1的值与x的值无关 求m n的值 决胜之战 6 若把 x y x y 分别看作一个整体 指出下面式子中的同类项 2 x y 3 x y 2 5 x y 8 x y 2 x y 30 同类项 合并同类项 我的收获我来讲 31 谢谢大家 作业 检测卷 32
