《新北师大版九年级数学下册1.4.解直角三角形PPT演示课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级数学下册1.4.解直角三角形PPT演示课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4解直角三角形 1 2 学习目标1 理解解直角三角形的概念2 会根据三角形中的已知量正确地求未知量3 体会数学中的 转化 思想 3 1 在直角三角形中 除直角外共有几个元素 2 如图 在Rt ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 c b a 自学指导1 4 直角三角形中元素间的三种关系 1 两锐角关系 2 三边关系 3 边与角关系 交流 c b a a2 b2 c2 勾股定理 A B 90 sinA 5 1 在Rt ABC中 C 90 1 已知a 4 c 8 求b A B 2 已知b 10 B 60 求 A a c 3 已知c 20 A 60 求 B a b 4
2、已知a 1 b 求c A B 自学指导2 自学P16例1 仿例题完成以下习题 6 小结定义 由直角三角形中的已知元素 求出所有末知元素的过程 叫做解直角三角形 7 问题 1 解直角三角形需要什么条件 2 解直角三角形的条件可分为哪几类 8 2 解直角三角形的条件可分为两大类 已知一锐角 一边 一锐角 一直角边或一斜边 已知两边 一直角边 一斜边或者两条直角边 归纳 1 解直角三角形除直角外 至少要知道两个元素 这两个元素中至少有一条边 9 卡努 台风将一棵大树刮断 经测量 大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米 倒下部分AB与地平面AC的夹角为400 你知道这棵大树有多高吗 参考数据 s
3、in40 0 643 cos40 0 766 tan40 0 839 40 4米 解决问题 A 10 1 如图 在 ABC中 A 30 tanB AC 2 求AB D 自学检测1 11 中考点击 2如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 A 12 方法1 如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 A B C D E 2 60 1 13 A B C D E 2 1 60 方法2 14 A B C D E 2 1 60 方法3 15 你能根据图上信息 提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗
4、 试一试 探索 16 小结与回顾 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 本节课你有什么疑惑 1 数形结合有利于分析问题 2 选择关系式时 尽量应用原始数据 使计算更加精确 3 解直角三角形时 应求出所有未知元素 17 愿你拥有 一个能用数学思维思考世界的头脑 一双能用数学视觉观察世界的眼睛 18 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 当堂训练 19 2 已知 在Rt ABC中 C 90 b 2 c 4 求 1 a B 3 如图所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根号 20 4
5、已知 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D 若 B 30 CD 6 求AB的长 21 5 如图 Rt ABC中 C 90 A 30 BDC 45 求 1 若BC 2 求AD 2 若AD 4 求BC 22 补充习题 23 24 25 例3 如图 ABC中 B 45 C 30 AB 2 求AC的长 解 过A作AD BC于D 在Rt ABD中 B 45 AB 2 45 30 2 AD sinB 在Rt ACD中 C 30 2 sin45 AC 2AD 26 如图 在小岛上有一观察站A 据测 灯塔B在观察站A北偏西450的方向 灯塔C在B正东方向 且相距10海里 灯塔C与观察站A相距
6、10海里 请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向 学以致用 1 2 10 10 F 27 如图 在小岛上有一观察站A 据测 灯塔B在观察站A北偏西450的方向 灯塔C在B正东方向 且相距10海里 灯塔C与观察站A相距10海里 请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向 解 过点C作CD AB 垂足为D 10 5 10 F 灯塔B在观察站A北偏西45 的方向 B 45 sinB CD BC sinB 10 sin45 10 在Rt DAC中 sin DAC DAC 30 CAF BAF DAC 45 30 15 45 45 灯塔C处在观察站A的北偏西15 的方向 28 如图 在小岛上有一观察站A 据测
7、灯塔B在观察站A北偏西450的方向 灯塔C在B正东方向 且相距10海里 灯塔C与观察站A相距10海里 请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向 解 过点A作AE BC 垂足为E 10 10 设CE x 在Rt BAE中 BAE 45 AE BE 10 x 在Rt CAE中 AE2 CE2 AC2 x2 10 x 2 10 2 即 x2 10 x 50 0 舍去 灯塔C处在观察站A的北偏西15 的方向 sin CAE CAE 15 45 29 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用 如在测量高度 距离 角度 确定方案时都常用到解直角三角形 解这类题关键是把实际问题转化为数学问题 常通过作辅助线构造直角三角形来解 温馨提示 30
