《最新(人教版)2020年七年级下册数学配套导学案：7.1.2《平面直角坐标系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新(人教版)2020年七年级下册数学配套导学案：7.1.2《平面直角坐标系》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章平面直角坐标系 7 1 平面直角坐标系 7 1 2 平面直角坐标系 学习目标 1 了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系 2 通过小组合作 展示质疑 经历画坐标系 描点 连线等过程 培养数形结合 思想和运用数学知识解决简单实际问题的能力 重点 在给定的平面直角坐标系中 会根据描点的位置写出点的坐标 坐标平面 上点的坐标的特点 难点 根据坐标描出点的位置 由点的位置写出坐标 一 知识链接 1 什么是数轴 数轴上的点与实数有什么关系 2 如何确定直线上点的位置 3 平面内确定一个位置需要几个数据 二 新知预习 1 平面内两条互相垂直 原点重合的数轴 组成 其中水平的数轴 称为
2、 或 习惯上取为正方向 竖直的数轴称为 或 取为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系 的 这个平面叫做 自主学习 教学备注 自 学 指 导 提示 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 1 情景引入 见 幻 灯 片 3 2 探究点1 新 知讲授 见 幻 灯 片 4 14 一 要点探究 探究点 1 平面直角坐标系 问题1 如图 建立了平面直角坐标系以后 平面 内 的 点 可 以 用来 表 示 由 点P 向 轴作垂线 垂足M 在 x 轴上的坐标是 由点 P 向轴作垂线 垂足N 在 y 轴上的 坐标是 于是 点P 的横坐标是 2 纵坐 标是 3 且把横坐标写在纵坐标的前面 记作 2 3 2
3、 3 叫做点P 在平面直角 坐标系中的坐标 简称点P 的坐标 典例精析 例 1 写出下图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标 针对训练 在直角坐标系中描下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 方法总结 由坐标找点的方法 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 2 探究点1 新 知讲授 见 幻 灯 片 4 14 3 探究点2 新 知讲授 见 幻 灯 片 15 25 1 先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点 2 然后过这两点分别作x 轴与 y 轴的垂线 3 垂线的交点就是该坐标对应的点 探究点 2 直角坐标系中点的坐标的特征 问题 1 建立平面直角坐标系后 两条坐标轴把坐标平
4、面分成个部分 从右上的 象限开始 按逆时针方向依次 为 坐标轴上的点任何象限 填 属于 或 不属于 问题 2 各象限内点的坐标有什么特点 坐标轴上点的坐标有什么特点 问题 3 坐标平面内的点与有序数对 坐标 是什么关系 典例精析 例 2 在平面直角坐标系中 描出下列各点 并指出它们分别在哪个象限 A 5 4 B 3 4 C 4 1 D 2 4 例 3 设点 M a b 为平面直角坐标系内的点 1 当 a 0 b0 时 点 M 位于第几象限 教学备注 配套 PPT 讲授 3 探究点2 新 知讲授 见 幻 灯 片 15 25 3 当 a 为任意有理数 且b 0 时 点 M 位于第几象限 例 4 点
5、 A m 3 m 1 在 x 轴上 则A 点的坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 方法总结 坐标轴上的点的坐标特点 x 轴上的点的纵坐标为0 y 轴上的点的横 坐标为 0 根据点所在坐标轴确定字母取值 进而求出点的坐标 针对训练 1 已在平面直角坐标系中 点 P m m 2 在第一象限内 则 m的取值范围是 方法总结 求点的坐标中字母的取值范围的方法 根据各个象限内点的坐标的符号 特征 列出关于字母的不等式或不等式组 解不等式或不等式组即可求出相应字母 的取值范围 2 已知点 P 到 x 轴的距离为2 到 y 轴的距离为1 如果过点P 作两坐标轴的垂线 垂 足分别在x 轴的
6、正半轴上和y 轴的负半轴上 那么点P 的坐标是 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 方法总结 本题的易错点有三处 混淆距离与坐标之间的区别 不知道 点P 到 x 轴的距离 对应的是纵坐标 点P 到 y 轴的距离 对应的是 横坐标 忽略坐标的符号出现错解 若本例题只已知距离而无附加条件 则点P 的坐标有 四个 探究点 3 建立坐标系求图形中点的坐标 问题 1 正方形 ABCD的边长为4 请建立一个平面直角坐标系 并写出正方形的 四个顶点A B C D 在这个平面直角坐标系中的坐标 教学备注 配套 PPT 讲授 4 探究点3 新 知讲授 见 幻 灯 片 26 31 5 课堂小结 问题2
7、 建立的平面直角坐标系不同 则各点的坐标也不同 你认为怎样建立直角坐标系才比较适 当 总结归纳 建立平面直角坐标系 一般要使图形上的点的坐标容易确定 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴 建立平面直角坐标系 又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系 需要说 明的是 虽然建立不同的平面直角坐标系 同一个点会有不同的坐标 但正方形的形状和性质不会 改变 典例精析 例 5 长方形的两条边长分别为4 6 建立适当的直角坐标系 使它的一个顶点的坐标为 2 3 请 你写出另外三个顶点的坐标 针对训练 右图是一个围棋棋盘 局部 把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中 白棋 的坐标是 2 1 白棋 的
8、坐标是 1 3 则黑棋 的坐标是 二 课堂小结 定义点的坐标特征 平面直 角坐标 系 建立合适的平面 直角坐标系 1 如图 点 A的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 第 1 题图第 2 题图 2 如图 点 A的坐标为 点 B的坐标为 3 在 y 轴上的点的横坐标是 在 x 轴上的点的纵坐标是 4 点 M 8 12 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 5 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A 3 6 B 0 8 C 7 5 D 6 0 E 3 6 5 F 5 6 G 0 0 拓展题 1 已知 a b 0 那么点 P a b 在第象限 2 已知 P点坐标为 a 1 a 3 1 点 P在 x 轴上 则 a 2 点 P在 y 轴上 则 a 3 若点 P x y 在第四象限 x 5 y 4 则 P点的坐标为 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 6 当堂检测 见 幻 灯 片 32 35 温 馨 提 示 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案WORD版 见 光 盘 或 网 站 下 载
