《四川省攀枝花市2020届高三第三次统一考试数学（文）试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市2020届高三第三次统一考试数学（文）试题答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三第三次统考数学 文 参答 第 1 页 共 4 页 攀枝花市攀枝花市 2020 届届高三第高三第三三次统考次统考数学数学 文科 文科 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 每小题每小题 5 分 共分 共 60 分分 1 5 ACCDB 6 10 BADCB 11 12 AB 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 1 14 8 15 2 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 解 因为AbcBacos
2、4 cos 由正弦定理得 ABCBAcos sinsin4 cossin 2 分 即ACABBAcossin4cossincossin 可得ACCcossin4sin 4 分 在ABC 中 0sin C 所以 4 1 cos A 6 分 解法一 解法一 AMACAB2 两边平方得 222 42AMACACABAB 8 分 由4 b 6 AM 4 1 cos A 可得 2 1 24164 6 4 cc 解得2c 或4c 舍 10 分 又 2 15 sin1 cos 4 AA 所以ABC 的面积15 4 15 24 2 1 S 12 分 解法二 解法二 延长BA到N 使ABAN 连接CN AMAC
3、AB2 M点为BC线段中点 6 AM 62 CN 8 分 又 4 b 4 1 cos A 4 1 cos cos ACAN CANANACANACCN cos2 222 即 2 1 241624 4 cc 解得 2c 或4c 舍 10 分 又 2 15 sin1 cos 4 AA ABC 的面积15 4 15 24 2 1 S 12 分 18 本小题满分 12 分 解 因为 1 11 10 5 109 59 10 5 x 1 568 10 11 8 5 y 2 分 所以 2 3925 10 8 3 2 502 55 10 b 所以 8 3 2 1040a 所以y关于x的回归直线方程为 3 24
4、0yx 5 分 当7x 时 3 2 74017 6y 则 17 6 18 0 40 5 所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的 8 分 设销售利润为M 则 5 3 240 511 Mxxx 2 3 256200Mxx 所以8 75x 时 M取最大值 所以该产品单价定为 8 75 元时 公司才能获得最大利润 12 分 AB C M N 高三第三次统考数学 文 参答 第 2 页 共 4 页 19 本小题满分 12 分 证明 取AB中点D 连接 1 B D CD 1 分 三棱柱的所有棱长均为 2 1 3 B BA ABC 和 1 ABB 是边长为 2 的等边三角形 且 11 BCBC 2 分 1
5、B DAB CDAB 1 B D CD 平面 1 BCD 1 B DCDD 1 ABBCD 平面 4 分 11 BCBCD 平面 1 ABBC AB 1 BC 平面 1 ABC 1 ABBCB 11 BCABC 平面 6 分 平面 11 ABB A 平面ABC 且交线为AB 由 知 1 B DAB 1 B D 平面ABC 8 分 11111 1 1111 1113 33133 3222 BACC MBAA MA B M VVSB DAM B M B D 12 分 另解 另解 111 1 111 11 1 11 3 2 BACC MABC A B CBABCA A B MABC A B CBAB
6、C VVVVVV 1 1 11 1 11 1 1 3 11 2 32 ABC A B CABC A B CABC A B C VVV 2 1 1133 23 2242 ABC SB D 12 分 20 本小题满分 12 分 解 当0a 时 2 2lnf xxx 1 4fxx x 则 1 2f 1 3 f 故曲线 yf x在 1 1 f处的切线方程为310 xy 3 分 问题等价于 1 0 1 x 2 0 1 x min2min1 fg xx 4 分 由 23 2 3 g xxx 得 2 22g xxx 由 2 220g xxx 得01x 所以在 0 1 上 g x是增函数 故 min 0 0g
7、 xg 5 分 f x定义域为 0 而 2 12 2 1 21 2 1 2 2 axaxxax fxaxa xxx 2a 当当时时 0fx 时 由 0fx 得 1 0 2 x a 得 1 2 x a 所以 f x在 1 0 2a 单调递减 在 1 2a 单调递增 若 1 1 2a 21a 即即时时 f x 在 0 1 是减函数 所以 min 1 2 1 01f xfaa 不成 立 9 分 若 1 01 2a 在 1 上恒成立 所以 h a在 1 是增函数且 min 1 0h ah 此时 min 1 0 2 f xf a 成立 满足条件 综上所述 1a 12 分 21 本小题满分 12 分 解
8、由已知得 22 1 1 4 2 xy x 两边平方并化简得 22 3412xy 即点M的轨迹C的方程为 22 1 43 xy 3 分 i 设点 11 A x y 则点 11 Bxy 满足 22 11 1 43 xy 设点 22 P xy 满足 22 22 1 43 xy 则 得 12121212 0 43 xxxxyyyy 12 12 3 2 AP yy k xx 12 12 BP yy k xx 1212 1212 3 4 APBP yyyy kk xxxx 6 分 ii A B 关于原点对称 2 ABPOAP SS 设直线 AP 3 2 yxm 代入曲线 22 1 43 xy C 化简得
9、22 3330 xmxm 设 1122 A x yP xy 由0 得 2 12m 2 1212 3 3 m xxm x x 2 2 121212 999 1 1 414 4443 m APxxxxx x 8 分 点O到直线AP的距离 9 1 4 m d 24 2 1 22 44 233 ABPOAP mm SSAP dmm 4 222 1 4 6 12 33 ABP m Smm 当 2 6m 时 ABP S 取到最大值2 3 12 分 请请考生考生在在 22 23 两两题中任选一题作答 如果多题中任选一题作答 如果多做做 则按 则按所所做的第一题记分 作答时用做的第一题记分 作答时用 2B 铅
10、笔在答题卡上把所铅笔在答题卡上把所 选题目对应题号右侧的方框涂黑 选题目对应题号右侧的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 解 2 2 1 cos1cos 11 sinsin xx xy yy 222 cos sinxyxy 曲线 1 C的极坐标方程为2cos 3 分 因曲线 1 C是圆心为 1 0 半径为1的圆 故曲线 2 C的直角坐标方程为 22 1 1xy 4 分 曲线 2 C的极坐标方程为2sin 5 分 设 1 A 2 B 高三第三次统考数学 文 参答 第 4 页 共 4 页 则 12 2 sincos 2 2 sin 2 4 AB 7 分 所以 1
11、sin 42 因为22 2 kk 所以2 46 kkZ 9 分 所以2 12 kkZ 或 5 2 12 kkZ 10 分 注 仅解出 注 仅解出 12 或或 5 12 扣扣 1 分分 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲解 解 当1ab 时 不等式为 1 1 2xxx 当1x 时 不等式化为 2 22 3 xxx 此时不等式无解 当11x 时 不等式化为220 xx 故01x 当1x 时 不等式化为222xxx 故12x 综上可知 不等式的解集为 02 xx 故2ab 7 分 故 11111111111 1 1 2 11411411 ba ab abababababab 2 1112 22 1 12 411 ba abab 当且仅当1ab 时取等号 10 分 另证 另证 111111111 11 11112112 ab abababab abab 1111 11 1 1 4114 abab abab 22 11111 11 2 411 abab abab 当且仅当1ab 时取等号 10 分
