《2018-2019学年浙江省丽水市高一(下)期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年浙江省丽水市高一(下)期末数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页 共 16页 2018 2019 学年浙江省丽水市高一 下 期末数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 5 分 直线310 xy在y轴上的截距是 A 3B 3C 1 3 D 1 3 2 5 分 已知向量 1 2 a r 2 bx r 若 a r 与 b r 垂直 则实数x的值是 A 4B 4C 1D 1 3 5 分 经过点 1 2 A且与直线 210lxy平行的直线方程是 A 230 xyB 230 xyC 210 xyD 240 xy 4 5 分 已知角的终边经过点 2 1 P 则 A 5 sin 5
2、 B 2 5 sin 5 C 5 cos 5 D tan2 5 5 分 为了得到函数sin 2yx 的图象 只需把函数cos2yx的图象 A 向左平移 4 个长度单位B 向右平移 4 个长度单位 C 向左平移 2 个长度单位D 向右平移 2 个长度单位 6 5 分 已知函数 cos 4 f xg xx 若函数 f x 是周期为的偶函数 则 g x 可以 是 A cos xB sin xC cos 4 xD sin 4 x 7 5 分 在梯形 ABCD 中 已知 ABCD 2ABDC 点P在线段 BC 上 且2BPPC 则 A 21 32 APABAD uuu ru uu ruu u r B 1
3、2 23 APABAD uu u ruuu ru uu r C 3 2 ADAPAB uuu ruu u ruuu r D 2 3 ADAPAB u uu ruuu ruuu r 8 5 分 设等差数列 na的前n项和为nS 公差为 d 已知10a 517SS 则 第2页 共 16页 A 11 0daB 12 0daC 112 0a aD 111 0a a 9 5 分 如图所示 用两种方案将一块顶角为120 腰长为2 的等腰三角形钢板OAB 裁 剪成扇形 设方案一 二扇形的面积分别为 1 S 2 S 周长分别为 1 l 2 l 则 A 12 S S 12 llB 12 S S 12 llC 1
4、2 SS 12 llD 12 SS 12 ll 10 5 分 若x yR 以下选项能推出xy 的是 A 22 xyB 2223 xy xy C 22 11 xy xy D 11 xy xy 11 5 分 对于无穷数列 na 给出下列命题 若数列 n a既是等差数列 又是等比数列 则数列 n a是常数列 若等差数列 n a满足 2019 n a 则数列 n a是常数列 若等比数列 n a满足 2019 n a 则数列 n a是常数列 若各项为正数的等比数列 n a满足 12019 n a剟 则数列 n a是常数列 其中正确的命题个数是 A 1B 2C 3D 4 12 5 分 若关于x的不等式 2
5、 6 6 4axxax 恒成立 则实数a的取值范围是 A 1 B 1 1 C 1 D 1 1 U 二 填空题 本大题共7 小题 多空题每题6 分 单空题每题4 分 共 34 分 13 6 分 已知等比数列 n a的公比为q 若 2 1a 5 27a 则 1 a q 14 6 分 已知 sin2cos0 则tan 22 sin2cos 第3页 共 16页 15 6 分 设正数a b 满足 221 44ab ab 则a b 16 4 分 如 图 在ABC 中 已 知1AB 3AC D是 BC 的 中 点 则 AD BC u uu r u uu r g 17 4 分 已知平面向量a r b r 满足
6、 1a r 3a b r r g 则 abab rr rr 的最小值是 18 4 分 已知直线 0laxbyc 若a b c成等差数列 则当点 2 1 P到直线 l 的 距离最大时 直线 l的斜率是 19 4 分 设0a 若关于x的不等式 2 4 2 0 xaxb 对任意的 xa b 恒成立 则 ba 的最大值为 三 解答题 本大题共4 小题 共56 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 20 14 分 已知函数 2 3sincoscos2f xxx x 求 12 f 的值 当 0 2 x时 求函数 f x 的取值范围 21 14分 在ABC 中 角A B C 所 对 的 边 分 别 是
7、a b c 已 知 2 2 cos2 cos 2 B bcAaa 求角 A的大小 若7a 2b 求ABC 的面积 22 14分 在数列 n a n b中 已知 1 1a 1 1 2 nn aa 且 12 1 2 1 41 6 n bbnbn nn nN 求数列 n a 和 n b的通项公式 求数列 nn a bg的前n项和 n T 23 14 分 已知函数 2 2 f xxaxax 0 a 若 0 2 a 解不等式 0f x 设 1 x 2 x 3 x 4 x 是函数 1yf x的四个不同的零点 问是否存在实数a 使得 第4页 共 16页 其中三个零点成等差数列 若存在 求出所有a的值 若不存
8、在 说明理由 第5页 共 16页 2018 2019 学年浙江省丽水市高一 下 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 5 分 直线310 xy在y轴上的截距是 A 3B 3C 1 3 D 1 3 解答 解 直线310 xy化为 11 33 yx 所以该直线在y轴上的截距是 1 3 故选 C 2 5 分 已知向量 1 2 a r 2 bx r 若 a r 与 b r 垂直 则实数x的值是 A 4B 4C 1D 1 解答 解 Q ab r r 220a bx r r g 1x 故选 D
9、3 5 分 经过点 1 2 A且与直线 210lxy平行的直线方程是 A 230 xyB 230 xyC 210 xyD 240 xy 解答 解 设与直线 210lxy平行的直线方程为20 xym 又所求直线过点 1 2 A 12 2 0m 即3m 所求直线方程为230 xy 故选 A 4 5 分 已知角的终边经过点 2 1 P 则 A 5 sin 5 B 2 5 sin 5 C 5 cos 5 D tan2 解答 解 Q 角的终边经过点 2 1 P 则 15 sin 541 22 5 cos 541 11 tan 22 故选 A 第6页 共 16页 5 5 分 为了得到函数sin 2yx 的
10、图象 只需把函数cos2yx的图象 A 向左平移 4 个长度单位B 向右平移 4 个长度单位 C 向左平移 2 个长度单位D 向右平移 2 个长度单位 解答 解 由于函数sin2cos 2 cos 2 cos2 224 yxxxx 故把cos2yx 的图象向右平移 4 个单位 即可得到函数sin 2yx的图象 故选 B 6 5 分 已知函数 cos 4 f xg xx 若函数 f x 是周期为的偶函数 则 g x 可以 是 A cos xB sin xC cos 4 xD sin 4 x 解答 解 Q 函数 cos 4 f xg xx 若函数 f x 是周期为的偶函数 当 cosg xx时 c
11、os cos cos 44 f xg xxxx 不是偶函数 故排除A 当 sing xx时 cos sincos 44 f xg xxxx 不是偶函数 故排除B 当 cos 4 g xx时 2 1cos 2 11 2 cos cos sin2 44222 x f xg xxx x 不是偶函数 故排除 C 当 sin 4 g xx时 11 cos sin 2 cos2 4222 f xg xxxx 是偶函数 且周期 为 2 2 满足条件 故选 D 7 5 分 在梯形 ABCD 中 已知 ABCD 2ABDC 点P在线段 BC 上 且2BPPC 则 A 21 32 APABAD uuu ru uu
12、 ruu u r B 12 23 APABAD uu u ruuu ru uu r 第7页 共 16页 C 3 2 ADAPAB uuu ruu u ruuu r D 2 3 ADAPAB u uu ruuu ruuu r 解答 解 APABBP uu u ru uu ruuu r 2 3 ABBC uuu ruuu r 2 3 ABBDDC uu u ruuu ruuu r 21 32 ABADABAB uu u ruu u ruuu ruuu r 22 33 ABAD uu u ruuu r 3 2 ADAPAB uu u ruu u ru uu r 故选 C 8 5 分 设等差数列 n
13、a的前n项和为 n S 公差为 d 已知 1 0a 517 SS 则 A 11 0daB 12 0daC 112 0a aD 111 0a a 解答 解 517 SSQ 11 541716 517 22 adad 化为 1 2210ad 2 1 12111 222 11 0 2121441 a daaaag 1 0 a 故选 B 9 5 分 如图所示 用两种方案将一块顶角为120 腰长为2 的等腰三角形钢板OAB 裁 剪成扇形 设方案一 二扇形的面积分别为 1 S 2 S 周长分别为 1 l 2 l 则 A 12 S S 12 llB 12 S S 12 llC 12 SS 12 llD 12
14、 SS 12 ll 解答 解 方案一 6 A 2OA 则 1 1 4 263 S 1 424 63 l 方案二 2 3 O 扇形的半径为1OD 则 2 2 12 1 233 S 2 22 1112 33 l 12 2 4220 333 llQ 第8页 共 16页 12 SS 12 l l 故选 A 10 5 分 若x y R 以下选项能推出xy 的是 A 22 xyB 2223 xy xy C 22 11 xy xy D 11 xy xy 解答 解 A 22 xy 则 xy 故A不符合题意 2223 xy Bxy 当0 xy时 等式成立 故B不符合题意 D 11 xy xy 当 1 2 x 1
15、y时 不等式成立 故D不符合题意 故选 C 11 5 分 对于无穷数列 n a 给出下列命题 若数列 n a既是等差数列 又是等比数列 则数列 n a是常数列 若等差数列 n a满足 2019 n a 则数列 n a是常数列 若等比数列 n a满足 2019 n a 则数列 n a是常数列 若各项为正数的等比数列 n a满足 12019 n a剟 则数列 n a是常数列 其中正确的命题个数是 A 1B 2C 3D 4 解答 解 对于 若数列 n a既是等差数列又是等比数列 则数列 n a为常数列 且0 n a 故 正确 若等差数列 n a满足 2019 n a 由于数列 n a为无穷数列 又数
16、列 n a为等差数列 若公差不为0 则 n a无上界 则数列 n a是常数列 故 正确 若等比数列 n a满足 2019 n a 考虑 1 2 n n a 则数列 n a不一定是常数列 故 错误 若各项为正数的等比数列 n a满足 12019 n a剟 即 1 112019 n a q剟 可得 1 1a 1q 若1q 则 n a 无上界 故1q 进而数列 n a是常数列 故 正确 第9页 共 16页 故选 C 12 5 分 若关于x的不等式 2 6 6 4axxax 恒成立 则实数a的取值范围是 A 1 B 1 1 C 1 D 1 1 U 解答 解 原不等式等价于 2 6 46xaxax 或 2 646xaxax 由 得 2x 或2x 设 式 即 2 28 0 xax 的解集为 C 则由题意有 2 2 C 2 2 2 48 0 248 0 a a 解得11a剟 故选 B 二 填空题 本大题共7 小题 多空题每题6 分 单空题每题4 分 共 34 分 13 6 分 已知等比数列 n a的公比为q 若 2 1a 5 27a 则 1 a 1 3 q 解答 解 2 1aQ 5 27a 1 1a
