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1、热比萨公司需求预测与分析热比萨公司的比萨饼的周需求量如下表所示：星期需求星期需求星期需求11085969112211661191010231187961192412481021291利用4周移动平均法和单一指数平滑法（a=0.1）预测下4周的需求。在每种情况下评价MAD、MAPE、MSE、bias和TS。哪种方法你最喜欢？ 为什么？【解题过程】移动平均法当没有可观测的需求趋势或季节性变动时，我们用移动平均法来预测。在这种情况下，我们运用下面的公式： 系统需求=需求水平这种方法将最近N期的需求平均值作为t期的需求水平。 在这里，对未来各期的预测是一样的，都是以现在的需求水平为基础的。 和 当观测
2、完t+1期的需求以后，我们把预测值做以下修正： 在移动平均法中，我们只加入最新的观测值而放弃旧的观测值。修正后的移动平均值是为下一个预测服务的。移动平均法给过去N期数据同样的权重，同时忽略所有比新的移动平均数据陈旧的数据。(1) 4周移动平均星期需求需求水平预测需求预测误差绝对误差偏差平均方差1108211631184124116.5596113.5116.520.520.520.5420.36119114.25113.5-5.55.515225.3796108.75114.2518.2518.333.3261.28102103.25108.756.756.840207.39112107.25
3、103.25-8.758.831.3181.110102103107.255.255.336.5155.51192102103111147.5150.6129199.25102111158.5146.9星期平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号1234520.521.421.416134.613.01.2714.819.015.02.3812.86.612.93.1912.07.811.92.61010.85.110.83.41110.912.010.94.41210.912.111.15.4得到下四周的需求：F13=F14=F15=F16=99.25单一指数平滑法当需求没有可观测的
4、趋势或季节变动时，采用单一指数平滑法最合适。因为需求没有可观测的趋势或季节性变动，对需求水平的最初预测L0就被认为是所有历史数据的平均值。 L0= (D1+D2+Dn)/n当前对未来各期需求的预测等于对当前需求水平的预测 和 当我们结束对t+1期的需求Dt+1 观测后，我们对需求水平预测作如下修正： (2) 单一指数平滑法(a=0.1)星期需求需求水平预测需求预测误差绝对误差偏差平均方差平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号0106.31108106.5106.3-1.71.7-1.72.81.71.51.5-12116107.5106.5-9.59.5-1146.55.68.24.
5、9-23118108.5107.5-10.610.6-2268.17.28.96.2-34124110.1108.5-15.515.5-37111.19.312.57.8-4596108.6110.114.114.1-23128.410.314.69.2-2.36119109.7108.6-10.410.4-34124.810.38.79.1-3.3796108.3109.713.713.7-20133.810.814.39.8-1.88102107.7108.36.36.3-14122.010.26.29.4-1.39112108.1107.7-4.34.3-18110.59.53.98.8
6、-1.910102107.5108.16.16.1-12103.29.26.08.5-1.31192106.0107.515.515.53.8115.79.816.99.20.41291104.5106.015.015.018.7124.710.216.49.81.8得到下四周需求：F13=F14=F15=F16=104.46【拓展分析】在使用四周移动平均预测法中，平均绝对离差MAD=10.9，路径信号TS=5.4。在单一指数平滑法预测中，平均绝对离差MAD=10.2，路径信号TS=1.8。两种预测方法相比，单一指数平滑预测法的精确性更高。这就说明，对于这家比萨店的销售量预测中，给予当前观测值
7、的权重大于过去观测值的权重的预测方法，更能准确地预测该店的销售量。值得一提的是，在单一指数平滑预测法中，a的值（0a1）越大，说明预测值和最近的观测值越相关；相反，a值越小，说明预测值与观测值的关系越小。鲜花批发商的需求预测与分析一个批发商每季度鲜花销售额如下表所示：年份季度销售额(千美元)年份季度销售额(千美元)1997198199911382106213031093147413341411998113020001144211621423133316541164173利用单一指数平滑法(a=0.1)和HOLT模型(a=0.1,b=0.1),预测2001年每季度销售额。那种方法你最喜欢？ 为什
8、么？【解题过程】(1) 单一指数平滑法(a=0.1)季度销售额(千美元)需求水平预测需求预测误差绝对误差偏差平均方差平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号0132.6198129.1132.634.634.634.61194.634.635.335.312106126.8129.123.123.157.7864.228.821.828.523109125.0126.817.817.875.5681.725.216.324.534133125.8125.0-7.988.067.5527.220.96.019.83.25130126.2125.8-4.194.263.3425.317.5
9、3.216.53.66116125.2126.210.210.273.5371.916.38.815.24.57133126.0125.2-7.797.865.7327.415.15.913.94.48116125.0126.010.010.075.7298.914.58.613.25.29138126.3125.0-13.0113.062.7284.514.39.412.84.410130126.7126.3-3.713.759.0257.513.22.911.84.511147128.7126.7-20.3420.338.7271.713.913.812.02.812141129.9128
10、.7-12.3012.326.4261.613.88.711.71.913144131.3129.9-14.0714.112.3256.713.89.811.60.914142132.4131.3-10.6710.71.6246.513.67.511.30.115165135.7132.4-32.6032.6-30.98301.014.819.811.9-2.116173139.4135.7-37.3437.3-68.32369.316.221.612.5-4.22001年预测值：17139.3918139.3919139.3920139.39(2) 需求趋势修正后的指数平滑（Holt模型）当
11、系统需求被假定有需求水平和需求趋势而没有季节性变动时，运用这种方法最为合适。在这种情况下，有以下公式：系统需求=需求水平+需求趋势在需求Dt和时间t之间进行线性回归，我们就得到了对需求水平和需求趋势的初始预测。由于在Holt模型中假设需求有趋势但没有季节变动，在需求和时间之间进行线性回归是合适的。也就是说，需求和时间是线性关系。由回归分析，我们得到初始需求水平L0=107，初始需求趋势T0=3。在t期，需求水平Lt和需求趋势Tt给定，对未来需求的预测可表示如下： 和 观测完t期的需求后，我们对需求水平和需求趋势做如下修正：这里的a是需求水平的平滑常数，0a1,b是需求趋势的平滑常数，0b1。在每一次的修正中，修正过的预测值（需求水平或需求趋势）是观测值和过去预测值的加权平均数。Holt模型(a=0.1,b=0.1)由回归分析,得L0=107,T0=3季度销售额(千美元)剔除季节性影响后的需求需求水平需求趋势预测需求预测误差绝对误差01073198108.82.911012.012.
