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1、教学基本信息课名100以内数的认识是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段低段年级一年级授课日期2016.4.23教材书名：数学出版社：人民教育出版社出版日期：2015年1月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者石颖北京小学18601101863实施者石颖北京小学18601101863指导者于萍北京小学13701263622其他参与者高丽杰北京小学18911106022指导思想与理论依据“数与代数”是数学课程中的重要内容，其中“认数”教学是学生学习数学的基础，“数的运算”和“数量的估计”都要基于对数概念的认知和理解。认数包括对数的意义、数的表示以及数与
2、数关系的全面认识。数学课程标准（2011）版中提出了10个核心概念，反映了数学本质与育人价值，一定程度地反映着数学学科核心素养。课标明确指出要在数学教学中关注和发展学生的核心素养，因此在“100以内数的认识”这节课中，不仅要帮助学生形成对100以内数的全面认识，更要注重凸显数学本质，渗透数学思想，发展核心素养。1.发展学生数感，凸显数学本质“核心概念一定是一类课程内容中的核心，聚焦点，体现了数学本质。”马云鹏数学课程标准（2011年版）专题解读东北师范大学出版社“数感”是数学课程10个核心概念之一，是所有认数教学的重要目标之一。在认识100以内各数时，本课力求通过多种、多次“估一估”的活动丰富
3、学生对客观数量的感知。通过“操作”理解抽象概念，激发“情感”促进表达交流，充分尊重学生的原始认知和生活经验进行认数，从而发展学生数感。2.培养抽象思维，渗透数学思想史宁中认为：“数学基本思想是数学发展所依赖、依靠的思想。”数学基本思想对数学核心素养具有上位的指导性。马云鹏课程教材教法2015年第9期关于数学核心素养的几个问题在认数教学中最核心的数学思想就是抽象，包括从几个数中抽象出对计数方法的认识，构建两位数的内部结构模型，进而推广到对一类数的认识。让学生经历不断感悟数量、数及其抽象的特点的过程，逐步形成数学抽象思想，从而发展学生数学核心素养。3.培养推理能力，提升逻辑思维课标指出：“推理是基
4、本的思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容。本节课学生要集中认识大量的数，引导他们根据对几个数的研究，思考它们在结构属性上的相同，并从特殊到一般进行归纳推理，有效的掌握两位数的组成。在认数过程中培养学生的推理能力，提升他们的逻辑思维，从而发展核心素养。教学背景分析教学内容：在人教版小学数学教材中，整数的认识主要分为四个阶段：20以内数的认识（一年级）；100以内数的认识（一年级）；万以内数的认识（二年级）；大数的认识（四年级）。本课内容属于整数认识教学的第二阶段，处于学生建立数概念，并初步进行认数推理、计数法扩展的重要阶段。本课教材要
5、求学生在认识计数单位“一”和“十”的基础上，运用计数单位进行计数，认识更多、更大的数，在认数的过程中深入理解计数单位“一”和“十”的价值，认识计数单位“百”，并掌握“一”“十”“百”之间的十进关系，为系统认识十进位值制计数法奠定基础。“十进”和“位值”是十进位值制计数法的两个核心概念，具有抽象性的特点，一年级学生理解起来普遍存在困难。教材为引导学生经历抽象过程，提供了有序的直观模型，以帮助学生逐步实现“完全舍弃事物质的内容，而仅仅着眼于它们的量性特征”的水平。教材设计如下：与此同时，学生本阶段集中认数的量较多，以点带面的引导学生运用“数位”、“计数单位”等概念推理认知两位数的内部结构，实现对一
6、类数的认识尤为重要。学生情况：学生在1120各数的认识时已经对“10”在计数中的价值有了初步的感悟，并对位值制的理解积累了一定的学习经验。本课前针对学生对“十进”和“位值”两个概念的认知基础设计了课前学情调研，在一个自然班（34名）中进行。问卷内容如图：学生作品样例：调研结果分析：题号总答题人数调研结果简析一3427名学生能够正确数出星星的个数，占79.4%，其中19名学生以“10”为单位进行计数，有结构地圈画出了36，占被测人数的55.9%。二23名学生在自主表示34时画出“3个十和4个一”的组成结构，占67.6%，表达形式丰富多样。两道题目的调研结果显示，虽然学生在计数时已经有了以群计数的
7、经验，在认识1120各数时突出了“10”的计数作用，但由于数的数较小，学生对“10”的作用的理解存在着认知差异，体现出不同的思维水平。除了问卷调研学情，根据以往教学经验，学生在本课学习时普遍存在着对“拐弯数”的认知困难。学生在学习20以内数时，由于数的个数较少，因而在数数时比较容易。在“100以内数的认识”时数域扩大，学生在数数时，遇到例如“39下一个数是几”时会遇到困难。究其原因，主要是学生对“十进”的理解不够深刻，因而会产生39多1是“30”还是“40”的困惑。由此，在课堂中经历计数的过程，进一步感悟“10”的结构作用显得尤为重要，这对于学生理解计数单位、数的意义有着积极作用，影响着学生对
8、十进制数系统的认识深度。我的思考：从对教材的分析可以发现，“100以内数的认识”是学生建立数概念过程中“承上启下”的重要阶段，学生不仅要基于实物认数，更要通过抽象掌握数的内部结构，运用推理建立一类数的结构模型，并初步感悟十进计数法。而实现这一目标的关键就是学生对“十进制”、“位值制”这两个基本概念的深入理解和掌握。但学前调研中不难发现，学生对于计数单位“十”的理解存在的明显的差异，这说明需要从低年级学生的认知特点入手，依托直观化、结构化的学具设计有效的数学活动帮助学生认知和理解。本次教学我尝试为学生提供丰富多彩的材料，通过操作齐性学具帮助学生理解数的量性特征，同时将齐性学具结构化、抽象化，通过
9、直观学具的有层次的变化促进学生掌握数的内部结构，构建100以内数的模型，从而有效的帮助学生完成从“量”到“数”的转化，感悟计数单位的十进关系，从数的意义、数的表示和数与数的关系三个维度把握“100以内数”的本质。教学方式：讲授法、谈话法、讨论法教学手段：学具操作、多媒体教学手段技术准备：课件、学具圆片 教学目标(内容框架)教学目标：1.通过三次数数活动，初步认识100以内的数，掌握两位数的组成；初步理解位值制，认识计数单位“百”，并感悟“个”、“十”、“百”间的十进关系。2.通过估计、辨析、操作等数学活动深入感悟百以内的数，经历从具体数量到数的抽象，培养学生的数感，提升推理能力，发展数学学科素
10、养。3.能够运用数进行表达的和交流，激发学生学习兴趣，体现数学学习的价值。教学重、难点：掌握两位数的组成，认识百位以及计数单位“百”，深入理解计数单位之间的关系。教学流程示意(可选项)教学过程(文字描述)一、操作学具，认识百以内的数（一）数一数，初识百以内的数1.数“20”：回顾数数方法师：同学们，我们已经认识了20以内的数，今天我们来认识新的数朋友。老师为大家准备了一些小圆片，请你从中数出20个小圆片。学生数出20个小圆片。师：说说你们是怎么数的？生1：我是1个1个数的。生2：我是2个2个数的。生3：我是5个5的数的。2.数“100”：先估后数“找感觉”师：找到了好的方法就能数的又对又快。记
11、住20个圆片有这么多，将小盆里的圆片都倒出来，猜猜小圆片大约有多少个。生1：80多个生2:100多个师：同学们猜测的结果不同，但都认为小盆里的圆片比20个多得多，有多少个？亲自数一数！学生点数100个圆片。小结：刚才在数小圆片的过程中用到了许多新的数朋友，今天这节课就来一起认识这些百以内的数。【设计意图：在复习环节中回忆按群计数的方法，并从估计入手，初步感受100比20“多得多”，并在验证中初次经历点数100的过程，在数量的估计、初步计数的过程中培养学生数感。】（二）摆一摆，感悟两位数组成1.摆出“34”，在操作中初悟数的组成师：在这些100以内的数中你最喜欢哪个数，为什么？生1：我最喜欢10
12、0，因为它有3个数字。生2：我最喜欢44，这个数里两个数字都是一样的。师：老师也有一个特别喜欢的数（出示34），原因和你们有关系，猜猜为什么？生：因为我们班有34名学生。师：你们喜欢这个数吗？就让我们就来先研究“34”吧。请你数出34个小圆片，并想个好办法摆一摆，让我们一眼就能看出是34。学生用34个小圆片摆数，教师随机拍照，展示学生的作品。师：结合作品说说你是怎么摆、怎么想的。生1：我一行摆了10个，3行就是30个，这里还有4个，就是34。生2：我一堆摆了10个，这里有3堆，这边是4个，就是34。生3：这一摞是10个，3摞就是30个，这还有4个就是34。师：虽然同学们摆的方式不一样，但都用到
13、了一个数朋友来帮忙，是谁？生：10。师：有了10的帮忙我们一眼就看出了这个数是34，老师也向大家学习，只要凑够10个就堆成一堆，这样一来，你知道34是由哪两个部分组成的吗？生：34是由3个十和4个一组成的。师：请你们调整自己的小圆片，并指着自己摆的圆片说一说34的组成。【设计意图：学生在摆学具的过程中感悟“10”的计数价值，运用计数单位“十”和“一”描述两位数的组成结构。】2.辨析“34”，在对比中深化数的组成师：在上这节课之前，老师做了一个小调查，请大家用自己喜欢的方式表示出34，让我们一起来欣赏一下。请你选择其中一幅作品，说一说它是怎么表示34的。生1：（1号作品）这一堆是10个，有3个十
14、和4个一是34,。师：这幅作品可以根据圆圈的数量来判断谁表示“十”，谁表示“一”，2号作品怎么区分？生2：用大小来区分，大圆圈是“十”，小圆圈是“一”。师：计数器上的圆圈都一样大，谁来帮忙区分谁是“十”，谁是“一”？生3：它们的数位不同，十位上的3个珠子表示3个十，个位上的4个珠子表示4个一。小结：同学们表示的方式虽然不一样，但都表示出了3个十和4个一，就是34。【设计意图：学生在欣赏中找到多种形式表示3个十和4个一，学生根据已有的经验充分的表达出自己心目中的“34”，从不同的模型中经历数的抽象过程，并在解读用计数器表达34的过程中初步感悟位值制，实现数量抽象的升华。】（三）找一找，探索“十”
15、和“百”的关系1.在“接着数”中强化组成观察小圆片从35逐个增加到50的过程，引导学生一边添一边数，并重点研究：39添1是几，够10个了怎么办，40里面有几个十？生：够10了就堆成一堆，现在是40，40里面有4个十。44中有两个4，表示的意思相同吗？生：不一样，十位上的4表示4个十，个位上的4表示4个一。2.在“十个十个数”中认识“百”引导学生感悟几十里面有几个十，并顺势提问100里有几个十？请同桌两个人合作，凑够10个小圆片就堆成一堆，看看100里面有多少个十。师：100里面有多少个10？让我们一起指着小圆片数一数。生：1个十、2个十、3个十、4个十、5个十、6个十、7个十、8个十、9个十、10个十。师：现在让我们把这10堆圆片堆成一大堆，一共有多少个小圆片？生：100个。师：把10堆小圆片堆在一起后小圆片的数量有变化吗？生：数量没有变化。师：我们可以说10个十是1个百。学生说一说“十”与“百”之间的关系。3. 在“找一找”中认识“十”和“百”的关系利用
