《高考数学二轮专题复习：专题八 解析几何（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮专题复习：专题八 解析几何（整理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 专题八 解析几何 自查网络 学 海 无 涯 核心背记 一 平面直角坐标系中的基本公式 直线方程 一 直线的斜率与倾斜角 1 直线的倾斜角 z 轴 与直线 所成的角叫做直线的倾斜角 当直线与 z 轴平行或重 合时 规定直线的倾斜角为一 一 因此 直线倾斜角的取值范围是 2 直线的斜率 我们把直线 y 一如十扫中的叫做这条直线的斜率 当倾斜角不是时 k 3 直线的斜率公式 经过两点 P1 Xl PZ X2 弛 的直线的斜率公式为 一 二 直线方程的几种形式 1 点斜式 已知直线 Z 过点 xo yo 斜率为 k 则直线 Z 的方程可写为 特别地 当 k 0 时的直线 学 海 无 涯
2、 学 海 无 涯 的注惹 椭圆的定义中 平面内动点与两定点 F Fz 距离的和大于 I Fi Fz f 这个条件不 可忽视 1 若这个距离之和小于 j Fi F2 j 则点的 迹 2 若距离之和等于 lF F2 l 则动点的轨一 是 二 椭圆两标准方程 1 焦点在 x 轴的椭圆 标准方程为 焦点 为 a 6 c 之间的关系是 二 2 焦点在 j 轴的椭圆 标准方程两 一 焦点 为 a 6 c 之间的关系是 椭圆的标准方程判别方法 判别焦点在哪个轴只要看 分母的大小 如果 X2 项的分母大于 yz 项的分母 则椭圆 的焦点在 z 轴上 反之 焦点在 y 轴上 三 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 设
3、椭圆方程为手 芳 l a b 0 学 海 无 涯 1 范围 所以椭圆位于直线 所 围成的矩形里 2 对称性 分别关于 轴 轴对称 关于 成币忑丙称 椭面丽雨砾币慧嚣 做椭圆 的中 匹 一 3 顶点 有四个 线段 A A2 Bi B2 分别可做椭圆的 它们 的长分别等于 和 口和 6 分别 叫做 椭圆的长半轴苌丽短平莉长 骺萝霜琶的对称轴有四个交 点 称为椭圆的顶点 4 离心率 椭圆的 的比 叫做椭 圆的离 D 率 它的值表示椭圆的用评成都 j Oeo 为例 1 范围 2 对称辐 j 丽秀溺两注 抛物线亦叫无心匾磋面乏盯西为无中心 3 顶点 4 离心率 由于 e 是常数 所以抛物线的形状变化是由
4、万覆币 J 一 决定的 5 准线方程 一 6 焦半径公式 抛物线上一点 P 函 如 F 为抛物线的焦点 I PJFI 一 7 焦点弦长公式 对于过抛物线焦点的弦长 可以用焦半径公式推导出弦长公式 设过抛 物线 2px p 0 的焦点 F 的弦为 AB A xi B x2 北 直线 AB 的倾斜角为口 则 有 IABI ABI 以上两公式只适合过焦点的弦长的求法 对 于其他的弦 只能用 弦长公 式 来求 来源 学科网 来源 学 科 网Z X X K 来源 学科网ZXXK 来源 学 科 网Z X X K 来源 学科网 学 海 无 涯 参考答案 学 海 无 涯 学 海 无 涯 规律探究 1 圆的标准
5、方程 x a z y b z 一 的三个参数 6 r 只要求出 n 6 r 这时圆的方 程就被确定 即确定圆的方程有三个独立条件 其中圆心是定位条件 半径是定形条件 确定圆的方程的主要方法是待定系数法及结合圆的几何特征求解 2 在求过圆外一点的圆的切线方程或讨论直线与圆锥曲线的位置关系或讨论两直线平行 垂直的位置关系时 一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论 3 在求解与弦有关的问题时 要紧紧抓住圆中垂径平分弦这一几何特征 充分利用由半径 弦心距 弦长的一半构成的直角三角形 4 在圆上求一点 使其到圆外一定点或定直线距离最大 最小的问题 其实质就是过圆心 作一条直线垂直于已知直线 所作直线与圆的两个交点 即为所求 5 在求与圆有关的轨迹问题时 根据题设条件的不同 常采用以下各种方法 直接法 定 义法 几何法 相关点法 交轨法 参数法等 6 椭圆的定义是解决问题的出发点 要明确参数 a 6 c e 的相互关系 几何意义与一 些概念的联系 如果运用恰当 可收到事半功倍的效果 10 利用点在曲线上列方程求参数值 利用曲线的范 围列不等式解参数范围 在圆锥曲线 解题过程中应重视这 方面的应用 11 椭圆中 a 6 c 的关系与双曲线中 a 6 c 的关系是 不同的 应注意区分应用 实际应用 学 海 无 涯 学 海 无 涯
